Методы и модели в экономике
Контрольная работа - Менеджмент
Другие контрольные работы по предмету Менеджмент
µобходимо ввести диапазон ячеек, содержащих исходные данные. Т.к. выделены и заголовки столбцов, то устанавливаем флажок Метки в первой строке.
Коэффициент корреляции определяется по формуле:
В следующей таблице представим, выполненную в среде Excel, матрицу парных коэффициентов корреляции.
. Выберем параметры вывода Новый рабочий лист.
yx1y1x10,9832611
Значение коэффициента парной корреляции лежит в интервале от -1 до +1. Его положительное значение свидетельствует о прямой связи. Согласно шкале Чеддока судя по значению коэффициента корреляции теснота связи очень высокая.
Значение коэффициента корреляции ryx1=0,983261 между производительностью труда и энерговооруженностью рабочей силы отражает тот факт, что чем больше будет величина энерговооруженности рабочей силы, тем больше производительность труда.
Для нашей задачи уравнение характеризует зависимость уровня производительности труда (y) от энерговооруженности (х) и выглядит следующим образом:
Коэффициент регрессии aj показывает, на какую величину в среднем изменится результативный признак y, если переменную увеличить на единицу измерения, то есть aj является нормативным коэффициентом.
Построим модель множественной регрессии (зависимость производительности труда от энерговооруженности рабочей) в следующей таблице, сформированной инструментом Регрессия.
КоэффициентыСтандартная ошибкаt-статистикаP-ЗначениеНижние 95%Верхние 95%y-пересечение3,1730,3568,9081,23E-062,3973,949Переменная x11,4230,076118,6943,06E-101,2571,588
Следовательно, уравнение множественной регрессии для производительности труда будет иметь следующий вид:
Таким образом, коэффициент регрессии а1=1,423 показывает, что при увеличении энерговооруженности на 1 пункт производительность труда в среднем увеличивается на 1,423 пункта. Т.к. в планируемом периоде предполагается довести уровень энерговооруженности на рабочего до 7,5 квт, то получим следующие данные по уровню производительности труда на плановый период:
ПредприятиеПроизводительность труда, тыс. руб. на 1 рабочего113,488213,588313,604413,761514,192613,923714,038813,642914,31014,0311114,0881214,4611313,6231413,112
3. Теория игр
Торговая фирма разработала несколько вариантов плана продаж товаров на предстоящей ярмарке с учетом конъюнктуры рынка и спроса покупателей. Получающиеся от их возможных сочетаний показатели дохода представлены в таблице.
План продажиВеличина дохода, ден. ед.351143425Определить оптимальную стратегию фирмы в продаже товаров на ярмарке. Если существует риск (вероятность реализации плана П1 - 40%, П2 - 30%, П3 - 30%), то какую стратегию фирме следует считать оптимальной?
Фирма располагает тремя стратегиями.
Рассматривая фирму и конъюнктуру рынка и спроса в качестве двух игроков, получим платежную матрицу
B1 B2 B3
,
ден. ед.,
ден. ед.
Цена игры лежит в диапазоне 2 ден. ед. ? ? ? 4 ден. ед.
Из платежной матрицы видно, что при всех условиях доход фирмы будет не меньше 2 ден. ед., а при удачных условиях доход фирмы может составить 4 ден. ед.
Найдем решение игры в смешанных стратегиях. Объясняется это тем, что игроки не могут объявить противнику свои чистые стратегии: им следует скрывать свои действия. Игру можно решить, если позволить игрокам выбирать свои стратегии случайным образом (смешивать чистые стратегии).
Запишем систему уравнений.
фалкерсон сетевой стратегия матрица
3p1+p2+4p3 = ?
p1+4 p2+2 p3 = ?
p1+3 p2+5 p3 = ?
p1+ p2+ p3 = 1
Откуда
p1 = 0,37
p2 = 0,11
p3 = 0,52
Цена игры, ? = 1,89 ден. ед.
В условиях неопределенности, если не представляется возможным фирме использовать смешанную стратегию (договоры с другими организациями), для определения оптимальной стратегии фирмы используем критерии природы.
. Критерий Вальде:
фирме целесообразно использовать стратегию А3.
. Критерий максимума:
целесообразно использовать стратегию А1 или А3.
. Критерий Сэвиджа. Максимальный элемент в первом столбце - 4, во втором столбце - 5, в третьем столбце - 5.
Элементы матрицы рисков находятся из выражения
,
откуда , , ,
, , ,
, , .
Матрица рисков имеет вид
,
,
целесообразно использовать стратегию А2 или А3.
Следовательно, фирме целесообразно применять стратегию А3.
Отметим, что каждый из рассмотренных критериев не может быть признан вполне удовлетворительным для окончательного выбора решений, однако их совместный анализ позволяет более наглядно представить последствия принятия тех или иных управленческих решений.
При известном распределении вероятностей различных состояний природы критерием принятия решения является максимум математического ожидания выигрыша.
Известно, что вероятности реализации плана составляют П1 - 40%, П2 - 30%, П3 - 30%, тогда оптимальная стратегия фирмы определяется так:
Фирме целесообразно использовать стратегию А1.
4. Системы массового обслуживания
1. Решить следующие задачи в предположении, что поток поступающих заявок является простейшим и длительность обслуживания одной заявки распределена по показательному закону.
Дежурный по администрации города имеет пять телеф