Моделирование многомерной системы управления реактором
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
?оль
Л С200,211495Моль*мин
Л214,114*10-8Безразм220,75 0
мин * С
Л.230,002Безразм24350000 0
мин * С
Л.2512603,05 0
Л * С
МИН.260,00875Безразм277,289*10-70
мин * С
Л.282,187*10-5Безразм.291,822*10-70
мин * С
Л.302,916*10-5Безразм.
С целью упрощения задачи построения структурной схемы объекта обозначим правые части в уравнениях системы: Тогда система запишется в виде:
Преобразовав по Лапласу систему уравнений, получим выражения для передаточных функций:
Рис.2. Структурная схема объекта.
3. Оптимизация режима работы аппарата
В реакторе осуществляется экзотермическая реакция последовательного типа. Пусть целевым условием эффективности максимизации является степень превращения вещества А: . Поставим задачу оптимизации: при заданном составе исходного сырья и температурной зависимости констант скоростей определить среднее время пребывания и температуру в аппарате, обеспечивающие максимум степени превращения вещества А. Ввиду того, что нагрузка на аппарат задана ( и ), время пребывания определяется рабочим объемом аппарата - Vp. Аппарат работает в политропическом режиме, поэтому необходимо найти только оптимальный объем аппарата. В математической форме задача имеет вид:
, где ;
- степень превращения вещества А, Vp*, t* - оптимальное значение объема аппарата и температуры. В результате оптимизации варьировался объем аппарата в диапазоне 2001000 литров и температура в диапазоне 40900С. В качестве оптимальных значений варьируемых переменных выбраны значения:Vp=550 литров, t=82.7790С, которые обеспечивают
Решим эту задачу с помощью метода покоординатного спуска. Листинг программы приведен ниже.
Листинг программы моделирования вывода аппарата на статический режим
Аппарат работает в политропическом режиме, реакция - экзотермическая (хладагент жидкость)
.Исходные данные:
теплоёмкость вещества, кдж/кгградК
теплоёмкость хладагента, кдж/кг градК
плотность вещества в аппарате и входных потоках, кг/л
плотность хладагента, кг/л
коэффициент теплопередачи, кдж / м мин градК
тепловой эффект реакции, кдж/моль
универсальная газовая постоянная, дж/моль градК
концентрация компонента А на входе, моль/л
расход на выходе из реактора V, л/мин
расход на входе в реактор V2, л/мин
расход на входе в реактор V1, л/мин
расход хладагента, л/мин
температура на входе в реактор t1, градС
температура на входе в реактор t2, градС
температура хладагента на входе, градС
. Постоянные коэффициенты
. Константа скорости
. Вектор-функция правых частей дифференциальных уравнений модели
. Начальные условия и условия интегрирования
. Решение дифференциальных уравнений модели
концентрация компонента А
Vp*=550 объем реактора
степень превращения по Ca
Рис. 3. Процесс вывода аппарата на статический режим
а) изменение концентрации компонента А
б) изменение концентрации компонента В
в) изменение концентрации компонента С
г) изменение концентрации компонента D
д) изменение температуры в реакторе
е) изменение температуры хладагента
При значении величины объема реактора Vp*=550 литров, оптимальное значение температуры t* = 82.7790C
Приняв полученные значения параметров, полученных в ходе оптимизации, в качестве начальных условий системы уравнений (Листинг 1), получили кривые разгона в виде прямых линий, таким образом, убедились, что оптимизация проведена корректно.
Рис 3. Процесс вывода аппарата на статический режим
а) изменение концентрации компонента А
б) изменение концентрации компонента В
в) изменение концентрации компонента С
г) изменение концентрации компонента D
д) изменение температуры в реакторе
е) изменение температуры хладагента
4. Моделирование системы управления нелинейного объекта с использованием линейных типовых регуляторов (ПИ-закон регулирования)
В большинстве случаев промышленные объекты, в том числе и рассматриваемый тип реактора, являются многомерными. Их состояние характеризуется несколькими величинами, значения которых определяются значениями входных переменных (ряд этих переменных являются возмущениями, другая часть может выступать в качестве регулирующих воздействий). Из всей совокупности переменных состояния измерению, контролю и регулированию подлежит только определенная часть. Эти переменные называются выходными. Регулирование многомерных объектов может быть НЕСВЯЗАННЫМ и СВЯЗАННЫМ. В первом случае каждая выходная переменная регулируется одним регулятором, воздействующим только на свой регулирующий орган; во втором случае каждый регулятор воздействует не только на свой регулирующий орган, но и на регулирующие органы других регулируемых величин.
Рис. 4. Функциональная схема автоматизации
Рис. 5. Структурная схема системы несвязного регулирования многомерного одноконтурного объекта.
4.1 Получение кривых разгона
Получим кривые разгона, приме