Линейное программирование

Контрольная работа - Менеджмент

Другие контрольные работы по предмету Менеджмент

0243[60]3[20]0803212[50]050462[40]90[10]50Потребности901008010

Проверим оптимальность опорного плана. Найдем предварительные потенциалы ui, vi. по занятым клеткам таблицы, в которых ui + vi = cij, полагая, что u1 = 0.

 

v1=1v2=4v3=4v4=2u1=01[90]94[10]0u2=-143[60]3[20]0u3=-2212[50]0u4=-262[40]90[10]

Опорный план не является оптимальным, так как существуют оценки свободных клеток, для которых ui + vi > cij

Выбираем максимальную оценку свободной клетки (1;4): 0

Для этого в перспективную клетку (1;4) поставим знак +, а в остальных вершинах многоугольника чередующиеся знаки -, +, -.

1234Запасы11[90]94[10][-]0[+]100243[60][-]3[20][+]0803212[50]050462[40][+]90[10][-]50Потребности901008010

Цикл приведен в таблице (1,4; 1,3; 2,3; 2,2; 4,2; 4,4; ).

Из грузов хij стоящих в минусовых клетках, выбираем наименьшее, т.е. у = min (4, 4) = 10. Прибавляем 10 к объемам грузов, стоящих в плюсовых клетках и вычитаем 10 из Хij, стоящих в минусовых клетках. В результате получим новый опорный план.

 

1234Запасы11[90]94[0]0[10]100243[50]3[30]0803212[50]050462[50]9050Потребности901008010

Проверим оптимальность опорного плана. Найдем предварительные потенциалы ui, vi. по занятым клеткам таблицы, в которых ui + vi = cij, полагая, что u1 = 0.

 

v1=1v2=4v3=4v4=0u1=01[90]94[0]0[10]u2=-143[50]3[30]0u3=-2212[50]0u4=-262[50]90

Опорный план не является оптимальным, так как существуют оценки свободных клеток, для которых ui + vi > cij

Выбираем максимальную оценку свободной клетки (3;2): 1

Для этого в перспективную клетку (3;2) поставим знак +, а в остальных вершинах многоугольника чередующиеся знаки -, +, -.

1234Запасы11[90]94[0]0[10]100243[50][-]3[30][+]080321[+]2[50][-]050462[0]9050Потребности901008010

Цикл приведен в таблице (3,2; 3,3; 2,3; 2,2; ).

Из грузов хij стоящих в минусовых клетках, выбираем наименьшее, т.е. у = min (3, 3) = 50. Прибавляем 50 к объемам грузов, стоящих в плюсовых клетках и вычитаем 50 из Хij, стоящих в минусовых клетках. В результате получим новый опорный план.

 

1234Запаы11[90]94[0]0[10]100243[0]3[80]080321[50]2050462[50]9050Потребности901008010

Проверим оптимальность опорного плана. Найдем предварительные потенциалы ui, vi. по занятым клеткам таблицы, в которых ui + vi = cij, полагая, что u1 = 0.

 

v1=1v2=4v3=4v4=0u1=01[90]94[0]0[10]u2=-143[0]3[80]0u3=-321[50]20u4=-262[50]90симплекс метод линейный программирование

Опорный план является оптимальным, так все оценки свободных клеток удовлетворяют условию ui + vi <= cij.

Минимальные затраты составят:(x) = 1*90 + 0*10 + 3*80 + 1*50 + 2*50 = 480

Заключение

 

В своей работе я исследовала необходимость использования симплекс метода при расчёте оптимального плана производства продукции на предприятии (в частности на производстве тканей и красок). С помощью симплекс метода и действенной задачи был проведён анализ целесообразности производства продукции, а так же выявлены дефицитные и недефицитные виды красок. Так же были проведены аналитические расчёты позволяющие сделать вывод об изменение доходности при увеличение используемых ресурсов на производстве.

Реализованный в среде программирования Delphi метод обеспечивает его доступность использования при необходимости.