Классы операционных задач
Информация - Математика и статистика
Другие материалы по предмету Математика и статистика
КЛАССЫ ОПЕРАЦИОННЫХ ЗАДАЧ
С момента возникновения науки исследования операций (ИСО) операционные методы применялись для решения самых разнообразных задач. Однако большинство этих задач являются по своей природе скорее тактическими, а не стратегическими. Различие между тактическими и стратегическими задачами довольно тонкое, так как оно обусловлено, по крайней мере, тремя характеристиками задач, решения которых базируются на весьма относительных критериях.
Во-первых, одну задачу можно считать в большей степени тактической, чем другую, если влияние ее решения более кратковременно или (что по существу то же самое) если это решение можно легко модифицировать или полностью изменить. Чем долговременнее влияние решения задачи, тем ближе она по своему характеру к стратегической. Поэтому задача, связанная с решением вопроса о том, какую продукцию выпускать завтра, является в большей степени тактической, чем задача определения места размещения нового предприятия. ИСО чаще применяется для решения задач, имеющих кратковременный, а не долговременный характер. Эту характеристику задач можно назвать их временным диапазоном.
Во-вторых, значение задачи тем ближе к стратегическому, чем больше часть организации, на которую непосредственно влияет ее решение. Поэтому задача выбора правила бухгалтерского учета скорее относится к категории тактических задач, чем, например, задача финансирования всей фирмы. Эту характеристику задач можно назвать масштабом.
И наконец, в-третьих, задачу можно определить как стратегическую, если она связана с определением промежуточных и конечных целей и подцелей. Все задачи включают выбор средств или путей достижения желаемых результатов, но во многих задачах такой результат задается извне или считается заранее известным. Чем ближе ситуация к такому положению, тем ближе задача к разряду тактических. Следовательно, планирование деятельности всей фирмы, которое должно включать определение промежуточных и окончательных целей организации, является в большей степени стратегической задачей, чем задача, связанная с минимизацией транспортных затрат, в которой такая минимизация задается как требуемый результат. Эту характеристику любой задачи можно назвать ее целевым весом.
На шкалах оценки всех указанных характеристик трудно четко определить точки, отделяющие тактические задачи от стратегических. Следовательно, относительно каждой рассматриваемой задачи можно в лучшем случае сказать, что с учетом каждой из этих характеристик она ближе к тактической или стратегической по сравнению с другой задачей.
Как уже упоминалось выше, чаще всего, хотя и не всегда, операционные исследования до настоящего времени были связаны с решением задач скорее тактического, тем стратегического характера. Поэтому данная книга в основном посвящена применению ИСО для решения тактических задач. Однако в последней главе мы рассмотрим также и стратегические задачи и обсудим роль, которую играет ИСО в их решении. В определенном смысле нельзя найти двух тактических задач, которые были бы совершенно тождественными. С другой стороны, тактические задачи можно свести к небольшому числу достаточно четко определенных классов. Индивидуальные различия тактических задач относятся к их содержанию, а их классификационное сходство определяется их формой. Любая задача обладает как формой, так и содержанием. Они так же нераздельны, как две стороны одной медали. Мы можем умозрительно рассматривать их по отдельности, но мы никогда не в состоянии разделить их. Под формой понимается структура задачи, т. е. состав ее переменных и постоянных и их взаимосвязь. Содержание определяется природой (значением) этих величин. Так, например, связь между многими парами различных переменных можно графически представить в виде прямой линии. Ясно, что линейная зависимость между парами переменных отражает общность формы, но отнюдь не содержания.
Мы отделяем форму задачи от ее содержания с помощью процесса абстракции. Язык, на котором описывается форма полученных данных, абстрагированная от их содержания, является языком математики. Следовательно, математическая модель есть представление формы задачи.
Для того чтобы абстрагировать форму задачи от ее содержания, естественно, требуется знание самого содержания. Руководители и исполнители исследуемых операций, как правило, знают их содержание лучше, чем ученые. Исследователи не могут тратить столько времени и сил, чтобы ознакомиться с содержанием каждой конкретной задачи так же хорошо, как те, кому непосредственно нужно е решать. Поэтому операционисты должны использовать знание конкретного содержания задач, которым обладают руководители и исполнители. Именно в силу этого применение ИСО наиболее эффективно в том случае, когда существует активная поддержка и заинтересованность со стороны руководителей и остальных сотрудников организации, для которой проводится операционное исследование.
Как уже указывалось, важным следствием применения ИСО для решения широкого круга тактических задач явилось выделение небольшого числа классов, к которым сводится большинство из них. Вследствие частой повторяемости задач определенных классов были разработаны методы построения их моделей и получения решений на этих моделях.
Различают задачи следующих классов:
) распределения,
2) управления запасами,
) замены,
4) массового обслуживания,
) упорядочения и коор?/p>