Ідеальна оптична система
Информация - Физика
Другие материалы по предмету Физика
ж відрізки, що і параксіальний промінь.
Шляхом розрахунку ходу нульового променя через оптичну систему визначають фокусні відстані і фокальні відрізки, а також положення зображення і лінійне збільшення системи для випадку, коли предмет знаходиться на кінцевій відстані.
Формули для розрахунку ходу нульового променя:
; (34)
1hk+1= hk dk tg k+.1
З виразу (34) одержимо формулу радіуса:
яку використовують для обчислення радіусів поверхонь при заданому ході променя. Для спрощення написання у формулах (34), (35) tg рекомендується заміняти .
6. Положення головних площин. Фокусні відстані заломлюючої поверхні в параксіальній області
У параксіальній області для реальних центрованих оптичних систем справедливі усі формули і положення ідеальної оптичної системи. Представимо малий предмет як би накладеним на поверхню в її вершини. Очевидно, що зображення цього предмета по положенню і розміру збігається із самим предметом. Отже, у вершині поверхні О (рис. 10) знаходиться сполучена пара сполучених точок, лінійне збільшення в який дорівнює одиниці, тобто, тут знаходяться співпадаючі головні точки заломлюючої поверхні. Головні площини збігаються і лежать у площині, дотичної до сфери в точці 0. Якщо предметну точку А переміщати уздовж оптичної осі так, щоб вона вилучилася в нескінченність, то точка А збігається з заднім фокусом F заломлюючої поверхні, тобто
s = -; s = f. (36)
Підставивши (36) у (31) і розвязавши отриманий вираз відносно f, одержимо формулу для визначення задньої фокусної відстані заломлюючої поверхні:
f = nr/(n - n). (37)
Рисунок 9- Схема для знаходження фокусних відстаней сферичної поверхні радіусом r
При переміщенні точки А уздовж осі в нескінченність сполучена точка А збігається з переднім фокусом F поверхні, тобто
s = f;s = . (38)
З огляду на вираз (38), з формули (31) знайдемо вираз для передньої фокусної відстані сферичної поверхні:
f = nr/(n- п). (39)
Розділивши (37) на (39), одержимо
f/f = n/n.(40)
Цей важливий вираз записано тут для однієї заломлюючої поверхні, але воно справедливо і для будь-якої складної оптичної системи.