Итерационный метод решения проблемы собственных значений
Курсовой проект - Экономика
Другие курсовые по предмету Экономика
Курсовая работа
Численные методы в экономике
Тема: Итерационный метод решения проблемы собственных значений
, 2010
. . , . . . , .
, , , .
- Математическая постановка задачи
, . Y0 A A, . :
Y0, Y1=A*Y0, Y2=A2*Y0, …, Yk=Ak*Y0, … (1)
Y0, Y1=A*Y0, Y2=A2*Y0, …, Yk=Ak*Y0, … (2)
b1, …, bn Y0 X1, …, Xn, a1, …, an Y0 X1, …, Xn. , , X1, X2, …, Xn X1, …, Xn .
(Yk, Yk):
(Yk, Yk)=(Ak*Y0, Ak*Y0)=(Y0, A2k*Y0)=(b1*X1+ … +bn*Xn, a1*2k1*X1+ … + + an*2kn*Xn)
:
(Yk, Yk)=a1*b1*2k1+ … + an*bn*2kn (3).
:
(Yk-1, Yk)=a1*b1*2k-11+ … + an*bn*2k-1n (4).
, (3) (4) :
(Yk, Yk)/(Yk-1, Yk) = 1 + O(2/1)2k.
, , 1, , . (2).
, ò