Динамика шпиндельного узла
Информация - Разное
Другие материалы по предмету Разное
ДИНАМИКА ШПИНДЕЛЬНОГО УЗЛА
ДЕМПФИРУЮЩИЕ СВОЙСТВА ШПИНДЕЛЬНОГО УЗЛА
Шпиндельный узел станка представляет собой чаще всего корпусную деталь с установленным на подшипниковые опоры шпинделем. Шпиндельный узел может быть неподвижно закреплен на базовой детали станка (токарные, фрезерные, сверлильные станки) или перемещаться, выполняя еще и движение подачи (расточные, шлифовальные станки). Сам шпиндель в шпиндельном узле также может быть неподвижным или выдвигаться с пинолью. Любой ШУ обладает радиальной, осевой и угловой податливостями, которые изменяют свои значения в процессе работы, регулировки и за время эксплуатации станка. Податливости ШУ в большей степени определяются податливостями шпиндельных опор и самого шпинделя и в меньшей степени податливостями корпусной детали.
Кроме того, все элементы конструкции ШУ - отдельные детали, подвижные и неподвижные соединения (стыки) обладают различной демпфирующей способностью. Демпфирующая способность деталей зависит как от материала изготовления, так и от формы детали (колокол - пример детали с низкими демпфирующими свойствами). Основное демпфирование колебаний происходит в стыках между деталями.
Демпфирующие свойства шпиндельного узла можно количественно оценить с помощью логарифмического декремента затухания колебаний l
l = ln(An/An+1) > [l],
гдеАп, Ап+1 - амплитуды соседних по периоду свободных затухающих колебаний шпиндельного узла;
[l] - допустимое минимальное значение логарифмического декремента колебаний шпиндельного узла данного типа станка.
Для некоторых типов станков значение допустимого логарифмического декремента следующие:
[l] = 0,13 - для радиально-сверлильных станков;
[l] = 0,23 - для токарных станков;
[l] = 0,27 - для фрезерных станков;
[l] = 0,30 - для шлифовальных станков.
Приближенно величину логарифмического декремента затухания колебаний l можно рассчитать по формуле
,
гдеy1, y2 - относительное рассеяние энергии (демпфирующее свойство) передней и задней опоры;
a, l - консоль и пролет шпинделя.
При установке в шпиндельную опору нескольких подшипников качения относительное рассеяние опоры yS равно сумме демпфирующих свойств y0 установленных в ней подшипников
yS = Sy0i
Для расчетов можно принимать следующие значения демпфирующих свойств подшипников качения:
y0 = 0,21 - радиально-упорный однорядный шарикоподшипник;
y0 = 0,23 - радиальный однорядный шарикоподшипник;
y0 = 0,26 - упорный однорядный шарикоподшипник;
y0 = 0,35 - радиально-упорный конический однорядный роликоподшипник;
y0 = 0,36 - радиальный однорядный роликоподшипник;
y0 = 0,40 - радиальный двухрядный роликоподшипник.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ СОБСТВЕННОЙ ЧАСТОТЫ КОЛЕБАНИЙ ШПИНДЕЛЯ
Динамический расчет ШУ сводится к определению амплитуд радиальных, осевых и крутильных установившихся колебаний шпинделя от гармонических силовых возмущающих воздействий со стороны процесса резания и привода главного движения при различных частотах вращения. При этом особое внимание уделяется частотам вращения близким к частоте собственных колебаний шпинделя. Как правило, частоты вращения шпинделя ниже его собственный частот колебаний, поэтому достаточно определить низшую (первую, основную) собственную частоту, чтобы судить о ее влиянии на ШУ.
Теоретическое определение частоты собственных колебаний шпинделя, установленного на опоры с несколькими сосредоточенными массами является весьма сложной задачей. Поэтому часто определяют приближенно значение частоты собственных изгибных колебаний первого тона по формуле (Г.С. Маслов, стр. 173)
,
где?=2pf - круговая частота, с-1;
f - частота колебаний, Гц;
y - прогиб от собственного веса наиболее длинного пролета, м;
с - жесткость наиболее длинного пролета, Н/м;
т - масса наиболее длинного пролета, кг;
g - ускорение свободного падения, м/с2.
Приближенно можно определить круговую частоту w, с-1 и частоту f, Гц собственных колебаний шпинделя, не имеющего больших сосредоточенных масс и по другой формуле (Кузнецов Ю.Н. Станки с ЧПУ, стр.176)
, ,
гдеk = a/l;
a - длина консоли;
l - длина пролета;
n = f(k) - коэффициент, который для k =2,5…3,5 лежит в пределах n =2,3…2,4;
m - масса шпинделя;
Il - момент инерции сечения на длине пролета.
При точном проектировании необходимо учитывать все сосредоточенные и распределенные массы шпинделя и жесткость каждой опоры.
В простейших случаях, когда шпиндельный узел можно свести к двухопорной балке массой m1 с одним пролетом l и одной консолью a , имеющей в пролете и на консоли по одной сосредоточенной массе m01, m02, определение собственных частот колебаний может быть выполнено на основе использовании коэффициентов влияния. Суть метода заключается в том, что дифференциальное уравнение свободных колебаний каждой из п масс системы описывается уравнением
,
гдеаni - прогиб (перемещение) в точке, где сосредоточена п-я масса, приложенная в i-той точке (в месте сосредоточения массы);
- вторые производные этих перемещений по времени;
m1…mn - сосредоточенные массы.
Коэффициенты влияния - прогибы от единичной силы определяются в каждой точке обычными методами сопротивления материалов.
,
гдеМп, Мi - изгибающие моменты, вызванные соответствующи