Динамика изменения объема и потенциала клетки
Дипломная работа - Биология
Другие дипломы по предмету Биология
троцитов высоко проницаема для анионов - по данным [1], проницаемость мембраны для анионов составляет примерно или , в то время как проницаемости для одновалентных катионов и на два порядка ниже:
,
или
, .
Высокая проницаемость мембраны для анионов позволяет считать, что концентрации анионов квазиравновесны:
,
где - сумма концентраций проникающих анионов. Из этого уравнения следует, что анионы между внутри- и внеклеточным пространством распределены в соответствии с трансмембранным потенциалом.
Модель Е. Якобссона также учитывает уравнения, описывающие электронейтральность внутри- и внеклеточного содержимого, а также осмотический баланс между клеткой и окружающим пространством:
В этих уравнениях учтено, что в клетке есть белки, в первую очередь, гемоглобин, и низкомолекулярные компоненты метаболизма, которые вносят свой вклад как в электронейтральность, так и в осмос. Для простоты в этих уравнениях предположили, что суммарная концентрация всех осмотически непроникающих молекул , и все эти молекулы имеют один и тот же средний заряд .
Проведенные расчеты показали, что модель предсказывает правильные стационарные концентрации всех ионов и объема клетки (таблица 2). Это привело Якобсона к выводам, что регуляция объема клетки возможна лишь при значении мембранного потенциала ниже определенного уровня, а внутренние непроникающие ионы должны нести отрицательный заряд. Главный вывод, сделанный Якобсоном и принципиально важный для дальнейшего развития этого направления заключался в том, что соотношение пассивного и активного транспорта является определяющим для объема клетки и потенциала на ее мембране.
Таблица 1.1. Стационарные значения внутриклеточных концентраций ионов и объема для нормальных физиологических значений параметров модели
ПеременнаяТеорияЭкспериментЕдиницы измерения1016.61.6 клеточной воды1301355.0 клеточной воды110103107 клеточной водыОбъем7684-107
1.3 Модель В. Лью и Р. Букина
Однако в качестве образца для написания математической модели мной была выбрана модель, созданная в 1986 году Лью и Букином. Она объединяет последние данные о неидеальном осмотическом поведении гемоглобина, свойствах непроникающих буферов клетки и особенностях транспорта ионов через мембраны эритроцита человека.
В разработке данной модели Лью и Букчин объединили точность и достоверность в выборе начальных параметров, математическую простоту в выборе уравнений и максимальную гибкость вычислительной стратегии.
Таким образом, модель представляет собой возможно самое простое интегральное представление регуляторных функций транспорта, рН и объема эритроцита.
Основными переменными и определениями, используемыми в модели Лью и Букина, являются:
- количество раствора в 1 л клеточной воды (ммоль/л)
, - концентрация раствора во внутри- () и внеклеточном () пространстве
Индекс - обозначает количество
- ионы
- гемоглобин
- проникающий анион
- непроникающий внутриклеточный анион
- непроникающий внеклеточный моновалентный анион
- непроникающий внутриклеточный Н-буфер
- протонизированная форма внеклеточного Н-буфера
- заряд и ()
- рН клетки и среды
- изоэлектрический рН гемоглобина
- объем клеточной воды, приходящейся на 1 л стандартной клетки
- концентрация гемоглобина ()
- потоки через натриевый насос , за счет диффузии , за счет электродиффузии , электронейтральный котранспорт , электронейтральный котранспорт (цикл Якобса-Стюарта) (ммоль/л)
- константы проницаемости для раствора в случае диффузионного и электродиффузионного потоков
- константы уровня оборота для котранспорта и для контранспорта
- валентность иона , постоянная Фарадея, газовая постоянная, абсолютная температура, мембранный потенциал ()
- гематокрит/100
- интеграционный интервал ()
- отрицательный заряд гемоглобина, когда ()
- осмотический коэффициент гемоглобина
- изменение внутриклеточного количества раствора на единицу объема клетки в течении одного интеграционного интервала ()
Основные уравнения для эритроцита, используемые в расчетах
4Изотоничность
5Начальная электронейтральность
6Неидеальное осмотическое поведение гемоглобина
. - буфер поведение гемоглобина
5.Уравнения потоков
6.Постоянство электронейтральности
7.Вычисление переходов
8.Перераспределение проникающих растворов между клетками и внеклеточной средой
1.4 Модель E-cell системы
Данная модель написана на объектно-ориентированном языке программирования C++. Основными направлениями исследования являются такие клеточные процессы, как экспрессия генов, сигнальные процессы, процессы метаболизма, а также виртуальное моделирование txperiments in silico. Состоит из трех списков, загружаемых в процессе работы программы. Первый список определяет все объекты, находящиеся в клетке и межклеточном пространстве. Правила данного списка определяют все реакции, проходящие в клетке. Состояние клетки в каждый последующий период времени представляется как список значений концентраций объектов, находящихся в клетке, а также клеточного объема, рН и температуры. Графические интерф