Движение зарядов в газе под действием электрического поля
Информация - Физика
Другие материалы по предмету Физика
?ит также и подвижность ионов , а скорость направленного движения пропорциональна напряжённости [см. (1.8) и (1.9)]. Для рассматриваемого случая плоских электродов напряжённость не зависит от координаты и, следовательно, ионы в газе перемещаются с равномерной скоростью. Это существенно отличается от движения в вакууме, где заряды движутся равноускоренно и со значительно большей скоростью, поскольку они не соударяются с молекулами и не теряют энергию.
Подвижность ионов тем больше, чем меньше их масса [см. (1.9)]. Физически такая закономерность очевидна: лёгкие ионы способны двигаться быстрее. Из соотношений (1.8), (1.9) и (1.6) следует, что подвижность обратно пропорциональна . Поэтому подвижность ионов существенно (на порядки) меньше подвижности электронов.
В соответствии с формулами (1.9) и (1.14) подвижность обратно пропорциональна давлению газа. Физически это объясняется тем, что с ростом давления увеличивается число соударений ионов с молекулами и этим затрудняется направленное движение ионов. Аналогичный эффект наблюдается при переходе к более крупным молекулам газа, для которых характерна более малая длина свободного пробега. В результате, например, подвижность ионов водорода в водороде больше, чем в ксеноне.
Линейная связь между скоростью направленного движения и напряженностью поля нарушается лишь в области больших, не характерных для практики значений напряженности. Это следует из соотношения (1.12), которое показывает также, что ионы разогреваются при больших значениях произведения , определяющего энергию, приобретаемую зарядом на длине свободного пробега. Произведение пропорционально отношению напряжённости поля к давлению газа (), которое используется в теории как обобщённый аргумент.
Основное отличие случая заключается в том, что электроны при соударениях с молекулами теряют очень малую (10-3 - 10-5) часть своей энергии, поскольку масса электрона на 4 - 5 порядков меньше массы молекул, а коэффициент упругих потерь приблизительно равен [см. (1.13)]. В результате энергия, приобретаемая электроном на длине свободного пробега за счет электрического поля, может быть передана молекуле в процессе соударения лишь при весьма большом значении абсолютной энергии частицы. Иными словами, баланс энергии на длине свободного пробега, необходимый для установления стационарного состояния, возможен лишь при высокой температуре электронного газа. Значительное повышение температуры обеспечивается тем, что поле разогревает хорошо теплоизолированный от окружающей среды газ. Ситуация аналогична бытовой: в доме тепло, когда работает отопление и обеспечена хорошая теплоизоляция помещения.
Соотношение (1.12), определяющее температуру, для случая электронoв приближенно может быть представлено в виде:
. (1.15)
Для характерных условий: = 100 В / м, = 0.0005 м (при давлении гелия 100 Па), 1,35 10 - 4 оценка по формуле (1.15) дает значение температуры около 15000 К. Столь высокая температура электронного газа наблюдается в условиях, когда температура нейтрального газа и стенок сосуда, в котором находится газ, близка к комнатной. Разность температур обусловлена тем, что электроны в отличие от молекул ускоряются полем и неэффективно передают энергию молекулам. Среднее значение энергии хаотического движения электронов сравнительно невелико - порядка 2 эВ (в телевизоре, например, электроны бомбардируют экран с энергией 25000 эВ), но это много больше средней энергии ионов и молекул (около 0.04 эВ). Сосуд, в котором заключен газ, при температуре электронов 15000 К не плавится, поскольку в процессе столкновения со стенками сосуда электроны передают им лишь малую часть своей энергии.
Интенсивный разогрев электронного газа полем существенно влияет на направленное движение электронов. Из соотношений (1.8), (1.9), (1.6) и (1.15) следует, что средняя скорость направленного движения электронов пропорциональна величине , тогда как для ионов скорость пропорциональна напряженности поля . Линейная связь скорости с напряжённостью для электронов наблюдается при очень малых значениях , когда поле слабо ускоряет заряды. Физически снижение крутизны зависимости в области больших объясняется тем, что при увеличении скорости хаотического движения электронов уменьшается время между их столкновениями с молекулами. В течение этого времени заряд ускоряется в направлении поля, и, следовательно, с уменьшением времени снижается скорость, до которой успевает разогнаться частица.
Рис. 1.1. Зависимости средней скорости направленного движения ионов , электронов , температуры ионов Тр и электронов Те от напряженности электрического поля для гелия при давлении 133,3 Па
Расчёт по полученным формулам скорости направленного движения и температуры электронов и ионов в зависимости от напряжённости электрического поля в гелии подтверждает отмеченные выше физические закономерности (рис. 1.1). Скорость ионов линейно увеличивается с ростом напряжённости и много меньше скорости электронов, которая увеличивается пропорционально . Температура электронов пропорциональна напряженности и значительно превышает температуру ионов.
Выводы:
- ионы в газе под действием электрического поля движутся с равно-
мерной скоростью, пропорциональной напряжённости поля; коэффициент пропорциональности называется подвижностью ионов;
подвижность тем меньше, чем больше масса частиц; подвижность ионов на 1 - 2 порядка меньше подвижности электронов;
подвиж?/p>