Классификация индексов
Информация - Экономика
Другие материалы по предмету Экономика
о сравнению с базисным по каждой группе в %;
% - база сравнения, то есть количество продукции (или товаров) по группам в базисном периоде
Так, по сахару-песку величина ,
по мелассе
по жому
Поскольку известны только индивидуальные индексы (iq) и товарооборот по группам товаров в базисном периоде (qо pо), то общий индекс физического объема продукции определяется расчетным путем по формуле среднего арифметического индекса:
На основе этой формулы общего индекса можно определить общий абсолютный прирост производства и реализации продукции в предстоящем отчетном периоде:
Следовательно, физический объем продукции в целом увеличится на 10,3% или на 3175 тыс.руб.
Типовой пример 3. По приведенным ниже данным определить индивидуальные и общий индексы цен и абсолютную сумму экономии (или перерасхода) от среднего изменения цен на макаронные изделия:
Виды продукции Стоимость продукции в отчетном периоде, тыс.руб.Изменение цен за единицу продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным +(увеличение) -(снижение)p1q1Макароны Вермишель Лапша 108 1614 1035+ 10 -3 без изменения1,10 0,97 1,00
Индивидуальные индексы цен вычислены по формуле:
- изменение цен по группам продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным в %;
% - первоначальные цены в базисном периоде по группам продукции или товаров, принятые за 100%.
Величина индексов по группам продукции составляет:
макароны
вермишель
лапша
Общий индекс цен определим по формуле среднего гармонического индекса:
Вычтем из числителя индекса знаменатель и получим абсолютную величину изменения товарооборота в отчетном периоде в результате изменения цен:
Следовательно, объем товарооборота в отчетном периоде в результате снижения цен снизился на 1,4% или на 40,2 тыс.руб.
.4 Индексы средних величин
Качественные индексируемые показатели чаще всего встречаются в виде средних величин - средняя цена, средняя трудоемкость, средняя выработка одного работника, средняя заработная плата, средний доход, средняя урожайность и т.д.
Из формулы средней арифметической взвешенной вытекает, что средняя величина зависит от отдельных вариант (X) и частот (f ). Поэтому бывают случаи роста средней величины при снижении индивидуальных значений о средняемого признака. Например, может наблюдаться рост среднего заработка при снижении его величины у отдельных работников. Это будет объясняться увеличением доли (удельного веса) работников с более высоким заработком, то есть структурным сдвигом.
В подобных случаях особое внимание должно обращаться на индексы, отражающие изменение средних уровней за счет двух факторов: изменения величины о средняемых уровней и изменения удельных весов (структуры) совокупности. Такие индексы называются индексами среднего уровня. Они образуют систему взаимосвязанных индексов, в которую входят три индекса: переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов, причем
Совместное влияние двух последних факторов на общую динамику среднего уровня изучается с помощью индекса переменного состава.
Индекс переменного состава () - это отношение двух средних взвешенных величин с переменными (изменяющимися) весами, показывающее общее изменение индексируемой средней величины.
Формула его расчета для любого качественного показателя имеет вид:
где x1 и xо - уровни осредняемого признака в отчетном и базисном периодах;и f0 - веса (частоты) осредняемого признака соответственно в отчетном и базисных периодах.
Индексы переменного состава можно применять для характеристики изменений только качественно однородных величин и только тогда, когда для изучаемого явления можно вычислить среднюю величину.
Индекс переменного состава разлагается на частные индексы - индекс постоянного (фиксированного) состава и индекс структурных сдвигов.
Индекс постоянного (фиксированного) состава () рассчитывается как обычный агрегатный индекс. Он показывает, как изменяется средний уровень под влиянием изменения индексируемого качественного показателя и позволяет устранить (элиминировать) влияние структурных сдвигов. При этом отношение средних взвешенных величин берется с одними и теми же весами (обычно на уровне отчетного периода):
откуда
Индекс структурных сдвигов () показывает влияние изменения структуры и определяется как отношение среднего уровня индексируемой величины базисного периода, рассчитанного применительно к структуре отчетного периода, к фактической средней этого же показателя в базисном периоде, В таком случае переменной величиной являются лишь веса-соозмерители f1 и f0:
Используя взаимосвязь трех индексов, индекс структурных сдвигов можно определить делением индекса переменного состава на индекс постоянного (фиксированного) состава:
Наряду с абсолютными частотами f в качестве весов индексируемых величин могут применяться и относительные величины (доли) d.
Типовой пример 4. Определить индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов, если известны следующие данные по хлебозаводу:
Вид продукцииСебестоимость 1 кг продукции, руб.Количество продукции, кг Базисный периодОтчетный периодБазисный периодОтчетный период z0z1q0q1Батон нарезной, в/с, 0,4кг Ба