Методические особенности использования нестандартных уроков в процессе изучения вероятностно-статистической линии школьного курса математики
Дипломная работа - Математика и статистика
Другие дипломы по предмету Математика и статистика
µдовательскими умениями, нестандартными способами решения задач, поэтому при изучении элементов теории вероятностей и математической статистики в основной школе целесообразно использовать нестандартные уроки для более глубокого усвоения учебного материала и повышения качества знаний, умений и навыков учащихся.
Так, в процессе изучения учебного материала Случайные числа и компьютер. Моделирование случайных экспериментов урок по данной теме целесообразно связать с уроком информатики, то есть провести интегрированный урок, синтезирующий возможности использования информационных компьютерных технологий при изучении случайных величин в курсе Элементы комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики. В процессе данного урока раскрываются связи математики с другими научными областями, а учащиеся овладевают различными приложениями метода математического моделирования.
Решение задач, связанных с классическим определением вероятности отличается относительной простотой для учащихся и некоторым однообразием. В процессе изучения имеется большой выбор задачного материала, поэтому можно активировать процесс обучения путем проведения урока-соревнования.
При изучении параграфа Куда стремятся частоты. Статистическое определение вероятности рационально провести лабораторную работу, так как тематика данного урока направлена на проведение экспериментальной деятельности и выявление на основе эмпирически полученных данных свойств понятия частоты.
Рационально аналогично поступить и в случае изучения параграфа Эксперименты со случаем. Абсолютная и относительная частота.
Урок целесообразно провести в форме практической работы, так как тематика данного урока направлена на проведение экспериментальной деятельности, которая способствует самостоятельному открытию учениками вероятностных закономерностей и формированию умения вычисления абсолютных и относительных частот.
На данном уроке ученикам предлагается провести серию экспериментов поп подбрасыванию кубика. Исходы экспериментов они будут заносить в таблицу, после чего должны будут вычислить абсолютную и относительную частоту каждого исхода.
При этом учениками заполняется данными соответствующая таблица (табл. 1).
Таблица 1
ИсходыПодсчет повторенийАбсолютная частотаОтносительная частота1/////////90,182//////60,123////////80,164///////////110,225/////////90,186///////70,14Сумма501
Результат выполнения данного задания заключается в том, что, во-первых, в процессе его выполнения у учащихся формируется умение вычислять абсолютные и относительные частоты, а во-вторых, при подсчете сумм частот ученики столкнутся с фактом, что сумма абсолютных частот равна числу экспериментов, а сумма относительных частот равна 1. В последующих заданиях проверка этих свойств поможет избежать ошибок при заполнении аналогичных таблиц.
Дополнением к этому заданию служит задача построения столбчатой диаграммы (гистограммы) (рис. 1), что является удобным графическим способом представления абсолютных и относительных частот. Необходимо пояснить ученикам, что на гистограмме каждая из частот изображается в виде столбика соответствующей высоты.
Рис. 1
В процессе данного урока в ходе экспериментальной деятельности учащиеся убеждаются в существовании вероятностных закономерностей и подходят к открытию устойчивости частот, речь о которой будет идти в последующем. Проведение нестандартного урока в форме практической работы способствует развитию познавательной самостоятельности, выявлению практических аспектов изучаемого материала и, как следствие, усилению мотивации учебной деятельности.
3. Анализ целесообразного использования нестандартных уроков в процессе изучения курса элементы комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики
Анализ целесообразного использования нестандартных уроков в процессе изучения курса элементы комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики позволяет прийти к следующим выводам (см. табл.2).
Таблица 2
Учебное содержаниеВозможности использования нестандартных уроков в процессе обученияМНОЖЕСТВА И КОМБИНАТОРИКАЭлементы теории множеств: множество; элемент множества, подмножество; объединение и пересечение множеств; диаграммы Эйлера и др.Урок, интегрированный с информатикойКомбинаторные методы перебора в различных видах наборов данных: табличный; дерево; графы и др.Урок, интегрированный с информатикой. Урок-соревнованиеОбщие законы комбинаторики: комбинаторное правило умножения, правило сложения, правило включения-исключенияУрок, интегрированный с информатикойОсновные формулы комбинаторики: Перестановки