Електричні кола при синусоїдній дії
Информация - Физика
Другие материалы по предмету Физика
н Ома в комплекснiй формi:
, (4)
де - комплексний опiр iндуктивностi.
Розглянемо фазовi спiввiдношення комплексних амплiтуд струму та напруги в iндуктивностi. Для цього запишемо у показниковiй формi:
.
Цей вираз пiдтверджує висновок щодо фазового зсуву мiж комплексними амплiтудами та на кут (рис.9а). Нагадаємо, що фазовi кути вiдраховують вiд осi +1 проти ходу годинникової стрiлки.
а) б)
Рисунок 9
Знайдемо вираз для комплексної амплiтуди струму, користуючись спiввiдношенням: .
.
Скоротивши вираз на множник , отримуємо ще один запис закону Ома в комплекснiй формi:
,
де - комплексна провiднiсть iндуктивностi.
Зазначимо, що операцiя iнтегрування дiйсної функцiї часу при переходi до комплексно-часової функцiї замiнюється операцiєю дiлення на величину .
6. Синусоїдний струм в ємності
Нехай через ємнiсть протiкає струм . Миттєвi значення струму та напруги в ємностi повязанi спiввiдношеннями:
; . Тодi
.
Аналiз останнього виразу показує:
1) ; , отже напруга в ємностi вiдстає вiд струму за фазою на кут ;
2) амплiтуди, так само як i дiючi значення напруги та струму, повязанi законом Ома: ; . Величина , яка має розмiрнiсть опору, зветься ємнiсним опором; обернена до неї величина зветься ємнiсною провiднiстю.
Тодi; .
Миттєва потужнiсть, яка надходить до ємностi, становить:
.
Активна потужнiсть P = 0, так само як i для iндуктивностi. Енергiя електричного поля в ємностi визначається за формулою:
;
.
Залежностi миттєвих значень u, i, p, в ємностi за часом зображено на рис.10. Так само як i в iндуктивностi, вiдбувається коливання енергiї мiж джерелом електричної енергiї та ємнiстю, причому активна потужнiсть дорiвнює нулю.
Рисунок 10
Якщо перейти до комплексно-часових функцiй ; та подати за їх допомогою миттєвi значення, можна знайти вирази для комплексних амплiтуд струму та напруги:
; , (5)
де ; - комплекснi опiр та провiднiсть ємностi.
Здобутi вирази - це закон Ома в комплекснiй формi для ємностi. Аби роз-глянути фазовi спiввiдношення, запишемо комплексну амплiтуду в показниковiй формi:
.
Подамо множник - j в показниковiй формi . Тодi
.
Цей вираз пiдтверджує висновок, що в ємностi напруга вiдстає за фазою вiд струму на кут (рис.9б).