Динаміка економічних показників. Структура зовнішньо-торгівельного обороту підриємства
Контрольная работа - Экономика
Другие контрольные работы по предмету Экономика
ітий період.
Існують різні способи оцінювання параметрів регресії. Найпростішим, найуніверсальнішим є метод найменших квадратів [2]. За цим методом параметри визначаються виходячи з умови, що найкраще наближення, яке мають забезпечувати параметри регресії, досягається, коли сума квадратів різниць між фактичними значеннями прогнозує мого параметра та його оцінками є мінімальною, що можна записати як
. (2.2)
За методом найменших квадратів параметри регресії і є розвязком системи двох нормальних рівнянь [9]:
При використанні прямолінійного тренду параметри і можуть бути знайдені шляхом рішення системи нормальних рівнянь
(2.3)
або по формулах
(2.4)
Таблиця 4.2 Розрахунки сум для розрахунку коефіцієнтів а0 та а1 лінійної регресії
Таким чином, враховуючи розрахункові дані ряду динаміки в табл.4.2, коефіцієнти аналітичного рівняння лінійної регресії розраховуються як:
Рис.4.2. Аналітичне вирівнювання ряду лінійним трендом
Середньоквадратична помилка регресії, знаходиться за формулою
, (2.5)
Коефіцієнт детермінації для даної моделі
(2.6)
повинен дорівнювати: >0,75 сильний кореляційний звзок, 0,36>>0,75 кореляційний звязок середньої щільності; <0,36 кореляційній звязок низької щільності [10].
Як показують дані, наведені на рис.4.2, коефіцієнт детермінації для побудованого аналітичного лінійного тренду становить =0,1054 <0,36 тобто кореляційній звязок фактичних значень та аналітичного лінійного тренду є низької щільності.
Як показує спільний аналіз даних таблиць 4.1 та 4.2, а також графіків рис.4.1 та 4.2:
сума абсолютних відхилень кривої осереднення ряду тричленною ковзною становить 12,33;
сума абсолютних відхилень кривої аналітичного вирівнювання ряду лінійним трендом становить 0;
дисперсія відхилень кривої осереднення ряду тричленною ковзною від фактичних даних становить S2=634;
сума абсолютних відхилень кривої аналітичного вирівнювання ряду лінійним трендом від фактичних даних становить S2=5347;
Таким чином, вирівнювання ряду осереднюючою тричленою ковзною має кращі показники по мінімуму відхилень від фактичної кривої , але має зміщену середню оцінку, що повязано з алгоритмом розрахунку та неможливістю осереднення першої та останньої точки ряду.
На рис.4.3 4.4 за допомогою „електронних таблиць” Excel2000 побудовані аналітичні вирівнювання заданого ряду динаміки поліноміальними трендами 2 та 4 ступеню.
Як показують дані, наведені на рис.4.3, коефіцієнт детермінації для побудованого аналітичного параболічного тренду є вищим, ніж у лінійного тренду, та становить =0,243654 <0,36 тобто кореляційній звязок фактичних значень та аналітичного параболічного тренду також є низької щільності.
Як показують дані, наведені на рис.4.4, коефіцієнт детермінації для побудованого аналітичного тренду поліномом 4 ступеню є значно вищим, ніж у лінійного тренду, та становить =0,6024 (0,36>>0,75) тобто кореляційній звязок фактичних значень та аналітичного тренду полінома 4 ступеня є середньої щільності.
Рис.4.3. Аналітична вирівнювання ряду параболічним трендом за допомогою “електронних таблиць” Excel2000
Рис.4.4. Аналітичне вирівнювання ряду поліномом (трендом) 4ступеня за допомогою “електронних таблиць” Excel2000
5. Завдання №5 (варіант №9)
Залежність скорочення робітників від місця роботи досліджувалася в ході соціологічного опитування 200 респондентів, результати якого представлені в наступній таблиці:
Думки респондентівРобітникиРазомДержавні підприємствакооперативиДуже ймовірно5548103Практично неможливо455297Разом100100200
Визначте коефіцієнти асоціації і контингенції. Проаналізуйте отримані результати.
Рішення
Для аналізу взаємозвязку між атрибутивними ознаками будуються спеціальні таблиці, що мають назву таблиць співзалежності. В тому випадку, коли утворюються по дві групи за факторною та результативною ознаками, або коли вони є альтернативними, для оцінки тісноти звязку визначають коефіцієнти асоціації Ка та контингенції Кк за формулами [3]:
(5.1)
(5.2)
Якщо модуль коефіцієнта асоціації (5.1) наближується до 1,0
то існує сильний звязок між групами ознак;
Якщо модуль коефіцієнта контингенції (5.2) наближується до 0,5
то існує сильний звязок між групами ознак;
Для розрахунку названих коефіцієнтів використовують так звані тетрахорічні таблиці, що показують розподіл одиниць за факторною та результативною ознаками [3].
Таблиця 5.1 Тетрахорічна таблиця для вихідних даних завдання
Результативна ознака (у)
„Думки респондентів”Факторна ознака (х) (Респонденти робітники)х1 („Державні підприємства”)х2 („Кооперативи”)Разому1 („Дуже ймовірно”)А = 55B = 48(a+b) =103У2 („Майже неймовірно”)С = 45D = 52(c+d) =97Разом(а+с) =100(b+d) =100(n) =200
Визначимо коефіцієнти асоціації та контингенції за даними таблиці 5.1:
Отже, за показником коефіцієнта асоціації Ка між Х та Y існує дуже слабкий прямий звязок.
Отже, за показником коефіцієнта контингенції Кк також між Х та Y існує дуже слабкий прямий звязок.
Список використаної літератури
1. Ефимова М.Р., Ганченко О.И., Петрова Е.В. Практикум по общей теории статистики. М: Финансы и статистика, 2000. 280 c.
2. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. и др.