Комплексные числа

Информация - Математика и статистика

, , a + b. a + bi.

z2 = a, - , z - . :

1) z = 0, = 0;

2) z1,2 = , >0;

3) , <0.

1. z2 = a, :

1) = -1; 2) = -25; 3) = -3.

1) z2 = -1. i2 = -1, z2 = i2, z2 - i2 = 0. , , (z-i)(z+i) = 0, z1 = i, z2 = -i.. z1,2 = i.

2) z2 = -25. , i2 = -1, :

z2 = (-1)25,

z2 = i2 52, z2 - 52 i2= 0, (z-5i)(z+5i) = 0, z1 = 5i, z2 = -5i.:

z 1,2 = 5i.

3) z2 = -3, z2 = i2()2, z2 - ()2i2 = 0, (z - i)(z + i) = 0

: z1,2 = i.

z2 = a, < 0 : Z1,2= i.

i2 = -1, : = i, = 2i, = i .

, (, ). az2 + bz + c = 0, , b, - , 0, . :

Z1,2 = .

2. z2-4z+13=0. : z1,2 = = = 2 3i.

, : z1=2+3i z2=2-3i. : z1+z2=(2+3i)+(2-3i)=4, z1z2=(2+3i)(2-3i)=13.

4 - 2- z2-4z+13=0, , 13- , . : z1 z2 - az2+bz+c = 0, z1+z2 = , z1z2 = .

3. , z1=-1-2i.

z2 , z1, z2=-1+2i.

P=-(z1+z2)=2, q=z1z2=5. z2-2z+5=0.

Приложение.

В качестве приложения я хочу рассмотреть формулу (иногда в литературе он