Имитационная модель оценки и прогнозирования эффективности поиска подводной лодки
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
тветствующим) имитационной модели в нем должны быть учтены все факторы. Однако, в этом случае размерность плана полного факторного эксперимента может оказаться очень большой, так как если даже принять число уровней всех факторов одинаковым, то количество экспериментов будет равно Nc=qk, где k - количество факторов, q - количество уровней каждого фактора.
Поэтому для уменьшения размерности эксперимента следует:
- либо уменьшить количество факторов, пренебрегая теми факторами, которые не значимо влияют на отклик;
либо уменьшить количество уровней каждого фактора;
либо проводить не полный, а дробный факторный эксперимент.
- Определить количество и значения каждого уровня каждого фактора xi. Если каждый фактор будет изменяться только на двух уровнях, то определить значения верхнего xiВ и нижнего уровня xiН каждого фактора.
Построить матрицу планирования и план полного факторного эксперимента (ПФЭ) или дробного факторного эксперимента (ДФЭ).
План проведения полного факторного эксперимента.
Обозначим наши факторы Vnk (скорость выхода КПУГ), Y2 (интенсивность обнаружения пл средствами КПУГ без уклонения), Y3 (интенсивность обнаружения пл средствами КПУГ с уклонением) и D0 (расстоянием между КПУГ и ТПК) на Х1, Х2, Х3 и Х4 соответственно.
Матрица планирования
Значения всех факторов на пяти уровнях сведены в таблицу
№ экспериментаХ1Х2Х3Х4yVnkY2Y3D0МО11010,02/6000,01/60023000100000,376421010,02/6000,01/60027000100000,258531010,02/6000,19/60023000100000,479741010,02/6000,19/60027000100000,304051010,38/6000,01/60023000100000,459961010,38/6000,01/60027000100000,290471010,38/6000,19/60023000100000,534381010,38/6000,19/60027000100000,341392010,02/6000,01/60023000100000,6717102010,02/6000,01/60027000100000,5864112010,02/6000,19/60023000100000,8351122010,02/6000,19/60027000100000,7245132010,38/6000,01/60023000100000,7973142010,38/6000,01/60027000100000,6909152010,38/6000,19/60023000100000,9264162010,38/6000,19/60027000100000,8028
Вычислить коэффициенты b0, b1, b2, b3, тАж, b12, b13, b23, тАж, b123 и т.д. в размерности отклика.
В результате уравнение регрессии примет вид:
,
где , , N - количество экспериментов (т. е. строк в ПФЭ или ДФЭ),
- кодированное значение каждого фактора (элемент матрицы планирования), при двух уровнях может принимать значение -1, если фактор находится на нижнем уровне, или +1, если фактор находится на верхнем уровне. Коэффициент b0 всегда будет положительным, а остальные коэффициенты bi могут получаться как положительными, так и отрицательными.
Поскольку - не имеет иного смысла, как смысл указателя на номер фактора, то данным уравнением регрессии для вычисления ожидаемого значения отклика y пользоваться нельзя - необходимо преобразовать это уравнение в уравнение регрессии с коэффициентами в размерности факторов.
?х1=5; ?х2=0,18/600; ?х3=0,019/600; ?х4=1000;
b0= 0,5678125 b1= 0,18725= 0,038275 b3= 0,051375= -0,0672875 b1,2= -0,0256375,3= 0,0171125 b1,4= 0,014725,3= -0,0049125 b2,4= -0,00613,4= -0,0074 b1,2,3=-0,001975
b1,2,4=0,0388125 b1,3,4=0,0027625
b1,2,3,4= -0,0013 b2,3,4= 0,04201875
Вычислить коэффициенты k0, k1, k2, k3, тАж, k12, k13, k23, тАж, k123 и т.д. в размерности факторов.
, , , ,
где , xiВ - фактическое значение верхнего уровня фактора , xiН - фактическое значение нижнего уровня фактора . Если фактор не детерминированный, а стохастический, то за xiВ и xiН принимаются математические ожидания верхнего и нижнего уровня соответственно.
В результате уравнение регрессии примет вид:
где dxi = xiф - xi0 - отклонение фактического значения фактора xi от его среднего значения , xiф - фактическое значение фактора xi в размерности этого фактора, xi0 = xiВ - Dxi = xiН + Dxi - среднее значение фактора xi., , , . В Excel вычисляем y. В исходную программу вводим новые переменные DR и SR. Вычислить SR по формуле SR=SR+(Pobn-y)* (Pobn-y), а в обработке вычисляем DR=SR/(M-1). В телепрограммы необходимо обнулить SR.
k0=0,5678125 k1=0,03745
k2=127,5833333 k3=342,5
k4=-0,00003364 k1,2=-17,09166667
k1,3=22,8166 k1,4=0,0000014722,3=-109166,6667 k2,4=-0,0101666673,4=0,000937 k1,2,3=3,19444E-051,2,4=8,36806E-05 k1,3,4=0,000298177
k1,2,3,4=9,29977E-05 k2,3,4=0,000194531
Подробно опишем как в Excel найти все коэффициенты и y.
Проверить адекватность полученного уравнения регрессии имитационной модели.
Для проверки адекватности уравнения регрессии имитационной модели следует выполнить следующую последовательность действий:
провести пробный эксперимент (на N прогонов) с любыми значениями факторов из области их определения (аналогично новой строке в матрице планирования ПФЭ);
в ходе проведения пробного эксперимента вычислить оценку математического ожидания отклика и оценку дисперсии отклика , которую будем называть дисперсией воспроизводимости;
подставив в уравнение регрессии с коэффициентами в размерности факторов вместо dxi отличия значений факторов, выбранных для пробного эксперимента, от их средних значений. Вычислить значение отклика из уравнения регрессии ;
определить дисперсию разности откликов из эксперимента и из уравнения регрессии по формуле ;
по критерию согласия Фишера проверить гипотезу H0 о незначимом отличии дисперсии