Комплексные числа

Информация - Математика и статистика

; . a+bi a-bi . .

. , , , .

2. .

. a + bi () a + bi () (a a) + (b b)i.

1. (-5 + 2i) (3 5i) = -8 + 7i

2. (3 + 2i) (-3 + 2i) = 6 + 0i = 6

3. .

. a + bi a + bi

(aa bb) + (ab + ba)i.

. . , , , i2 = -1.

1. (1 2i)(3 + 2i) = 3 6i + 2i 4i 2 = 3 6i + 2i + 4 = 7 4i.

2. (a + bi)(a bi) = a2 + b 2

2 , .

, .

4. .

. a + bi a + bi x + yi, , , .

, , : (a + bi):(c + di)=

1. (7 4i):(3 + 2i).

(7 4i)/(3 + 2i), 3 2i, 3 + 2i. :

((7 4i)(3 - 2i))/((3 + 2i)(3 2i)) = (13 26i)/13 = 1 2i.

1 .

2. (-2 +5i)/(-3 4i) = ((-2 + 5i)(-3 4i))/((-3 4i)( -3 + 4i)) = (-14 23i)/25 = -0,56 0.92i.