Линейное программирование
Контрольная работа - Менеджмент
Другие контрольные работы по предмету Менеджмент
Министерство образования и науки Российской Федерации
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
ОРЕНБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Факультет экономики и управления
Кафедра математических методов и моделей в экономике
ОТЧЕТ
по расчетно-графической работе
по курсу Математические методы и модели исследования операций
Задачи линейного программирования
Руководитель
___________ Яркова О.Н.
_______________2011 г.
Исполнитель
студентка гр. 10ММЭ
_______Абдрахимова Е.Г.
Оренбург 2011
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
"Оренбургский государственный университет"
Кафедра математических методов и моделей в экономике
Задание на РГЗ
по дисциплине Математические методы и модели исследования операций
на тему Линейное программирование
Задание 1.
Поставлена задача линейного программирования:
.
1.Решить задачу ЛП геометрически.
2.Решить эту задачу с помощью симплекс-метода.
Задание 2.
На фабрике с помощью 5 видов красителей () создается 4 разновидности рисунков для тканей (). При известной отпускной стоимости 1м ткани каждого рисунка (руб.), известном расходе каждого красителя на окраску ткани (г) и известном запасе красителя (кг):
1.Определить план выпуска ткани каждого рисунка, обеспечивающий максимальный доход от реализации тканей;
2.Составить двойственную задачу и найти ее решение;
.Определить теневые цены на каждый краситель; указать дефицитные и недефицитные красители;
.Указать, на сколько недоиспользуются недефицитные красители;
.Показать доход и план выпуска тканей при увеличении запасов дефицитных красителей на I ед.;
.Показать допустимые пределы изменения запасов красителей;
.Показать допустимые пределы изменения отпускной стоимости на ткань каждого рисунка;
8.Оценить целесообразность введения в план производства выпуск ткани с разновидностью рисунка (), если нормы затрат красителей на 1 ед. ткани соответственно равны 6,2,1,4,4 г и доход, ожидаемый от реализации новой ткани, равен 5000 руб.;
.Показать, допустимо ли увеличение всех дефицитных красителей одновременно на 1 кг каждого.
Задание 3.
Для транспортной задачи составить математическую модель. Методом потенциалов найти оптимальные планы. Опорный план найти методом северо-западного угла.
Задача 1. (Транспортная задача закрытого типа)
Три предприятия: данного экономического района могут производить некоторую однородную продукцию в количествах, указанных в столбце производство. Эта продукция должна быть поставлена четырем потребителям: в количествах, указанных в строке потребности. Затраты, связанные с производством и доставкой единицы продукции, заданы на пересечении соответствующих поставщиков и потребителей в столбцах той же таблицы. Составить такой план прикрепления потребителей к поставщикам, при котором общие затраты являются минимальными.
Задача 2. (Транспортная задача открытого типа).
На четырех хлебокомбинатах (поставщик): ежедневно производится мука в количествах, указанных в столбце производство. Эта мука потребляется тремя хлебзаводами (потребитель): в количествах, указанных в строке потребности - потребности, этой же таблицы. Тарифы перевозок 1т. муки с хлебокомбинатов к каждому из хлебозаводов заданы на пересечении соответствующих поставщиков и потребителей в столбцах этой же таблицы. Составьте такой план доставки муки, при котором стоимость перевозок является минимальной.
Задание 4.
Задача о назначениях. Имеется 8 объектов, на которые назначаются 8 ресурсов. Стоимость назначения ресурсов на места представлена в виде матрицы. Требуется найти такое назначение ресурсов по местам, чтобы суммарная стоимость всех назначений была минимальной.
Задание 5.
Задача о коммивояжере. Дано 5 пунктов, которые должен посетить коммивояжер. Стоимости переезда из одного города в другой заданы симметричной матрицей стоимости. Требуется найти маршрут объезда всех городов, имеющий минимальную стоимость. В маршруте каждый город должен содержаться только 1 раз.
Задание 6.
Разработать программное обеспечение, реализующее решение задачи программирования с помощью симплекс метода.
Содержание
1. Решение задачи ЛП
.1 Гeометрическая интерпретация двумерной задачи ЛП и ее решение
.2 Решение задачи ЛП симплекс-методом
. Двойственная задача
. Транспортная задача
.1 Транспортная задача (открытого типа)
.2 Транспортная задача (закрытого типа)
. Задача о назначениях.
. Задача о коммивояжере
6.Симплекс метод
Введение
В настоящее время линейное программирование является одним из наиболее употребительных аппаратов математической теории оптимального принятия решений, в том числе и в финансовой математике. Для решения задач линейного программирования разработано сложное программное обеспечение, дающее возможность эффективно и надежно решать практические задачи больших объемов. Эти программы и системы снабжены развитыми система