Исследование переходных процессов токов и напряжений всех ветвей электрической цепи
Дипломная работа - Физика
Другие дипломы по предмету Физика
так, искомые переменные состояния:
Графики этих величин можно увидеть на рисунках 9 и 10
. Определение комплексной частотной характеристики
Для нахождения операторной функции передачи цепи составим операторную схему замещения цепи при нулевых начальных условиях (рисунок 11).
Рисунок 11. Операторная схема замещения цепи
По определению:
Подставив в полученное выражение значения R,L,C окончательно получаем:
Отсюда находят комплексную передаточную проводимость:
Представив полученную комплексную передаточную проводимость в показательной форме находят:
отсюда: АЧХ цепи -
ФЧХ цепи -
.
Графики АЧХ и ФЧХ приведены на рисунке 12 и рисунке 13.
Рисунок 12 - График зависимости АЧХ комплексного входного сопротивления
Рисунок 13 - График зависимости ФЧХ комплексного входного сопротивления
6. Определение временных характеристик цепи
В предыдущем примере была найдена передаточная проводимость цепи:
используя которую находят переходную характеристику цепи:
где .
Оригинал функции уже был найден нами в пункте 2.
Поэтому сразу запишем вид g(t):
График переходной характеристики приведен на рисунке 14
Рисунок 14. График переходной характеристики цепи
Импульсная характеристика цепи может быть определена, как
.
Полюса знаменателя функции Y(p) находились нами неоднократно:
Общий вид решения, отвечающий комплексно-сопряженным корням
Определим k1 - вычет в точке p1:
Отсюда
График импульсной характеристики приведен на рис. 15.
Рисунок 15 - Импульсная характеристика цепи
Заключение
В соответствии с заданием были выполнены следующие расчёты: определение зависимости тока через индуктивность от времени при воздействии постоянной ЭДС классическим и операторным методами, была найдена зависимость тока через индуктивность от времени при воздействии гармонической ЭДС, получены зависимости тока через индуктивность от времени путем решения уравнений состояния системы как численным методом с использованием алгоритма Рунге-Кутта, так и аналитически; были определены комплексная частотная характеристика и временные характеристики цепи.
При воздействии постоянной ЭДС (классический метод):
При воздействии постоянной ЭДС (операторный метод):
При воздействии гармонической ЭДС:
АЧХ цепи:
ФЧХ цепи: .
Переходная характеристика:
Импульсная характеристика цепи:
Литература
1. Попов В.П. Основы теории цепей: Учеб. для вузов.- 3-е изд., испр.
М.: Высш. шк., 2000. - 575 с.
. Меренков М.Б. Основы теории цепей. Методические указания к курсовому проектированию: Учебное пособие/ Под ред. В.И. Неволина - Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2004.- 71 с.
. Калугин Ю.Е., Меренков М.Б. Основы теории цепей: Учебное пособие.
Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2001. - 166с.
4. Стандарт предприятия. Курсовые и дипломные проекты. Общие требования к оформлению.