Математические модели макроэкономики

Курсовой проект - Менеджмент

Другие курсовые по предмету Менеджмент

ГОУ ВПО АДЫГЕЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ФАКУЛЬТЕТ МАТЕМАТИКИ И КОМПЬЮТЕРНЫХ НАУК

 

 

Кафедра алгебры и геометрии

 

 

 

 

 

 

 

 

КУРСОВАЯ РАБОТА

студентка 3 курса очного отделения

специальность 010200 Прикладная математика

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ МАКРОЭКОНОМИКИ

 

 

 

Заряева Мария Сергеевна

Научный руководитель:

д. физ - мат. н., проф

____________ Уртенов М. А. Х

 

 

 

 

Майкоп, 2011

ОГЛАВЛЕНИЕ

 

Введение

Глава I. Различные математические модели

1.1 Основные понятия математических моделей и их применения в экономике

.2 Общая характеристика элементов экономики, как объекта моделирования

.3 Рынок и его виды

.4Динамическая модель Леонтьева

.5Математическая модель.МодельВальраса

1.6Динамическая модель Кейнса

Глава II. Нелинейная динамическая модель

2.1 Модель Солоу

.2Модель Солоу с дискретным временем

.3 Модель Солоу с непрерывным временем

Заключение

Список литературы

 

Введение

 

К настоящему времени в экономической теории сложились два основных направления: традиционное и эволюционное. Как представляется, кардинального противоречия между этими направлениями нет. Ведь в экономике одновременно протекают несколько разноплановых процессов. Некоторые из них - быстрые, другие - медленные. Если нас интересуют быстрые процессы, то медленными можно пренебречь. Если же для нас важны медленные процессы, то быстрые процессы можно элиминировать с помощью процедуры осреднения.

Так что такое макроэкономические процессы и какие из них будут исследованы?

Далее будут рассмотрены два вида макроэкономических процессов:

)Переходные процессы, обусловленные динамическим характером экономической системы;

)Параметрические процессы, вызванные изменением экзогенных макроэкономических параметров.

Динамический характер экономической системы проявляются в том, что причина переходит в следствие не мгновенно, а с некоторым запозданием.

Если экзогенные макроэкономические параметры эволюторно, то переходными можно пренебречь и изучать процессы изменения состояния системы в зависимости от изменения макропараметров. Исследования макроэкономических процессов будет осуществляться с помощью математических методов и моделей, прежде всего с помощью теории динамических систем, опирающийся на аппарат дифференциальных уравнений и преобразований Лапласа. При исследовании переходных процессов в неструктурированной макроэкономике будут использованы динамическая модель Кейнса и модель Самуэльсона-Хикса.

Преимущество математического моделирования состоит в том, что при правильности заложенных в модель предпосылок полученные модели выводы являются верными. Если заложенные предпосылки неверны, то сравнение результатов, полученных по модели, с реальной действительностью покажет несостоятельность данных предпосылок. В таком случае математическая модель может явиться средством проверки правильности выдвигаемых научных гипотез или предполагаемых направлений экономического развития.

Многие известные многоразмерные экономические модели линейны. Между тем для экономических явлений и процессов характерна нелинейность. Аналитическое исследование многоразмерных нелинейных моделей очень трудоемко. Можно, конечно, экспериментировать с такими моделями на ЭВМ. Но аналитическое исследование по сравнению с имитацией на ЭВМ имеет главное неоспоримое преимущество: оно дает возможность получить всю картину изучаемого явления при любых значениях параметров, в то время как имитация дает лишь ряд фрагментов общей картины при отдельных значениях параметров.

 

Глава I. Различные математические модели

 

1.1Основные понятия математических моделей и их применения в экономике

математическая модель макроэкономика

Определение 1. Модель - это объект, который замещает оригинал, отражает наиболее важные для данного исследования черты и свойства оригинала.

Определение 2. Математическая модель - это модель, представляющая собой совокупность математических соотношений.

Любое важное решение в экономике требует проведения эксперимента, но при наличии математической модели избавляются от необходимости дорогостоящих экспериментов, сопровождаемых многократными пробами и ошибками. Это одно достоинство модели. Другое заключается в том, что формализация дает возможность сформулировать реальную задачу как математическую и позволяет воспользоваться для анализа универсальным и мощным математическим аппаратом, который не зависит от конкретной природы объекта. Математика проводит детальный количественный анализ модели, помогает предсказать, как поведет себя объект в различных условиях и дает рекомендации для выбора наилучших вариантов решения проблемы.

Математическая модель нетождественна самому объекту, а является его приближенным отражением. Говоря об объективности, следует иметь в виду, что никакая отдельно взятая модель не может вполне правильно отразить все свойства сложной экономической действительности. Поэтому формализация экономической задачи проводится наряду с принятием некоторых предварительных условий, предположений, ограничений. Стремление к простоте модели продиктовано ограниченными возможно?/p>