Математические модели макроэкономики
Курсовой проект - Менеджмент
Другие курсовые по предмету Менеджмент
µделенное звено (второе уравнение 1.1) на самом деле можно рассматривать как управляющее. Подобный вариант структурыпоказан на рис.2. На этой схеме первое и третье звенья вместе образуют объект управления, второе (распределительное) звено играет роль управляющего, а выход четвертого звена Lслужит входом в систему, выходом которой является потребление С. Сама система из управляемого объекта и управляющего звена.
Lt
Ct
Рис. 2. Скорректированная структурная схема модели Солоу
2.3 Модель Солоу с непрерывным временем
Предположим теперь , что время, измеряемое вначале с дискретностью в один год, будет измеряться с дискретностью t (например, полугодие, квартал, месяц, декада, день). При дискретном времени в один день время можно считать практически непрерывным.
При дискретности t модель Солоу будет выглядеть следующим образом:
Yt = F(Kt, Lt),
Yt = It + Ct, (1.2)
Kt - Kt-?t = (- Kt-?t + It-?t )?t,
Lt - Lt-?t = ?Lt-?t?t, t = ?t, 2 ?t, …, n ?t, n=,
где Yt, It, Ct - соответственно ВВП, инвестиции и потребление за год, начинающийся в момент t;
Kt-?t? - выбытие фондов за время (t-?t, t);
It-?t?t - инвестиции за время (t-?t, t);
? Lt-?t ?t - прирост занятых за время (t-?t, t);
При переходе к пределу при 0 уравнеия (1.2) принимают следующую форму:
Yt = F(Kt, Lt), (1)
Yt = It + Ct, (2)(1.3)
= - K + I, K(0) = K0, (3)
= ?L, L(0) = L0, t=, (4)
Данная модель может быть представлена в такой же структурной форме, как это показано на рис.1, 2, однако при этом уравнения (3), (4) (1.1) должны быть заменены уравнениями (3), (4) (1.3)
It-1 (начало цикла)
It (начало цикла t+1)
Kt
LttYt Ct
Рис.3. Структурная схема модели Солоу
Lt
Ct
Рис. 4. Скорректированная структурная схема модели Солоу
Следует заметить, что модель Солоу в дискретной форме (1.1) и модель Солоу в непрерывном форме (1.3), несомненно, являются разными моделями и расчеты по ним приводят к разным, однако достаточно близким результатам.
При характеристике модели Солоу обычно говорят, что в ней экономика представляет собой неструктурированное целое и производит один агрегированный продукт, который может потребляться, так и инвестироваться. Данное утверждение можно интерпретировать как представление экономики в виде одного динамического элемента.
Однако про более детальном знакомстве с моделью становиться ясно, что экономика в форме модели Солоу состоит из четырех элементов, объеденных в контур обратной связи. Кроме того, экономика нелинейна, поскольку связь между выпуском и затратим ресурсов задается в виде нелинейной производственной функции.
Заключение
В данной работе были рассмотрены математические модели рынка, динамические, статические модели.
С помощью формализации основных особенностей функционирования экономических объектов, мы оценили возможные последствия воздействия на них и использовали такие оценки в управлении.
Экономические модели, рассмотренные в данной работе, позволили нам выявить особенности функционирования экономического объекта и, полагаясь на это, заметили будущее поведение объекта при изменении каких - либо параметров.
в современном обществе часто возникает вопрос об анализе перетока товаров между отраслями экономики.
В данной работе мы подробно рассмотрели выше указанную проблему современного общества на знаменитой модели Солоу. Так же при дальнейшем изучении данную модель мы сможем использовать для описания ряда других экономических задач.
Список литературы
1Власов, М. П. Моделирование экономических процессов./ М. П. Власов, П. Д. Шимко. Ростов - на - Дону: Феникс, 2005.
Дудов, С. И. Математическая экономика./ С. И. Дудов, Е. А. Мещерякова. Саратов: Изд-во Саратовский гос. ун-т, 2008.
Суровцов, Л. К. Математическая экономика./ Л. К. Суровцов. Санкт - Петербург: Санкт - Петербургский гос. ун-т, 2009.
Фетисов, Г. Г. Региональная экономика и управление./ Г. Г. Фетисов, В. П. Орешин - Москва: ИНФРА- М, 2006.
Челноков, И. В. Региональная экономика: организационно - экономический механизм управления ресурсами развития региона./ И. В. Челноков, В.В. Быковский. Тамбов: Тамбовский гос. техн. ун-т, 2002.
Интернет ресурсы
6">Воскресенский, Е. В. Математическое моделирование демографической ситуации региона./ Е. В. Воскресенский.
Данилов Н.Н. Основы математической экономики./Н.Н.