Комплексная оптимизация режима и оценивание состояния электроэнергетической системы
Дипломная работа - Физика
Другие дипломы по предмету Физика
? значений выбранной модели.
(2.1)
(2.2)
где - количество интервалов ретроспективы,
- отклонение трендового значения энергии от реального в момент времени .
2.1 Прогнозирование недельного потребления на основе линейной модели
(2.3)
где а и b - искомые коэффициенты.
Необходимо найти минимум функции
(2.4)
Для нахождения минимума функции продифференцируем ее по переменным a и b.
Решим систему уравнений методом Крамера.
, ,
,
Таблица 2.1 - Отклонений наблюдений от значений выбранной модели
n3435363738394041Эn,,176,778,280,281,983,18587,3Эnфакт, ГВт час64,5965,9667,2568,9770,4371,4773,1075,08Эn, ГВт час64,4665,9367,4068,8670,3371,8073,2674,73?Э, ГВт час-0,12-0,030,14-0,11-0,100,330,16-0,35
Проверка достоверности найденного уравнения регрессии.
Из теории статистики известно, что уравнение регрессии имеет достаточную достоверность и им можно пользоваться, если
где S - среднеквадратическое отклонение, D - дисперсия.
Формула для поиска среднеквадратического отклонения имеет вид:
(2.5)
Формула для нахождения дисперсии:
, (2.6)
где - среднее значение энергии (2.7)
ГВт час.
Тренд считается достоверным.
ГВт час.
2.2 Прогнозирование недельного электропотребления на основе синусоидальной аппроксимации
, (2.8)
где a,b,c - искомые коэффициенты.
Минимизируется функция
.
Дифференцируем функцию S по трем переменным.
,
Решим систему уравнений методом Крамера.
Таблица 2.2 - Отклонений наблюдений от значений выбранной модели
n3435363738394041Эn,,176,778,280,281,983,18587,3Эnфакт, ГВт час64,5965,9667,2568,9770,4371,4773,1075,08Эn, ГВт час64,5665,9567,3868,8470,3371,8273,3174,80?Э, ГВт час0,030,01-0,130,130,11-0,36-0,210,28
Проверка достоверности найденного уравнения регрессии.
Найдем среднеквадратическое отклонение:
Тренд считается достоверным.
ГВт час
Большей достоверностью обладает тренд с наименьшим отклонением:
Так как , то синусоидальный тренд
является более достоверным.
Основываясь на выбранном синусоидальном тренде, прогнозируем электропотребление 42 недели ГВт час.
Рисунок 2.1 - График энергопотребления и его тренды
2.3 Прогнозирование электропотребления на 14.10.2011 (пятница) с 15.00 до 16.00
Из исходных данных известно, что долевое суточное потребление электроэнергии для пятницы равно
По суточному графику определяем :
, (2.9)
(2.10)
Принимая потери в сети равными 5% от , найдем среднюю суммарную генерируемую мощность на планируемый час:
.
3. Оптимизация
.1 Распределение активной нагрузки между станциями без коррекций потерь мощности графическим методом по равенству относительных приростов расхода топлива
Определяем аналитические выражения расходных характеристик В1, В2, Вб.
Известно, что расходная характеристика зависит от мощности по параболическому закону, т.е. . Для определения параметров a, b, c достаточно знать три точки на расходной характеристике.
Таблица 3.1 - Характеристики станций
PminBminРсрBсрPmaxBmaxBб10036300148500348B19036,4817069,12250112B214056,72220105,68300170
Решив систему линейных уравнений методом Крамера, получаем:
, ,
, тогда .
Решив систему линейных уравнений, получаем:
, ,
, тогда ,
Решив систему линейных уравнений, получаем:
, ,
, тогда .
Таким образом, получаем функции расхода топлива для каждой станции:
,
Находим относительный прирост расхода топлива для каждой станции
Распределим активную нагрузку МВт между станциями графическим методом по критерию равенства относительных приростов (без коррекции потерь мощности).
(3.1)
Для этого на графике определяем относительный прирост расхода топлива, соответствующий МВт, и проводим через эту точку прямую, параллельную оси абсцисс. Таким образом, получим распределение нагрузки:
Рисунок 3.1 - Распределение нагрузки графическим методом
3.2 Построение суточных графиков Pi (t) и определение суточной потребности станций в топливе
Расчет распределения нагрузки между станциями для каждого часа производим аналитическим методом, используя систему линейных уравнений
где Рг - энергия, производимая тремя станциями в каждый конкретный час.
При нарушении ограничений:
.
.
Результаты расчетов сведены в таблицу 3.2.
Таблица 3.2 - Распределение нагрузки между станциями
ИнтервалP,%P, МВтP1, МВтP2, МВтPб, МВт10-150380,59118,24140,00122,3621-245342,5396, 20140,00106,3332-340304,4890,00140,0074,4843-440304,4890,00140,0074,4854-545342,5396, 20140,00106,3365-650380,59118,24140,00122,3676-755418,65140,27140,00138,3887-860456,71162,31140,00154,4198-965494,77184,34140,00170,43109-1075570,89219,80154,87196,221110-1185647,01250,00176,83220,181211-12100761, 19250,00231,44279,751312-1395723,13250,00213,24259,891413-1485647,01250,00176,83220,181514-1590685,07250,00195,03240,041615-1695722,40250,00212,89259,511716-1790685,07250,00195,03240,041817-1880608,95235,70165,47207,781918-1975570,89219,80154,87196,222019-2070532,83203,90144,27184,662120-2165494,77184,34140,00170,432221-2260456,71162,31140,00154,412322-2355418,65140,27140,00138,382423-2450380,59118