Исследование систем передачи цифровой информации повышенной помехозащищенности с использованием одночастотных псевдослучайных сигналов
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
я достоверности передачи.
Одним из наиболее эффективных методов повышения достоверности является использование корректирующих кодов. Рассмотрим эти коды подробнее.
Коды, позволяющие только обнаружить факт наличия ошибки в принятой комбинации, называются обнаруживающими. Очевидно, что при обнаружении ошибки кодовая комбинация должна быть передана заново. Для этого должен быть организован дополнительный канал обратной связи, что существенно увеличивает аппаратурные затраты и снижает скорость передачи информации.
Вследствие этого предпочтительнее использовать исправляющие корректирующие коды, то есть коды, способные не только обнаружить ошибку, но и исправить ее. Процедура исправления сводится к определению ошибочно принятого символа кодовой комбинации, и, так как код двоичный, замене этого символа на противоположный.
Широкое распространение на практике получили такие исправляющие коды, как коды Хэмминга и циклические коды. Рассмотрим эти коды подробнее.
Принцип построения кодов Хэмминга и их характеристики рассмотрим на примере одной из разновидностей: кода, исправляющего одиночные ошибки.
Комбинация кода содержит k информационных символов и q проверочных. Проверочная группа формируется таким образом, чтобы при проверке принятой комбинации на достоверность (в процессе декодирования) можно было бы указать номер разряда, в котором произошла ошибка. Это достигается с помощью многократных проверок принятой комбинации на четность, количество которых равно количеству проверочных символов q. Каждой проверкой (суммированием по модулю два) охватывается часть информационных символов и один из проверочных символов. В результате каждой проверки получают двоичный контрольный символ. Если результат проверки четное число, то контрольному символу присваивается значение 0, если нечетное число - 1. По окончании всех проверок получается q-разрядное двоичное контрольное число (синдром проверки), которое указывает номер ошибочного символа в принятой комбинации. Для исправления ошибки значение этого символа изменяют на обратное.
Установим, в каких разрядах кодовой комбинации должны располагаться проверочные символы и какие именно информационные разряды должны охватываться каждой из проверок.
В результате первой проверки получается цифра младшего разряда контрольного числа. Если она равна 1, то это означает, что один из символов проверочной группы искажен, а сама единица является младшим разрядом номера искаженного символа.
В таблице 2 помещены номера искаженных символов, представленные в двоичной форме.
Таблица 2
Номер искаженного символаРазряды двоичного контрольного числа43210 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 тАж0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 тАж0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 тАж0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 тАж0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 тАж
Из этой таблицы видно, что единица в младшем разряде контрольного числа соответствует случаю, когда искажен один из символов комбинации, имеющий нечетный номер.
Следовательно, первая проверка должна охватывать все нечетные символы:
(2.1)
Единица во втором разряде контрольного числа свидетельствует об искажении одного из группы символов:
Следовательно, вторая проверка должна охватывать именно эти символы:
(2.2)
Аналогично третья и четвертая проверки должны выглядеть следующим образом:
(2.3)
(2.4)
В качестве проверочных символов удобно выбрать такие, которые входят в минимальное число проверок. Такими символами являются символы
При кодировании значение каждого проверочного символа устанавливается таким, чтобы сумма единиц в соответствующей проверяемой группе являлась четным числом, то есть П1=П2=П3=П4=тАж=0.
Число проверочных символов выбирается в соответствии с таблицей 2 для кодового расстояния ?=3
. (2.5)
Представим в качестве примера двоичную безызбыточную комбинацию 1001 кодом Хэмминга. При к =4 неравенство (2.5) выполняется, если q =3. Следовательно, вся комбинация кода Хэмминга должна состоять из 7 символов. Значения информационных символов заданы: а3=1, a5 =0, а6 =0, а7 =1. Определяем в соответствии с (2.1) - (2.4) значения проверочных символов: а1=0, а2=0, а4=1. Итак, комбинация кода Хэмминга имеет вид 0011001. Допустим, что шестой разряд комбинации принят с ошибкой, то есть принята комбинация 00110011. Тогда в результате первой проверки получим 0, во второй проверке 1, в третьей 1. Контрольное число 110 указывает на то, что шестой символ принят неправильно.
На рисунке 12 представлен один из возможных вариантов функциональной схемы кодирующего устройства кода Хэмминга (7/4).
Рисунок 12
Схема включает в себя три сумматора по модулю два, осуществляющие формирование проверочных символов а1, а2, а4. Исходная безызбыточая комбинация поступает на входы кодирующего устройства в параллельном коде.
На рисунке 13 представлен вариант функциональной схемы декодирующего устройства кода Хэмминга (7/4). В устройство входят три сумматора по модулю два, осуществляющие проверочное суммирование, дешифратор ошибки на три входа и четыре выхода и схема, исправляющая ошибку, состоящая из сумматоров по модулю два. Дешифратор имеет 4 выхода, а не 7 потому, что исправлению подлежат только информационные символы. Цифровые обозначения на рисунке соответствуют рассмотренному примеру декодирования комбинации, в которой имелась одна ошибка в шестом разряде (обозначена жирно).
Принятая комбинация на входы декодирующего устройства поступает в параллельном коде.
Чи?/p>