Методическое руководство по расчету машины постоянного тока (МПТ)
Информация - Разное
Другие материалы по предмету Разное
жет быть построена в тех же координатных осях (кривая Ф (FBH) на рис.11).
Просуммировав ординаты указанных кривых построим ту же зависимость (9.7) с учётом нелинейности
ФBH = Ф + Ф = f (FBH).
Совместная работа постоянного магнита и внешней магнитной цепи возможна согласно (9.7) и (9.10) при равенстве магнитных потоков и МДС т.е. в точке пересечения линии возврата магнита и вебер-амперной характеристики внешней магнитной цепи (точка А на рис.11).
В тех случаях, когда внешняя магнитная цепь не насыщена вебер-амперная характеристика изображается прямой проведённой относительно оси абсцисс под углом
(9.15)
где ВН магнитная проводимость внешней магнитной цепи.
Совместная работа магнита и внешней цепи соответствует рабочей точке 1 с координатами (Н1 В1).
Если магнитная цепь имеет обмотку по которой протекает ток то к МДС магнита будет добавляться МДС обмотки F. Эта МДС не влияет на характеристики внешней магнитной цепи. Поэтому для учёта её влияния достаточно сместить вебер-амперную характеристику внешней цепи ФВН = f (FВН) параллельно самой себе на величину F в зависимости от её полярности. Случай размагничивания показан на рис. 11.
Для того чтобы МДС обмотки не вызывала размагничивания постоянного магнита необходимо ограничить её величину: F FРАЗМ.
Подмагничивание магнита не вызывает ухода рабочей точки с линии возврата и величина МДС обмотки в этом случае не ограничивается.
Таким образом задача расчёта магнитной цепи заключается в том чтобы зная характеристики постоянного магнита внешней магнитной цепи и величину размагничивающей МДС обмотки выбрать положение рабочей точки обеспечивающей максимум энергии или другими словами минимальный объем магнита.
- Расчёт оптимальных параметров постоянного магнита
Пусть задана кривая размагничивания постоянного магнита
с известными параметрами Br, Hc, a.
Введём относительные величины:
где в качестве масштабов выбраны mB = Br; mH = Hc; m = Br / HC; mФ = Br SM; mF = HC lM; m = mФ / mF; mW = Br HC / 2.
Кривая размагничивания в относительных единицах записывается в виде
. (9.16)
Допустим что рабочая точка магнита положение которой необходимо определить изображается на рис. 12 точкой 1. Положение этой точки как было показано выше соответствует точке пересечения линии возврата и вебер-амперной характеристики внешней цепи. При отсутствии насыщения наклон последней определяется выражением
tg = ВН. (9.17)
Линия возврата проходит под углом
(9.18)
причём относительная проницаемость возврата связана с формой кривой размагничивания соотношением
. (9.19)
Положим, что задана максимальная размагничивающая МДС и соответствующая ей напряжённость магнитного поля HM.
Выражая координаты рабочей точки 1 через координаты точки 2 лежащей на кривой размагничивания подставляя полученные выражения в уравнение кривой размагничивания (9.16) и решая его относительно индукции в окончательном виде получим
. (9.20)
Определим удельную энергию магнита в рабочей точке:
. (9.21)
Рис.12. К расчёту оптимальных размеров магнита постоянного
тока
Подставляя (9.20) в (9.21) и исследуя полученную функцию на экстремум определим оптимальную магнитную проводимость внешней цепи соответствующую максимуму энергии магнита:
. (9.22)
Используя выражение (9.13) выразим ВН.ОПТ через параметры внешней магнитной цепи:
. (9.23)
Отсюда при известной площади магнита находят его длину:
. (9.24)
Если пренебречь падением магнитного потенциала во внешнем магнитопроводе т.е. считать СТ = то полученное выражение упрощается и принимает вид:
. (9.25)
При равенстве площадей магнитного зазора и магнита будем иметь
. (9.26)
Величина относительной магнитной индукции при оптимальном режиме постоянного магнита записывается в виде
(9.27)
а относительная напряжённость магнитного поля при этом
. (9.28)
Пример № 1. Постоянный магнит из сплава ЮНДК имеет следующие характеристики: Br = 102 Тл; Hc = 110 кА/м; = 06417. Величина относительной напряжённости размагничивающего магнитного поля . Магнитная проницаемость материала внешней магнитной цепи равна бесконечности а площади поперечного сечения магнита и зазора одинаковы.
Определить отношение длины магнита к длине воздушного зазора для оптимально выбранной рабочей точки.
Р е ш е н и е. Коэффициент характеризующий форму кривой размагничивания,
Относительная проницаемость возврата
.
Оптимальная проводимость внешней цепи в относительных единицах
.
Масштаб магнитной проницаемости
m = Br / HC= 102 / (110 103) = 92727 10-6 Гн/м.
Магнитная проницаемость воздушного зазора в относительных единицах
.
Отношение длины магнита к длине воздушного зазора:
.
Относительная магнитная индукция:
Относительная напряжённость магнитного поля
.
Относительная удел