Иррациональное число
Контрольная работа - Математика и статистика
Другие контрольные работы по предмету Математика и статистика
?омпьютеров определено более триллиона знаков десятичной записи сила пи. Во всей этой огромной последовательности цифр не выявлено никакой закономерности, позволяющей надежно или хотя бы вероятностно предсказывать дальнейшие знаки числа пи.
История уточнения числа пи(?)
25/8 = 3,125 - Вавилония, начало XIX в. до н. э.
/81 ? 3,160 - Египет, до 1850 г. до н. э. (Московский математический папирус)
/108 ? 3,139 - Индия, IX в. до н. э. (Шатапатха-брахмана)
223/71 (3,1408) < ? < 22/7 (3,1428) - Архимед, Греция, 250 г. до н. э.
,1416 - Лю Хуэй, Китай (царство Вэй), 263 г.
3,1415926 < ? < 3,1415927 - Цзу Чунчжи, Китай, ок. 480 г.
,14159265359 - Мадхава из Сангамаграма, Индия, около 1400 г.
знаков - Джемшид аль-Каши, Персия, 1424 г.
знаков - Людольф ван Цейлен, Голландия, около 1600 г. (потратил большую часть жизни)
знаков - Джон Мэчин, Англия, 1706 г.
знаков - Захариас Дазе, Германия, 1844 г. (2 месяца устного счета)
знаков - Уильям Шенкс, Англия, 1873 г. (15 лет вычислений)
знаков - Джон фон Нейман, США, 1949 г. (ENIAC, 70 часов счета)
167 знаков - Франсуа Женюи, Франция, 1959 г. (IBM 704, 4,3 часа счета)
001 250 знаков - Джин Гийу и Мартин Буйе, Франция, 1973 г. (CDC 7600)
011 196 691 знаков - братья Чудновские, США, 1989 г. (IBM 3090, на базе формулы С. Рамануджана)
158 430 000 знаков - Ясумаса Канада, Япония, 1999 г.
241 100 000 000 знаков - Ясумаса Канада, Япония, 2002 г. (HITACHI SR8000/MPP, 64 процессора, 600 часов счета)
000 000 000 050 знаков - Александер Йи и Сингеру Кондо, Япония, 16 октября 2011 (десктоп 2Intel Xeon X5680 @ 3,33 ГГц, 96 Гбайт RAM, 30 HDD общей емкостью 59 Тбайт, 191 день счета)
Волшебен не круг - волшебно ПИ число, Мир сводило с ума и сводит оно. Все материя - круг, шар, колесо, ПИ число-это в мир трансцендентный окно. Примечание: Значение числа "ПИ" известно с точностью до 500 миллиардов знаков, его первые цифры - 3.1415926535. В нем нет ни одной циклической последовательности и никогда не будет, сколько бы еще знаков ни вычислили.
Литература
1.Гельфонд А.О. Трансцендентные и алгебраические числа, М., 1952.
2.www.vokrugsveta.ru - в журнале Вокруг света №9 (2816) за сентябрь 2008 г.
.lenta.ru - сообщение на сайте Лента.ру ? вычислили с точностью до 10 триллионов знаков от 20.10.2011.
.numberworld.org - сайт авторов расчета 10 триллионов знаков числа ?.
5.В.Г. Спринджук, Иррациональность значений некоторых трансцендентных функций, Изв. АН СССР. Сер. матем., (1968).