Динамика изменения объема и потенциала клетки
Дипломная работа - Биология
Другие дипломы по предмету Биология
Содержание
Введение
Глава 1. Обзор литературы
.1Модель Д. Тостесона
1.2Модель Е. Якобссона
.3Модель В. Лью и Р. Букчина
.4Модель E-cell системы
Глава 2. Материалы и методы
.1Математический пакет Maple
.2Порядок вычислений
2.2.1Расчет начального состояния клетки
2.2.2Вычисление изменений параметров клетки
Глава 3. Результаты и анализ моделирования
.1Расчет изменения объема клетки
.1.1Влияние гипертонического и гипотонического растворов
3.1.2Оценка допустимого интервала расчета
3.2Расчет потенциала клетки
3.3Определение области допустимых значений величин проницаемостей
.4Влияние различных величин проницаемости для воды на скорость изменения объема клетки
Выводы
Литература
Приложения
Введение
Математическое моделирование в последние годы помогло получить ответы на целый ряд вопросов, на которые экспериментально ответить или очень трудно, или даже невозможно, предсказать ряд неожиданных связей в метаболизме клетки и помочь понять, зачем клетке нужны некоторые биохимические реакции.
Одним из примеров такого моделирования является созданная в 1986 году Виргилио Лью и Робертом Букчином математическая модель, которая объединяет последние данные о неидеальном осмотическом поведении гемоглобина, свойствах непроникающих буферов клетки и особенностях транспорта ионов мембраны эритроцита человека. Способ вычислений, использованный в модели, позволяет осуществлять прогнозирование изменений объема, рН, ионного состава эритроцита за определенный промежуток времени, а также прямое сравнение полученных результатов вычислений с результатами эксперимента [1].
Цeлью рaбoты cтaлo:
- изучение и освоение основ работы с программой Виргилио Лью и Роберта Букчина
- построение математической модели динамики изменения объема и потенциала клетки (липосомы) в зависимости от концентраций вне- и внутриклеточных ионов ()
получение результатов расчета изменения объема и потенциала клетки на представленной мной модели и сравнение их с литературными данными
Выполняя построение математической модели, мною были поставлены следующие цели:
осуществить правильный расчет изменения объема клетки, т.е. создать идеальный осмолятор (модель должна четко описывать осмотическое поведение клетки в гипертоническом и гипотоническом растворах);
оценить интеграционный интервал , который можно использовать в расчетах;
осуществить правильный расчет потенциала Е клетки (согласно условиям электронейтральности), определить область допустимых значений величин проницаемостей , при которых потенциал будет существовать и не выходить из ОДЗ;
исследовать влияние величин проницаемостей для воды, ионов на скорость изменения объема клетки;
гемоглобин клетка липосома модель
Глава 1. Обзор литературы
.1 Модель Д. Тостесона
В 1960 году были опубликованы первые математические оценки того, как распределение ионов натрия и калия в эритроцитах двух пород овец, отличающихся содержанием катионов, связаны с осморегуляцией этих клеток [2].
Была получена формула, связывающая объем эритроцита с концентрациями натрия и калия по обе стороны мембраны:
,
где индексы и обозначают внутри- и внеклеточные концентрации соответственно, - объем эритроцита, - суммарная концентрация всех осмотически непроникающих молекул.
Модель, созданная Д. Тостесоном, хорошо описывала полученные им экспериментальные данные. Однако неточность измерений привела авторов к неправильному выводу. Они получили, что соотношение потоков и для ,-АТР-азы равно единице. Несмотря на это, работа оказалась этапной. Авторы впервые показали, что в регуляции объема важен осмотический баланс, и этот баланс определяется потоками в основном двух ионов: это пассивные потоки ионов натрия и калия через мембрану и активный поток этих же ионов, создаваемый ,-АТР-азой. При этом проницаемость мембраны для воды и проникающих анионов так велика, что их концентрации по обе стороны от мембраны близки к термодинамически равновесным значениям.
1.2 Модель Е. Якобсона
Несмотря на то, что работы Д. Тостесона и его группы появились в начале 60-х годов прошлого века, только в 1980 году Е. Якобссон опубликовал математическую модель [3], рассматривающую гомеостаз и в эритроцитах и его связь с объемом в относительно современном виде. Основными переменными в модели были внутриклеточные концентрации катионов и , основных анионов - хлора и , объем клетки и трансмембранная разность потенциалов. Изменения концентраций ионов определяются изменениями объема и балансом пассивных потоков через мембрану и активных потоков, создаваемых ионными насосами.
Как показано в работе Е. Якобссона, пассивные потоки ионов в эритроцитах хорошо описываются уравнением Гольдмана [4]
Для и имеем:
Потоки определяют изменения содержания ионов в клетке.
и - пассивная проницаемость мембраны для и , соответственно;
и - пассивные потоки и через мембрану эритроцита;
- константа Фарадея;
- универсальная газовая постоянная;
- абсолютная температура;
- трансмембранная разность потенциалов;
Индексы и обозначают внутри- и внеклеточные концентрации соответственно.
Распределение анионов определяется только пассивными потоками этих ионов через мембрану. Известно, что мембрана эри