Компьютерные преступления в АС, связанные с неправомерным доступом к компьютерной информации: оценка и регулирование рисков
Дипломная работа - Юриспруденция, право, государство
Другие дипломы по предмету Юриспруденция, право, государство
?ательно, с вероятностью 0,95 данная выборка распределена по нормальному закону.
Таким образом, исходная выборка имеет логарифмически нормальный закон распределения с параметрами m=-0,843, .
Таким образом, полученная статистика удовлетворяет следующему закону распределения:
. (2.31)
Обобщенно семейство экспоненциальных распределений выглядит следующим образом:
. (2.32)
Применительно к логнормальному распределению коэффициенты A(u) и B(u) имеют следующий вид:
. (2.33)
. (2.34)
.3 Расчет основных параметров риска
Общая формула для риска для логнормального распределения плотности вероятности наступления ущерба выглядит следующим образом:
. (2.35)
Построим график для функции риска с параметрами m=-0,843, =0,366.
Рисунок 2.16 - График функции риска с параметрами m=-0,843,
k-й начальный момент для логнормального закона распределения вероятности ущерба рассчитывается по формуле:
. (2.36)
Рассчитаем первые 5 начальных моментов логнормального распределения.
Таким образом, математическое ожидание для логнормального распределения определяется равенством:
(2.37)
Рассчитаем среднеквадратическое отклонение по формуле 2.38:
(2.38)
Найдем моду и пик риска. Для этого возьмем первую производную по ущербу от функции риска и приравняем ее к нулю.
Таким образом, мода риска определяется следующим образом:
. (2.39)
Таким образом, несложной является задача нахождения пика риска:
. (2.40)
Найдем второй, третий и четвертый центральные моменты риска:
(2.41)
(2.42)
(2.43)
Найдем коэффициент асимметрии риска по формуле 2.44:
(2.44)
Используя формулу 2.45, найдем коэффициент эксцесса риска:
. (2.45)
С целью нахождения диапазона ущерба по заданному значению риска необходимо решить следующее уравнение:
где и задает уровень отсчета от .
Прологарифмировав обе части уравнения, получим:
Сделаем замену. Пусть
Тогда:
Возвращаясь к переменной u, получим:
Таким образом
. (2.46)
Графически суть задачи можно представлена на рисунке 2.17:
Рисунок 2.17 - Диапазон ущерба с заданным значением риска
Таким образом, имеем диапазон ущерба при заданном уровне риска:
. (2.47)
3. Оценка динамики развития компьютерных преступлений в АС, связанных с неправомерным доступом к компьютерной информации
.1 Функции чувствительности и их применение
В технике под чувствительностью принято понимать способность объекта определенным образом реагировать на некоторое внешнее воздействие, а также количественную меру этой способности [91].
Математически чувствительность - это зависимость их свойств системы от изменения ее параметров. Простейшим методом анализа чувствительности является численное исследование параметрической модели системы во всем диапазоне изменения определяющей совокупности параметров. Практическое применение такого подхода, как правило, оказывается нецелесообразным или невозможным из-за огромного количества требуемых вычислений и необозримости полученных результатов.
Для исследования чувствительности систем используются функции чувствительности. Они служат для оценки влияния малых отклонений параметров системы от расчётных значений на временные характеристики системы.
Пусть - множество некоторых параметров. При этом переменные состояния , и показатели качества являются однозначными функциями параметров , т.е.
. (3.1)
. (3.2)
Далее вся совокупность переменных состояния для простоты будет обозначаться через .
Частные производные
. (3.3)
называются функциями чувствительности первого порядка величин по соответствующим параметрам. Таким образом, функции чувствительности первого порядка представляют собой производные различных переменных состояния и показателей качества по параметрам соответствующей определяющей группы.
Частные производные k-го порядка от величин по аргументам называются функциями чувствительности k-го порядка по соответствующим комбинациям параметров.
. (3.4)
Очевидно, что функции чувствительности переменных состояния зависят от и параметров , а функции чувствительности показателей качества - только от параметров . Предполагается, что все производные, перечисленные выше, существуют. Предполагается также, что функции чувствительности не зависят от порядка дифференцирования по соответствующим параметрам. Для этого достаточно предполагать, что в некоторой окрестности О точки пространства параметров существуют всевозможные производные (k-1) - го порядка, а также смешанные производные k-го порядка, причем все эти производные непрерывны.
3.2 Расчет коэффициентов чувствительности риска
В риск-анализе функции чувствительности также широко применяются для исследования зависимости риска от изменения его параметров. Это позволяет оценить динамику изменения риска при изменении его параметров.
Рассмотрим функцию риска, полученную в предыдущей главе:
.
Поставим задачу нахождения коэффициен?/p>