Группировочные (факторные) и результативные признаки. Размах и коэффициент вариации
Контрольная работа - Экономика
Другие контрольные работы по предмету Экономика
ачение результативного признака в группе;
fi - объем группы (число совхозов в группе);
- среднее значение результативного признака для всей совокупности.
Оценить тесноту связи можно по величине эмпирического корреляционного отношения, используя формулу
(9)
Эмпирическое корреляционное отношение изменяется , при отсутствии связи, при функциональной зависимости.
Средняя величина выручки от реализации всей продукции совхоза составит:
млн. руб.
Составим вспомогательную таблицу 5.
Таблица 5 - Вспомогательная таблица
№ группыЧисло совхозов fВыручка от реализации всей продукции совхоза, млн. руб.Среднее значение выручки от реализации всей продукции совхоза ()2?(?)2f1562,212,4399,9-8,32346,12350,516,864,5-3,9246,1319403,821,2470,10,484,440-----53105,035,0660,714,28611,7ИТОГО:30621,5-1595,2-1008,3
Межгрупповая дисперсия составит:
Общая дисперсия составит:
Коэффициент детерминации составит:
или 10,53%
Коэффициент детерминации показывает, что выручка от реализации продукции совхозов на 10,53% зависит от среднегодовой стоимости основных фондов и на 89,47% от других факторов.
Эмпирическое корреляционное отношение составит:
Корреляционное отношение показывает, что связь между среднегодовой стоимостью основных фондов и величиной выручки от реализации продукции совхозов не тесная.
Задание 3
С вероятностью 0,997 определите предельную ошибку выборки и интервал, в котором находится генеральная средняя факторного признака. При этом выборочная совокупность (30 совхозов) составляет 2% от объема генеральной, и была получена механическим способом отбора.
Решение
Предельная ошибка выборки определяется по формуле:
, (10)
где t коэффициент доверия, t=3 при (Р) 0,997.
?2 дисперсия факторного признака;
n объем выборочной совокупности;
N объем генеральной совокупности;
удельный вес объема выборочной совокупности в генеральной.
Так как выборочная совокупность составляет 2% от объема генеральной, то объем генеральной совокупности будет равен 1500 совхозов.
Дисперсия среднегодовой стоимости основных фондов составляет 2,64 млн. руб. (см. задачу 2).
Тогда предельная ошибка выборки составит:
Для определения интервальной оценки генеральной средней используется формула:
, (11)
где среднее значение факторного признака в генеральной совокупности;
среднее значение факторного признака выборочной совокупности (средняя по 30 совхозам).
Средняя среднегодовая стоимость основных фондов по 30 совхозам составляет 6,79 млн. руб. (см. задачу 2).
6,79 0,44??6,79+0,44
6,35??7,23
Таким образом, с вероятностью 0,997 можно утверждать, что среднегодовая стоимость основных фондов в генеральной совокупности будет находиться в пределах от 6,35 до 7,23 млн. рублей.
Задание 4
Проведите корреляционнорегрессионный анализ по исходным данным задачи 1 (используете линейную модель).
Решение
При линейной связи регрессионная модель описывается функцией вида:
, (12)
где а0 и а1 параметры уравнения регрессии, которые рассчитываются из системы нормальных уравнений.
Найдем параметры а0 и а1, решив систему уравнений:
Составим вспомогательную таблицу (табл. 6).
Таблица 6 - Вспомогательная таблица
xyx2xyy27,124,650,41174,66605,1615,055,814,133,6481,78198,8143,824,212,217,6451,24148,8473,797,013,549,094,5182,2552,136,614,243,5693,72201,6443,4311,030,9121,0339,9954,81103,636,921,847,61150,42475,241,176,716,344,89109,21265,6919,544,617,021,1678,2289,013,846,924,847,61171,12615,0416,656,120,237,21123,22408,040,276,612,543,5682,5156,2567,576,917,547,61120,75306,2510,377,224,651,84177,12605,1615,055,816,233,6493,96262,4420,436,616,343,56107,58265,6919,546,922,047,61151,8484,01,646,526,742,25173,55712,8935,766,820,946,24142,12436,810,037,223,651,84169,92556,968,2910,540,5110,25425,251640,25391,2510,633,6112,36356,161128,96165,896,823,546,24159,8552,257,736,825,746,24174,76660,494,986,522,542,25146,25506,253,177,020,549,0143,5420,250,054,712,522,0958,75156,2567,577,932,362,41255,171043,29134,104,213,917,6458,38193,2146,513,36,610,8921,7843,56199,37?=201,7621,51441,254487,0714475,731582,62
Уравнение регрессии принимает следующий вид:
Коэффициент регрессии (а1) имеет положительное значение, значит, между признаками существует прямая корреляционная зависимость. Уравнение показывает, что при снижении среднегодовой стоимости основных фондов величина выручки от реализации продукции в среднем изменяется на 3,62 млн. руб.
Линейный коэффициент корреляции является показателем степени тесноты связи и определяется по формуле:
, (13)
где ?х среднеквадратическое отклонение по факторному признаку;
?у среднеквадратическое отклонение по результативному признаку.
(14)
Значение коэффициента корреляции изменяется от 1до 1.
При | r | >0,8 считают, что связь между признаками достаточно тесная.
Среднеквадратическое отклонение по результативному признаку составит:
Линейный коэффициент корреляции составит:
Коэффициент линейной корреляции далек от единицы, значит, связь между признаками не достаточно тесная. Положительный знак указывает на прямую зависимость.
Задание 5
Рассчитайте производительность труда одного рабочего в среднем по заводу.
Номер цехаПроизведено продукции, тыс. руб.Производительность труда одного рабочего, тыс. руб.157,01,9246,02,0365,02,5470,02,8Решение
Средняя величина обобщающая характеристика изучаемого признака в исследуемой совокупности. Она отражает его типичный уровень в расчете на единицу совокупности в конкретных условиях места и времени.
Так как в исходной информации зада?/p>