Моделирование многомерной системы управления реактором
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
4.2 Идентификация объекта управления
Получили следующие кривые разгона:
. Кривая разгона по каналу: расход разбавителя - концентрация в реакторе, представлена на рисунке 1 (v2 - Ca)
Рис. 12. Кривая разгона по каналу расход разбавителя - концентрация в аппарате
Определим передаточную функцию по этому каналу.
Коэффициент передачи найдем из соотношения:
K01=(0.108-0.112)/0.1=-0.04
Постоянную времени объекта найдём, проведя касательную к кривой разгона: Т01=380 мин.
Таким образом, передаточная функция будет иметь вид:
W1(p)=k/(Tp+1)=-0.04/(380p+1)
. Кривая разгона по каналу: расход на хладагента - температура в реакторе, представлен на рисунке 2 (Vxl - tp)
Рис. 13. Кривая разгона по каналу расход хладагента - температура в аппарате
Определим передаточную функцию по этому каналу.
Коэффициент передачи найдем из соотношения:
K02=(82.05-82.779)/0.1=-7.29
Постоянную времени объекта найдём, проведя касательную к кривой разгона: Т02=600 мин.
Таким образом, передаточная функция будет иметь вид:
W2(p)=k/(Tp+1)=-7.29/(600p+1)
. Кривая разгона по каналу: расход на выходе из реактора- уровень в реакторе, представлена на рисунке 3 (v - L)
Рис. 14. Кривая разгона по каналу расход на выходе из реактора- уровень в реакторе
Определим передаточную функцию по этому каналу.
Коэффициент передачи найдем из соотношения:
K03=(1.254-0.888)/10000=0.000036
Таким образом, передаточная функция будет иметь вид:
W3(p)=k/p=0.000036/p
4.3 Оценка параметров настроек регулятора
Поскольку объект по каналам регулирования характеризуется малым запаздыванием и является устойчивым, то целесообразно использовать ПИ-алгоритм регулирования:
.
При решении задач моделирования систем управления на ЭВМ необходимо иметь математическое описание объекта и регулятора, представленных в одинаковой форме - в виде обыкновенных дифференциальных уравнений. Преобразуем уравнение для регулятора в дифференциальную форму:
,
где - значение регулирующего воздействия в статике. Подставляя в данное уравнение значение ошибки регулирования из уравнения сумматора, получим уравнения работы регуляторов:
Найдем настройки регулятора по методу Циглера-Никольса для канала :
Построим фазочастотную характеристику:
Рис. 15. Фазочастотная характеристика.
Определим настройки ПИ-регулятора:
Аналогично найдем настройки для канала :
Получили:
Настройки регулятора уровня примем такими же, как и регулятора концентрации вещества А.
4.4 Моделирование несвязанной системы управления на ЭВМ
При решении задачи на ЭВМ необходимо учитывать, что знак Kp будет противоположен знаку коэффициента передачи объекта по каналу регулирования благодаря наличию единичной обратной отрицательной связи в структуре системы управления.
Исходные данные:
теплоёмкость вещества, кдж/кгградК
теплоёмкость хладагента, кдж/кг градК
плотность вещества в аппарате и входных потоках, кг/л
плотность хладагента, кг/л
коэффициент теплопередачи, кдж / м мин градК
поверхность теплообмена, м
тепловой эффект реакции, кдж/моль
универсальная газовая постоянная, дж/моль градК
концентрация компонента А на входе, моль/л
расход на выходе из реактора V, л/мин
расход на входе в реактор V2, л/мин
расход на входе в реактор V1, л/мин
расход хладагента, л/мин
температура на входе в реактор t1, градС
температура на входе в реактор t2, градС
температура хладагента на входе, градС
. Постоянные коэффициенты
. Константа скорости
. Вектор-функция правых частей дифференциальных уравнений модели
. Начальные условия и условия интегрирования
. Решение дифференциальных уравнений модели
Подставим в записанные уравнения начальные условия из статики (полученные в ходе оптимизации)
При моделировании несвязной системы регулирования на ЭВМ была составлена системы уравнений, но в процессе расчетов было выяснено, что из-за совокупности исходных данных мы не имеем возможности подавать воздействия на регуляторы и определять качество регулирования из-за несовершенства техники.
Оценивают качество процесса регулирования по трем параметрам: время регулирования (), статическая и динамическая ошибка . Статическая ошибка будет равна нулю, т.к. используется ПИ регулятор.
5. Моделирование системы управления линеаризованного объекта с использованием аппроксимирующей модели
Проведем моделирование линеаризованной системы в окрестности рабочей точки. Для этого примем передаточные функции, полученные при идентификации объекта управления и настройки регулятора, по