Исследование динамических рядов значений экономических показателей
Курсовой проект - Менеджмент
Другие курсовые по предмету Менеджмент
ючается одна из незначительных переменных, которой соответствует минимальное по абсолютной величине значение tнабл. После этого вновь проводят регрессионный анализ с числом факторов, уменьшенным на единицу. Алгоритм заканчивается получением уравнения регрессии со значимыми коэффициентами.
Существуют и другие алгоритмы пошагового регрессионного анализа, например с последовательным включением факторов.
Наряду с точечными оценками bj генеральных коэффициентов регрессии ?j регрессионный анализ позволяет получать и интервальные оценки последних с доверительной вероятностью ?.
Интервальная оценка с доверительной вероятностью ? для параметра ?j имеет вид
(17)
где t? находят по таблице t-распределения при вероятности ? = 1 - ? и числе степеней свободы v = п - k - 1.
Интервальная оценка для уравнения регрессии в точке, определяемой вектором-столбцом начальных условий X0 = (1, x, x,…, x)T записывается в виде
(18)
Интервал предсказания n+1 с доверительной вероятностью у определяется как
(19)
где t? определяется по таблице t-распределения при ? = 1 - ? и числе степеней свободы v = п - k - 1.
По мере удаления вектора начальных условий х0 от вектора средних ширина доверительного интервала при заданном значении ? будет увеличиваться (рис. 2), где = (1, ).
Рис. 3. Точечная и интервальная оценки уравнения регрессии
2. Практическая часть
.1 Построение графиков изменения значений показателей по данным варианта
Сформируем таблицу исходных данных
XiYi020281212122241323274243552446625567275282759927631032721132761232881333871434821534100163595173610818391061939113
2.2 Обработка динамических рядов методом скользящей средней и построение графиков
скользящий корреляция график средний
Рассчитаем сглаживание в данной таблице по первому показателю
XiРасчет скользящих среднихСглаженный показатель0212121123(21+23+20):321,33333333220(23+20+24):322,33333333324(20+24+22):322422(24+22+24):323,33333333524(22+24+24):324,33333333627(24+27+25):325,33333333725(27+25+27):326,33333333827(25+27+27):326,33333333927(27+27+32):328,666666671032(27+32+32):330,333333331132(32+32+34):332,666666671234(32+34+33):3331333(34+33+32):3331432(33+32+35):333,333333331535(32+35+34):333,666666671634(35+34+39):3361739(34+39+36):336,333333331836(39+36+39):33819393939
Построим график с результатами расчетов
Рассчитаем сглаживание в данной таблице по второму показателю
YiРасчет скользящих среднихСглаженный показатель0212121127(21+27+28):325,33333333228(27+28+35):330335(28+35+41):334,66666667441(35+41+46):340,66666667546(41+46+52):346,33333333652(46+52+56):351,33333333756(52+56+59):355,66666667859(56+59+63):359,33333333963(59+63+72):364,666666671072(63+72+76):370,333333331176(72+76+82):376,666666671282(76+82+87):381,666666671387(82+87+88):385,666666671488(87+88+95):3901595(88+95+100):394,3333333316100(95+100+106):3100,333333317106(100+106+108):3104,666666718108(106+108+113):310919113113113
Построим график с результатами расчетов
2.3 Расчет коэффициента линейной парной корреляции по заданным значениям рядов
Исходные данные
ABC1XiYi20212131232742202853243564224175244686275297255610827591192763121032721311327614123482151333871614328817153595181634100191739106201836108211939113
Сделаем некоторые расчеты
Xi(Xi-X!)(Xi-X!)^2Yi(Yi-Y!)(Yi-Y!)^2(Xi-X!)*(Yi-Y!)21-8,368,8921-46,752186388,02523-6,339,6927-40,751661256,72520-9,386,4928-39,751580369,67524-5,328,0935-32,751073173,57522-7,353,2941-26,75716195,27524-5,328,0946-21,75473115,27527-2,35,2952-15,7524836,22525-4,318,4956-11,7513850,52527-2,35,2959-8,757720,12527-2,35,2963-4,752310,925322,77,29724,251811,475322,77,29768,256822,275344,722,098214,2520366,975333,713,698719,2537171,225322,77,298820,2541054,675355,732,499527,25743155,325344,722,0910032,251040151,575399,794,0910638,251463371,025366,744,8910840,251620269,675399,794,0911345,252048438,92529,3684,267,75161563230
Рассчитывали по формулам
FGHIJKL2Xi(Xi-X!)(Xi-X!)^2Yi(Yi-Y!)(Yi-Y!)^2(Xi-X!)*(Yi-Y!)321=F3-$F$23=G3^221=I3-$I$23=J3^2=G3*J3423=F4-$F$23=G4^227=I4-$I$23=J4^2=G4*J4520=F5-$F$23=G5^228=I5-$I$23=J5^2=G5*J5624=F6-$F$23=G6^235=I6-$I$23=J6^2=G6*J6722=F7-$F$23=G7^241=I7-$I$23=J7^2=G7*J7824=F8-$F$23=G8^246=I8-$I$23=J8^2=G8*J8927=F9-$F$23=G9^252=I9-$I$23=J9^2=G9*J91025=F10-$F$23=G10^256=I10-$I$23=J10^2=G10*J1001127=F11-$F$23=G11^259=I11-$I$23=J11^2=G11*J111227=F12-$F$23=G12^263=I12-$I$23=J12^2=G12*J121332=F13-$F$23=G13^272=I13-$I$23=J13^2=G13*J131432=F14-$F$23=G14^276=I14-$I$23=J14^2=G14*J141534=F15-$F$23=G15^282=I15-$I$23=J15^2=G15*J151633=F16-$F$23=G16^287=I16-$I$23=J16^2=G16*J161732=F17-$F$23=G17^288=I17-$I$23=J17^2=G17*J171835=F18-$F$23=G18^295=I18-$I$23=J18^2=G18*J181934=F19-$F$23=G19^2100=I19-$I$23=J19^2=G19*J192039=F20-$F$23=G20^2106=I20-$I$23=J20^2=G20*J202136=F21-$F$23=G21^2108=I21-$I$23=J21^2=G21*J212239=F22-$F$23=G22^2113=I22-$I$23=J22^2=G22*J2223=СРЗНАЧ (F3:F22)=СУММ (H3:H22)=СРЗНАЧ (I3:I22)=СУММ (K3:K22)=СУММ (L3:L22)
Рассчитываем эмпирическую величину коэффициента корреляции по формуле расчета коэффициента корреляции Браве-Пирсона:
r== 0,971359947
т.к. rф = 0,971359947 > 0, то между данными выборок наблюдается прямая положительная взаимосвязь.
Т.к. значения коэффициента корреляции находится в пределах 0,99 < rф = 0,971359947 < 0,7, то наблюдается высокая степень взаимосвязи.
Заключение
В процессе выполнения курсовой работы я научился применять метод скользящих средних и метод наименьших квадратов, а так же выявлять наилучшие модели аппроксимаций.
С помощью программы Microsoft office Exel мы проводили расчеты и построения графиков.
Список источников
1.Исследование операций в экономике, Учебное пособие для вузов, под ред. Кремера Н.Ш. - М.:Банки и биржи, ЮНИТИ, 1997
2.Качала В.В. Основы теории систем и системного анализа. Учебное пособие для вузов. М.: Горячая линия - Телеком, 2007