Исследование устойчивости и качества работы непрерывной системы автоматического регулирования
Дипломная работа - Физика
Другие дипломы по предмету Физика
?емы по фазе
Вывод: система автоматического регулирования находиться на границе устойчивости, запаса устойчивости САР не имеет, что не гарантирует сохранение устойчивости при изменении параметров.
6.Оценка качества замкнутой системы с помощью интегральных и корневых методов
Устойчивость САР является необходимым условием её работоспособности, однако, это условие не обеспечивает всех требований, предъявляемых к работе системы. Во многих случаях требуется, чтобы система за строго определенное время переходила из одного устойчивого состояния в другое или чтобы система достаточно точно воспроизводила задающие воздействия, несущие информацию об изменении регулируемых переменных.
На практике применяют прямые и косвенные методы исследования качества процессов регулирования. Если показатели качества определяются непосредственно по кривой переходного процесса, то они называются прямыми показателями качества.
Прямые оценки качества определяют по кривой переходной функции h(t), полученной при g(t)=l(t). Переходные процессы при ступенчатых воздействиях делят на монотонные, апериодические и колебательные.
Время регулирования tp или время переходного процесса - это время от момента начала изменения входного воздействия до момента, когда абсолютная разность между текущим и установившимся значением регулируемой величины будет оставаться меньше некоторого заданного значения ?.
/h(t) - hуст/ ? ?,
при t > tp ? = (0,03…0,05) hуст
Перерегулирование или выброс, представляет собой максимальное отклонение регулируемой переменной от нового установившегося значения. Перерегулирование характеризует плавность протекания процесса.
? = (hmax-hуст) / hуст *100%
Т.к. hуст = 1 , hmax=1,04 , ? = 4%
Число колебаний характеризует колебательность переходного процесса, определяется числом максимумов кривой переходного процесса за время регулирования.
Косвенными оценками называются некоторые числа, характеризующие отдельные стороны переходного процесса. Они подразделяются на корневые, частотные, интегральные. В основе корневых методов лежит изучение влияния на процесс регулирования расположения корней характеристического уравнения на комплексной плоскости. Наиболее распространенной является оценка быстроты затухания переходного процесса по степени устойчивости.
Под степенью устойчивости ? понимается абсолютное значение вещественной части ближайшего к мнимой оси корня, т.е.
? = min|?1|
p1 = -0,185
p2 = 0,05 + j0,171
p3 = 0,05 - j0,171
Выбираем самый маленький по модулю корень ? = 0,05.
Составляющая в переходном процессе, определяемая парой комплексных корней будет y(t) = C?e-?t sin(?t+?).
При sin(?t+?) = 1 найдем время регулирования:
tp?59,915 с,
где m = 0,05 некоторая числовая характеристика, показывающая во сколько раз уменьшается регулируемая величина за время tp.
Коэффициент затухания ? - вещественная часть корня, угловая частота колебаний - мнимая часть корня. Тогда степень затухания будет определяться как
? = 1 - е-2??/? = 1 - е-2*3,14*0,025/0,156 = 0,841
Рассмотрим понятие среднегеометрического корня:
?0 = -0,135
Величина ?0 зависит от свободного члена an исходного характеристического уравнения, который определяется коэффициентом передачи К разомкнутой системы:
К = an = 4
Найдем меру колебательной системы ?:
? = max |?/?|
? = tg |0,171/0,05| = 0,06
Интегральные методы дают общую оценку переходного процесса, не выделяя те или иные показатели качества, например быстродействие, колебательность и т.д.
Чем меньше I1 - интегральная оценка, тем выше качество системы.
Передаточная функция замкнутой системы:
Е(p) = Ф(p)/p
I=
(t) = 0 => (t) = (t)= 1 =
I1 = = 3,5
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Главная цель курсовой работы состояла в исследовании системы автоматизированного регулирования, ее основных и важнейших параметров. Большое внимание было уделено устойчивости системы, определению границ, а также запаса устойчивости исследованной САР. Устойчивость является одной из основных динамических характеристик САР. Под устойчивостью понимается свойство системы возвращаться к состоянию установившегося равновесия после устранения возмущения, нарушившего равновесие. Определены передаточные функции разомкнутой САР и замкнутой системы по каналу задающего, возмущающего воздействий. С помощью критерия Рауса-Гурвица и критерия Михайлова было установлено, что система является устойчивой, и была построена область устойчивости системы в плоскости параметров Kр, Tи.
Для построения переходного процесса замкнутой системы по задающему воздействию мы выбрали точку из области устойчивости, однако близкую к границе устойчивости. Определили запас устойчивости системы по модулю 0 дб. Так как разомкнутая система не имеет запас устойчивости, можно сделать вывод, что замкнутая система возможно будет устойчива.
Также в данной курсовой работе были рассмотрены два метода оценки качества работы сситемы - интегральный и корневой. Качество процессов регулирования - комплекс требований, определяющих поведение системы в установившемся и переходном режимах при заданном воздействии. Простейшей интегральной оценкой является линейная интегральная оценка. Соответственно чем меньше эта величина, тем выше качество системы. В основе корневых методов лежит изучение влияния на процесс ре?/p>