Методы и модели в экономике

Контрольная работа - Менеджмент

Другие контрольные работы по предмету Менеджмент

°за. Определим по задаче: спрос =8000, интенсивность поставок =8727, затраты на хранение единицы продукции =12, затраты на заказ =40. Тогда издержки управления запасами в единицу времени равны (5.6):

 

l=40

.

 

Используя формулы (5.7) - (5.10), получим:

Оптимальный размер заказа

=800

Общие затраты на управление запасами за год равны:

=800 руб.

Время между заказами

,

т.к. рабочий фонд 240 дней, то время между заказами в рабочих днях будет равно 0,1*240=24 дня.

Время на производство всей партии

0,09167

в днях относительно фонда рабочего времени 0,09167*240=22 дня.

Максимальный запас на складе

67 шт.

Количество заказов в год

 

шт.

 

В случае ограничения на емкость склада мы получаем задачу условного экстремума, где емкость склада Q=22, а количество единиц изделий в единице емкости склада u=50/22=2. Тогда параметры модели найдем по формулам (5.13), (5.14) и (5.17):

=528

Издержки в этом случае увеличиваются:

=1001.85 руб.

Для анализа необходимости аренды дополнительных складских помещений рассчитаем предельную арендную плату:

=0.045 руб.

В данном случае ?<5, следовательно, аренда не выгодна.

6. В мастерской 9 станков для обработки комплектов деталей, среднее время обработки одного комплекта деталей 4 часа. Статистически было установлено, что в среднем в мастерскую поступает на обработку 2 комплекта деталей в час. Анализ показал, что поток комплектов деталей является простейшим, а время обработки распределено по экспоненциальному закону. Рассчитать параметры системы, сделать выводы.

Решение. Определим параметры системы:

среднее число требований, поступающих в единицу времени (в час), ?=2,

среднее число требований, удовлетворяемых в единицу времени, ?=0,25 (1/4),

коэффициент загрузки системы =2/0,25=8

т.к. 8<n=9, то очередь не может расти безгранично, следовательно, фирма справляется с входящим потоком требований на ремонт аппаратуры.

Характеристики системы рассчитаем по формулам (6.5) - (6.11):

1.Вероятность того, что все станки свободны от ремонта:

=0,0002

2.Вероятность того, что в системе находится четыре требования, т.е. заняты 4 станка:

=0,034

3.Вероятность того, что в системе находится 8 требований:

=0,083

4.Вероятность того, что все станки заняты

=0,67

5.Средняя длина очереди:

=5.3 станков

6.Среднее время ожидания каждым комплектом начала обработки:

Wq=5.3/2=2.66

7.Среднее число комплектов в обработке в фирме:

Ls=5,3+8=13,3 шт..

8.Среднее время пребывания комплекта в системе при восьмичасовом дне:

Ws=13.3/16=0.83

9.Среднее время обслуживания каждым станком одного комплекта при восьмичасовом рабочем дне:

T=3.97

10.Среднее число свободных от работы станков:

No=0.0002()=1

На основании рассчитанных характеристик можно сделать вывод, что данная система работает нормально. Время пребывания требования в системе не велико, т.е. комплект обрабатывается в течение рабочего дня. Среднее число станков свободных от работы 1, вероятность загрузки всех станков более 8%.

7. Известна матрица доходов. Используя методы принятия решений в условиях полной неопределенности, выберите оптимальную стратегию (параметр в правиле Гурвица принять равным 0,3):

 

 

Решение. Для выбора оптимальной стратегии воспользуемся правилами Вальда, крайнего оптимизма, Сэвиджа и Гурвица.

1.Правило Вальда. Имеем:

 

{2;4;1;4}=4

 

следовательно, четвертая стратегия А4 имеет максимальную гарантированную доходность.

2.Правило крайнего оптимизма. Имеем:

 

={12;11;7;10}=12

 

следовательно, первая стратегия А1 имеет максимальную доходность.

3.Правило Гурвица. Психологический параметр выберем равным 0,3. Имеем:

 

 

следовательно, согласно нашим психологическим склонностям выбираем четвертую стратегию .

4.Правило Сэвиджа. Построим матрицу риска:

 

R =

 

Тогда

 

{9;8;10;5}

 

следовательно, четвертая стратегия А4 имеет минимально возможный риск.

 

Список литературы

 

1. Кузнецова Л.Г. Экономико-математические методы и модели: учеб. пособие / Л.Г. Кузнецова. - Омск: Изд-во Прогресс ОмИПП, 2005. - 244 с.

. Экономико-математические методы и модели : учеб. пособие для студентов высш. учеб. заведений / С. И. Шелобаев. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. : ЮНИТИ, 2005. - 286.

. Экономико-математические методы и модели: учеб. пособие / И. П. Геращенко, Е. В. Шульга ; Омский экономический ин-т, каф. информационно-вычислительных систем. - Омск : Изд-во Омского эконом. ин-та, 2007. - 295.

. Математические методы и модели исследования операций: учеб. для студентов высш. учеб. заведений / ред. В. А. Колемаев ; под ред. В. А. Колемаева. - М. : ЮНИТИ, 2008. - 592.

. Исследование операций в экономике: модели, задачи, решения: учеб. пособие для вузов / М. Ю. Афанасьев, Б. П. Суворов . - М. : ИНФРА-М, 2003. - 443.