Исследование устойчивости и качества работы непрерывной системы автоматического регулирования
Дипломная работа - Физика
Другие дипломы по предмету Физика
Исходные данные
Вариант № 6.
;;
Область устойчивости в плоскости:;
Ти = 19 мин;Т1 = 40 мин;Т2 = 17 мин;
К0 = 4;Кр = 3;
Задание:
Структурная схема САР:
Рис. 1
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ:
1.Определение передаточных функций разомкнутой САР и замкнутой системы по каналу задающего, возмущающего воздействий и по ошибке от задающего и возмущающего воздействий;
2.Оценка устойчивости разомкнутой и замкнутой системы с помощью критериев Рауса-Гурвица и Михайлова;
.Построение области устойчивости системы в плоскости параметров Кр , Ти. Использовать два метода построения;
.Выбрать параметры регулятора из области устойчивости и построить переходный процесс замкнутой системы по задающему воздействию.
.Найти запасы устойчивости замкнутой системы по задающему воздействию.
.Оценить качество замкнутой системы с помощью интегральных и корневых методов.
РЕФЕРАТ
Курсовая работа содержит рисунков 7 , страниц 25 . В работе рассмотрена линейная непрерывная система автоматического регулирования. Различными методами исследована устойчивость системы, проведена оценка запаса устойчивости. Также проведена оценка качества системы с использованием различных показателей качества.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Лист для замечаний
ЗАДАНИЕ
Реферат
Оглавление
Введение
. Передаточная функция разомкнутой системы
. Определение передаточной функции замкнутой системы
. Оценка устойчивости замкнутой системы алгебраическим и частотным методами
. Построение области устойчивости системы в плоскости параметров
. Выбор параметров системы из области устойчивости и вычисление ее статистической погрешности
. Построение переходного процесса ошибке от задающего воздействия
Список литературы
ВВЕДЕНИЕ
Всякий технологический процесс характеризуется определенными физическими величинами. Ими могут быть температура, давление, уровень, концентрация и так далее. Для обеспечения требуемого режима работы эти величины необходимо поддерживать постоянными или изменяющимися по какому - либо закону. Отсюда необходимость использования специальных автоматических устройств и систем управления. Функцию автоматического управления выполняет система автоматического управления.
В зависимости от назначения САУ могут быть разбиты на САР и кибернетические системы. САР решает задачу регулирования, т. е. обеспечивает изменение физической величины по требуемому закону, без участия человека. К задачам кибернетических систем относятся самонастройка и самоорганизация, каких - либо систем, выбора лучших режимов работы и так далее. Автоматическое устройство, предназначенное для выполнения задачи регулирования называется автоматическим регулятором. Несмотря на разнообразие технологических процессов, построение автоматических систем основывается на ряде общих принципов. К ним относятся принцип регулирования по отклонению, принцип регулирования по возмущению, комбинированное регулирование, принцип адаптации. Принцип регулирования определяет на основе какой информации формируется регулирующее воздействие.
1.Передаточная функция разомкнутой системы
N(p) =
Общий вид передаточной функции:
;
;;
;;;.
Разомкнутая система является устойчивой(для систем 3,4 порядка необходимо и достаточно для условия устойчивости системы имение положительных корней), а также имеется нулевой корень, следовательно система находится на границе устойчивости.
Определение передаточной функции замкнутой системы:
а) по задающему воздействию:
;
P1 = W0(p)
L1 = - Wp(p) W0(p)
б) по возмущающему воздействию:
в) по ошибке от задающего воздействия:
;
;
2.Оценка устойчивости замкнутой системы алгебраическим и частотным методами
Для замкнутой системы:
Характеристическое уравнение замкнутой системы имеет вид:
(p) = K(p) + D(p).
а) с помощью критерия Рауса-Гурвица:
Этот критерий относится к алгебраическим критериям, накладывающим ограничения на коэффициенты характеристического уравнения. Он был предложен английским математиком Раусом в 1845 году, а затем вновь выведен и дополнен Гурвицем в 1893 году.
Рассмотрим этот критерий:
Пусть характеристическое уравнение имеет вид:
,
причем а0 > 0 (1), тогда для устойчивости линейной САР необходимо и достаточно, чтобы были положительными главный определитель Гурвица и все его диагональные миноры, т.е. при а0 > 0, ,,…,.
Диагональные миноры (определители Гурвица) представляют собой диагональные определители квадратной матрицы Гурвица F полного порядка n, составленной из коэффициентов уравнения (1).
(2)
- матрица Гурвица для характеристического уравнения;
(1083) > 0;
;
=1083(5514)-4(129204) = 2180212 > 0
Таким образом, согласно критерию Рауса-Гурвица замкнутая система устойчива, т.к. все коэффициенты и главный определитель положительны.
б) с помощью критерия Михайлова:
Этот критерий принадлежит к числу частотных критериев и позволяет судить об устойчивости замкнутой системы по виду годографа построенного с помощью характеристического уравнения
В характеристическом уравнении проведем замену p на jw:
;
;
;
При ? = 0
= 4
= 0
Начальная точка (4;0)
При = 0