Гравитационный поезд
Дипломная работа - Физика
Другие дипломы по предмету Физика
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ
УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ
БРЕСТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени А.С. Пушкина
КУРСОВАЯ РАБОТА
по теоретической физике
Гравитационный поезд
Выполнил студент
физического факультета группы ФМ-41
Петрусевич Николай Николаевич
Брест, 2011
Содержание
гравитационный поезд тоннель
Введение
Глава 1. Фундаментальные понятия гравитационного поезда
1.1 Зависимость ускорения свободного падения от высоты
1.2 Понятие прямого тоннеля
1.3 Три типа тоннелей
Глава 2. Задачи о гравитационном поезде
2.1 Задача о пределе видимости в тоннеле
2.2 Задача о нахождении времени путешествия по тоннелю
2.3 Задача о максимальной скорости поезда в тоннеле
2.4 Расчеты для Луны и Марса
2.5 Технические трудности и достижения гравитационного поезда
Заключение
Список литературы
ВВЕДЕНИЕ
Гравитационный поезд - теоретическое средство транспортировки, разработанное таким образом, чтобы перемещаться между двумя пунктами на поверхности сферического объекта посредством прямого туннеля, который проходит непосредственно от одного пункта до другого через этот самый объект.
В большом теле, таком как планета, этот поезд можно было бы приводить в движение, используя только силу тяжести. В начале, во время первой половины поездки (от пункта отправления до середины), сила тяжести будет двигать его к месту назначения. Во время второй половины поездки ускорение свободного падения было бы в противоположном направлении относительно траектории, однако (игнорируя силу трения) скорости, приобретенной прежде (в первой половине путешествия) будет достаточно, чтобы поезд достиг своего места назначения со скоростью равной нулю. Время в пути всех гравитационных поездов на выбранной планете будет одинаковым независимо от пункта назначения и места отбытия. Для Земли это время равнялось бы 2530.30 секундам (почти 42.2 минуты), в том случае если земля являлась бы идеальной сферой [1].
Время поездки зависит только от плотности планеты и гравитационной постоянной. Максимальная скорость достигается в середине путешествия. Для поезда, который идет непосредственно через центр Земли, эта максимальная скорость составляет приблизительно 7 900 метров в секунду. Основные цели курсовой работы:
) разобраться с выводом уравнения колебательного движения поезда по тоннелю;
) вывести формулу для максимальной скорости (в т. ч. если тоннель проходит точно через центр Земли);
) численными расчетами убедиться, что время путешествия по тоннелю (в отсутствие трения качения и сопротивления воздуха) равно 42 мин 12 сек независимо от того, проходит тоннель через центр Земли или нет;
) ответить на вопрос: на других небесных телах (например, Луне или Марсе) это время точно такое же или нет?
) какие реальные технические трудности препятствуют созданию гравитационного поезда на сегодняшний день даже на Земле? Какие реальные технические достижения могут быть задействованы для попытки преодоления этих трудностей.
Глава 1. Основные понятия, связанные с гравитационным поездом
1.1 Зависимость ускорения свободного падения от высоты
Свободным падением называют падение тел в безвоздушном пространстве (вакууме) из состояния покоя (т. е. без начальной скорости) под действием притяжения Земли.
Падение тел является свободным лишь в том случае, когда на падающее тело действует только сила тяжести. Падение тел в воздухе можно приближенно считать свободным лишь при условии, что сопротивление воздуха мало и им можно пренебречь.
Свободное падение тел впервые исследовал Галилей, который установил, что свободно падающие тела движутся равноускоренно с одинаковым для всех тел ускорением. Это наглядно видно из следующего опыта. Поместим в длинную стеклянную трубку (один конец которой запаян, а в другом находится кран для изолирования объема трубки после откачки воздуха) три разных по массе предмета, например дробинку, пробку и птичье перышко. Если быстро перевернуть трубку, то на ее дно сначала упадет дробинка, потом пробка, а затем перышко. Происходит это потому, что в трубке есть воздух, создающий разное сопротивление движению этих тел. Если воздух из трубки откачать, то все три тела падают одновременно. Следовательно, в вакууме все тела независимо от их масс падают с одинаковым ускорением.
Более строго убедиться в том, что свободное падение тел есть движение равноускоренное, и одновременно измерить ускорение свободного падения можно на опыте с использованием метода стробоскопического освещения. Он состоит в том, что движущееся в темноте тело через очень маленькие, равные между собой промежутки времени фотографируют с помощью лампы-вспышки при постоянно открытом затворе фотоаппарата. В результате этого на фотопленке в моменты вспышек (т. е. через равные промежутки времени) получаются изображения последовательных положений движущегося тела. Зная масштаб изображения и промежуток времени между вспышками света, можно, измерив, расстояние между изображениями тела на пленке, установить, что пути, проходимые телом с момента начала движения, пропорциональны квадрату времени движения. Это значит, что свободное падение тел?/p>