Исследование системы автоматического управления с нелинейным элементом
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
Вµйную часть системы дифференцирующие звено с передаточными функцией:
где
Для расчёта корректирующего звена и построения ЛАЧХ составим код:
где К_К(?) - передаточная функция корректирующего звена, К_L(?) - передаточная функция линейного каскада, К_L_K(?) - линейный каскад с корректирующим звеном.
На рисунке 9 представлены ЛАЧХ и логарифмические ФЧХ с учётом введения последовательного корректирующего звена в систему.
Рис. 9 - Логарифмические амплитудно-частотные и фазочастотные характеристики системы с корректирующем звеном.
Судя по представленным характеристикам система должна быть устойчива, поскольку ЛАЧХ пересекает линию нулевого усиления раньше, чем фазовая характеристика пересекает фазовый сдвиг в -?.
Проверим скорректированную систему на предмет наличия собственных колебаний по критерию Найквиста. На рисунке 8 представлены годограф нелинейного и линейного блоков с учётом введения корректирующего звена. Как видно по рисунку данные характеристики не пересекаются, что свидетельствуют о том, что результирующая система не имеет собственных колебаний, т.е. устойчива.
На рисунке 8 представлена структура системы с введённым последовательным корректирующим звеном, назначение корой подавить собственные колебания системы.
Рис 10. - Структура системы с введённым корректирующим звеном
Выводы
Анализ нелинейной системы сводится к исследованию устойчивости и выявлению возможности возникновения автоколебаний. Ввиду большого разнообразия нелинейных элементов не существует единого метода анализа нелинейных систем.
Наибольшее применение получили метод фазовой плоскости и метод гармонического баланса. Удобно производить исследование устойчивости автоколебаний и особенно выбор корректирующих устройств нелинейных систем методом логарифмических частотных характеристик.
Список литературы
1.Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования.- М.:Наука, 1975. - 768 с. 2.
.Воронов А.А. Основы теории автоматического управления: Особые линейные и нелинейные системы. - 2-е изд. перераб. и доп. - М.: Энергия, 1981. - 304 с.
3.Зайцев Г. Ф. Теория автоматического управления и регулирования.- 2-е изд., перераб. и доп. Киев, Издательство Вышая школа Головное издательство, 2004
.Ким Д. П. Теория автоматического управления. Т. 2. Многомерные, нелинейные, оптимальные и адаптивные системы: Учеб. пособие. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. - 64 с.
.Попов Е.П. Теория линейных систем автоматического регулирования и управления. - М.:Наука, 1989.
.Теория автоматического управления/Под ред. А.А. Воронова. - М.:Высшая школа, 1986. Ч. 1