Динамика изменения объема и потенциала клетки
Дипломная работа - Биология
Другие дипломы по предмету Биология
ейсы программы позволяют наглядно представить результаты моделирования (графический список).
Все значения параметров клетки, вычисленные за один период, добавляются к текущим значениям параметров, затем происходит обновление списка значений текущих параметров клетки с целью формирования нового состояния клетки.
Модель E-cell позволяет пользователю определять самому численный интеграционный алгоритм и временные интервалы для каждого объекта модели клетки.
Кинетика переходов включает в себя такие уравнения:
где - концентрация - го объекта
- стехиометрический коэффициент для данного объекта
Скорость каждой реакции может быть представлена как функция и .
Белковые реакции выражаются с помощью уравнения Михаэлиса-Ментен
где - концентрация
- максимальная скорость реакции
- константа Михаэлиса-Ментен
Данная модель имеет определенные стимулы к доработке:
расчеты производятся в предположении благоприятных окружающих условий;
все аминокислоты и нуклеотиды должны существовать;
уровни рН и осмолярности должны быть неизменными в течении эксперимента.
ГЛАВА 2. МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ
Для построения математической модели расчета изменения объема и потенциала клетки я использовала математический пакет Maple, обладающий возможностью построения сложных условных циклов, вывода результатов расчета после каждой последующей итерации, либо после завершения цикла, включающее заданное оператором количество итераций, построения графиков изменения интересующих нас параметров клетки (концентрации ионов , объема, потенциала, содержания внутри- и внеклеточной воды и т.д.).
2.1 Мат модель оэжлдфоаэжфдоэждваэждв
Модель описывается системой из 43 уравнений.
. (2.1)
. (2.2)
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
В представленных уравнениях используются следующие символы и определения:
- количество раствора в 1 л клеточной воды,
, - концентрация раствора во внутри- () и внеклеточном () пространстве
Индекс - обозначает количество
- ионы
- вода
- исходный объем клетки,
- изменение объема клетки за один цикл (приращение за )
- площадь поверхности клетки,
- объем исследуемого образца,
- суммарный объем всех клеток в исследуемом образце,
- гематокрит
и - константы проницаемости клеточной мембраны за счет электродиффузионных () и диффузионных () потоков,
и - потоки компонент за счет электродиффузии () и диффузии (),
- величина отношения внутри- и внеклеточных концентраций проникающих анионов ()
- величина межмембранного потенциала,
- количество клеток в исследуемом образце
, - величины осмолярности во внутри- () и внеклеточном () пространстве
- интервал между вычислениями каждого последующего цикла
- время эксперимента
- изменение количества раствора в 1 л клеточной воды за время прохождения одного цикла (приращение за )
- заряд иона
- константа Фарадея,
- универсальная газовая постоянная,
- абсолютная температура,
Основные уравнения для клетки
1.Изотоничность
2.Начальная электронейтральность
3.Уравнения потоков
4.Постоянство электронейтральности
5.Вычисление переходов
6.Перераспределение проникающих растворов между клетками и внеклеточной средой
Определения
(D1)
(D2)
(D3)
(D4)
(D5)
(D6)
(D7)
2.2 Процедура симуляции
На первом этапе работы программы производится ввод начальных данных о состоянии клетки для осуществления расчета ее исходного состояния (reference state). Все расчеты осуществляются в единицах СГС.
Когда определены параметры исходного состояния клетки, необходимо ввести время эксперимента и интервал между вычислением каждой последующей итерации.
Когда данная операция произведена, мы имеем возможность запустить цикл, условия которого были заданы выше. Maple позволяет осуществлять расчет цикла как с выведением данных расчета и текущих графиков (определение потенциала из условий электронейтральности) после каждой итерации, так и без него с последующим построением результирующих графиков изменения интересующих нас параметров клетки.
Уравнения (1) и (2) используются для расчета начального потенциала клетки согласно уравнению Нернста.
Уравнение (3) осуществляет расчет суммарного объема эритроцитов согласно заданным ранее сведениям о начальном объеме эритроцита и значению гематоктира (отношение объема эритроцитов крови к объему плазмы).
Уравнение (4) вычисляет объем внеклеточной жидкости в заданном объеме образца согласно, вычисленному ранее суммарному объему эритроцитов в данном образце.
Уравнение (5) помогает определить количество эритроцитов в заданном объеме образца. В последующих расчетах данная величина принимается за константу.
Уравнения (6) и (7) рассчитывают осмолярность внутри- и внеклеточной среды и .
Уравнение (8) позволяет рассчитать начальную величину потока воды через мембрану эритроцита.
Уравнения (9-11) и (12-14) описыв?/p>