Групповые дисперсии. Агрегатный индекс себестоимости
Контрольная работа - Экономика
Другие контрольные работы по предмету Экономика
пределы, в которых изменяется средний стаж рабочих в целом по предприятию.
Границы генеральной средней:
,
где - генеральная средняя, - выборочная средняя, ?- предельная ошибка выборочной средней:
,
где - коэффициент доверия, зависящий от вероятности исследования: при вероятности 0,954 t = 2, а при вероятности 0,997 t = 3; n - объем выборочной совокупности;
N - объем генеральной совокупности;
- доля отбора единиц из генеральной совокупности в выборочную;
- дисперсия признака выборочной совокупности.
Так, находим предельную ошибку выборочной средней:
.
Тогда пределы, в которых изменяется средний стаж рабочего, будут:
10) с вероятностью 0,997 пределы, в которых изменяется доля рабочих, имеющих стаж работы более 10 лет в целом по предприятию. Сделать выводы.
Границы генеральной доли:
,
где р - генеральная доля, - выборочная доля:
,
где - число единиц, обладающих данным или изучаемым признаком; n - объем выборочной совокупности; - предельная ошибка доли:
,
где n - объем выборочной совокупности;
N - объем генеральной совокупности;
- доля отбора единиц из генеральной совокупности в выборочную.
Тогда доля работников со стажем больше 10 лет будет изменяться в пределах:
Задача 3. Для установления зависимости между урожайностью и сортом винограда в одном из хозяйств на основе выборки определили урожай на 8 кустах винограда.
Таблица 7 - Исходные данные
Сорт виноградаЧисло проверенных кустовУрожай с куста, кг№ куста винограда123А3657Б3768В297-
Исчислить общую, межгрупповую и среднюю из групповых дисперсий.
Определите связь между сортом и его урожайностью, рассчитав коэффициент детерминации.
Сделать вывод.
Решение:
,
где - общая дисперсия; - средняя из групповых дисперсий; - межгрупповая дисперсия.
Величина общей дисперсии характеризует вариацию признака под влиянием всех факторов, формирующих уровень признака у единиц совокупности.
где - общая средняя арифметическая для всей изучаемой совокупности; _ значение признака (варианта).
Средняя из групповых дисперсий характеризует случайную вариацию, возникающую под влиянием других неучтенных факторов, и не зависит от условия (признака-фактора), положенного в основу группировки;
,
где fi - число единиц в определенной i - й группе; - дисперсия по определенной i - й группе:
,
где - средняя по определенной i - й группе.
Межгрупповая дисперсия отражает систематическую вариацию, т.е. те различия в величине изучаемого признака, которые возникают под влиянием фактора, положенного в основу группировки:
.
Находим среднюю из групповых дисперсий. Для этого находим дисперсию по каждой группе. Строим расчетную таблицу.
Таблица 8 - Расчетная
Сорт виноградаЧисло проверенных кустов (fi) Урожай с куста, кгСреднее значение№ куста винограда123А36576 0-11 011Сумма 0112Б37687 0-11 011Сумма 0112В297-8 1-1 11 Сумма 11 2
Получаем следующие значения, которые сводим в таблицу.
Таблица 9 - Десперсии по группам
Сорт виноградаЧисло проверенных кустов (fi) А30,6672Б30,6672В21,0002Итого: 86
Рассчитываем среднюю из групповых дисперсий:
,
Таким образом, разброс значений за счет неучтенных факторов составляет 0,75 кг.
Находим межгрупповую дисперсию.
Для этого строим следующую вспомогательную таблицу.
Таблица 10 - Вспомогательная
Сорт
виноградаЧисло проверенных
кустовУрожай с куста, кгСреднее
по группе№ куста винограда123А36576-113Б37687000В297-8112Итого8Общая средняя725
.
Так, из-за того, что виноград разных сортов, урожайность в среднем отклоняется от среднего значения на 0,625 кг.
Находим общую дисперсию:
=0,75+0,625=1,375.
Так, под влиянием всех факторов урожайность отклоняется от среднего значения на 1,375 кг.
Задача 4. Имеются следующие данные о выпуске продукции на одном из предприятий.
Таблица 11 - Исходные данные
Виды продукцииЗатраты на производство, тыс. руб. Произведено, тыс. шт. I кварталII кварталI кварталII кварталА5 6005 850 8090Б4 0604 675 7085В6 5006 86010098Определить:
1) агрегатный индекс себестоимости, агрегатный индекс физического объема продукции и общий индекс затрат на производство;
2) абсолютное изменение затрат на производство - общее и за счет изменения себестоимости единицы продукции и физического объема производства. Сделать выводы.
Решение:
1) Находим агрегатный индекс себестоимости, агрегатный индекс физического объема продукции и общий индекс затрат на производство. Для этого строим расчетную таблицу.
Таблица 12 - Расчетная
Виды продукцииЗатраты на производство, тыс. руб. Произведено, тыс. шт. Расчетные показателиI квартал (z0) II квартал (z1) I квартал (q0) II квартал (q1) z0*q0z1*q1z0*q1А5 6005 8508090448000526500504000Б4 0604 6757085284200397375345100В6 5006 86010098650000672280637000Итого: 138220015961551486100
Агрегатный индекс себестоимости:
,
где - себестоимость в отчетном и базисном периоде соответственно; - физический объем производства в отчетном периоде;
Агрегатный индекс физического объема произведенной продукции:
,
где , q0 - физический объем производства в отчетном и базисном периоде со?/p>