Линейные системы передачи сигнала при несинусоидальных воздействиях
Контрольная работа - Физика
Другие контрольные работы по предмету Физика
циент передачи) - это отношение комплексной выходной величины (U2 или I2) к
комплексной входной величине (U1 или I1).
Модули этих комплексных отношений представляют собой АЧХ четырехполюсника, а их аргументы - ФЧХ.
Одной из передаточных функций четырехполюсника является коэффициент передачи по напряжению , который может быть выражен через А-параметры по формуле (27):
, (27)
где Zн - сопротивление нагрузки четырёхполюсника.
В общем случае по формуле (28)
, (28)
где KП(w) - модуль KП(w) (АЧХ);
j(w) - аргумент KП(w) (ФЧХ).
Определим коэффициент передачи по напряжению четырёхполюсника на первой гармонике KП(w1):
Определим модуль коэффициента передачи по напряжению:
Определим аргумент коэффициента передачи по напряжению четырехполюсника j(w):
Расчёт модуля коэффициента передачи по напряжению KП и аргумента коэффициента передачи по напряжению по остальным гармоникам выполнен аналогичным образом, и результаты представлены в таблице 5.
Таблица 5
Расчёт модуля коэффициента передачи по напряжению KП
?/?1KПj, град.10,33-19,54220,242-24,81730,265-17,42440,287-30,89950,263-42,53860,234-50,46770,208-56,10880,186-60,32890,168-63,606100,153-66,23110,14-68,379120,13-70,171
Теперь построим АЧХ (рисунок 8) и ФЧХ (рисунок 9) четырёхполюсника:
Рисунок 8 - АЧХ четырехполюсника
Рисунок 9 - ФЧХ четырехполюсника
Определим коэффициент передачи сигнала по напряжению KГ от источника с ЭДС Ег и внутренним сопротивлением Zг=Ом к четырехполюснику на первой гармонике по формуле (29):
(29)
Расчёт коэффициента передачи сигнала по напряжению по остальным гармоникам рассчитывается аналогично и результаты представлены в таблице 6.
Таблица 6
Расчёт коэффициента передачи сигнала по напряжению по гармоникам
w/w1KГj, град12310,5048,2520,54513,23930,57916,74740,62919,87650,68520,89960,73420,69370,77619,93580,8118,95590,83817,912100,86116,885110,87915,91120,89515,002
Определить коэффициент усиления Kу из условия наименьшего ослабления основной гармоники (w1) по формуле (30):
, (30)
где КГ и КП - модули коэффициентов передачи по напряжению генератора и четырехполюсника соответственно.
Входное сопротивление усилителя Rу равняется модулю характеристического сопротивления четырехполюсника Ом на основной частоте входного сигнала. Выходное сопротивление усилителя, в нашем случае равно нулю.
Определим напряжение UmП(1) по формуле (31), которое подаётся на вход четырехполюсника с генератора на основной частоте сигнала:
(31)
Значения напряжения на всех гармониках рассчитываются аналогично,
Таблица 7
Значения напряжения на гармониках
?/?1UmП, Вj, град14,2518,2522,18-76,76130,118-163,25340,629-70,12450,183-159,10160,326-69,30770,17-160,06580,202-71,04590,151-162,088100,138-73,115110,133-164,09120,099-74,998Определим напряжение на входе усилителя UmУ по формуле (32) при нагрузке Z2C четырехполюсника на основной гармонике:
(32)
Расчёт напряжения на входе усилителя по остальным гармоникам производится аналогичным образом, и результаты представлены в таблице 8.
Таблица 8
Расчёт напряжения на входе усилителя по гармоникам
?/?1UmУ, Вj, град12311,401-11,29220,528-101,57830,031179,32340,18-101,02350,048158,36160,076-119,77470,035143,82780,038-131,37290,025134,306100,021-139,345110,019127,531120.013-145.169
Вычислим напряжение на выходе усилителя, то есть напряжение на входе фильтра (UmФ) на основной гармонике по формуле (33):
(33)
Расчёт напряжения на входе фильтра по остальным гармоникам производится аналогичным образом, и результаты представлены в таблице 9:
Таблица 9
Расчёт напряжения на входе фильтра по гармоникам
?/?1UmФ, Вj, град12318,442-11,29223,183-101,57830,189179,32341,087-101,02350,291158,36160,461-119,77470,210143,82780,228-131,37290,153134,306100,127-139,345110,112127,531120,078-145,169
Построим на одном графике (рисунок 10) два сигнала: 1) Входной сигнал (пунктирный); 2) Сигнал на входе фильтра (сплошной).
Рисунок 10 - Входной сигнал и сигнал на входе фильтра
Построим спектры амплитуд и фаз на входе фильтра.
Рисунок 11 - Спектры амплитуд
Рисунок 12 - Спектры фаз
Вычислим коэффициент искажения формы сигнала фильтра (на выходе усилителя) КиФ по формуле (34):
Киф = Uмф(1)/ Uмф (34)
Выводы
. Из получившегося ряда Фурье и спектра амплитуд видно, что основной вклад в формирование сигнала вкладывает первая гармоника. Далее с увеличением частоты максимальные амплитуды напряжений уменьшаются и на более старших гармониках сравнимы с нулем.
. По виду получившихся АЧХ и ФЧХ четырехполюсника можно сказать, что коэффициент передачи по напряжению Кп ниже третьей гармоники сильно уменьшается, идет достаточно заметный провал. Наибольший модуль коэффициента передачи четырехполюсника наблюдается на частоте 2w1, наименьший на частоте 12w1.
. Некоторые амплитудные искажения и некоторый сдвиг по фазе сигнала на выходе усилителя по отношению к входному сигналу обусловлен наличием реактивной составляющей сопротивления четырехполюсника. А также это объясняется тем, что согласование работы четырехполюсника и фильтра возможно только на определенной частоте. В качестве этой частоты была взята частота первой гармоники входного воздействия. На частотах остальных гармоник режим работы, как четырехполюсника, так и фильтра не является согласованным. Также в качестве характеристических сопротивлений были взяты только их модули. Все перечисле