Выборочный метод изучения производственных и финансовых показателей
Курсовой проект - Экономика
Другие курсовые по предмету Экономика
?едняя ошибка выборки (при отборе равновеликих серий) зависит только от межгрупповой (межсерийной) дисперсии.
Среднюю ошибку выборки для средней количественного признака при серийном отборе находят по формулам:
(17,18)
где r - число отобранных серий; R - общее число серий.
Межгрупповую дисперсию серийной выборки вычисляют следующим образом:
(19)
где - средняя i - й серии; - общая средняя по всей выборочной совокупности.
Средняя ошибка выборки для доли (альтернативного признака) при серийном отборе:
(20,21)
Межгрупповую (межсерийную) дисперсию доли серийной выборки определяют по формуле:
(22)
где wi - доля признака в i - й серии; - общая доля признака во всей выборочной совокупности.
Предельную ошибку выборки для средней () при повторном отборе можно рассчитать по формуле:
(23)
где t - нормированное отклонение - "коэффициент доверия", зависящий от вероятности, с которой гарантируется предельная ошибка выборки; - средняя ошибка выборки.
Аналогичным образом может быть записана формула предельной ошибки выборки для доли ?w при повторном отборе:
(24)
При случайном бесповторном отборе в формулах расчета предельных ошибок выборки (23) и (24) необходимо умножить подкоренное выражение на 1 - (n / N).
Предельная ошибка выборки позволяет определить предельные значения характеристик генеральной совокупности и их доверительные интервалы:
(25.26)
Это означает, что с заданной вероятностью можно утверждать, что значение генеральной средней следует ожидать в пределах от до .
Наряду с абсолютным значением предельной ошибки выборки рассчитывается и предельная относительная ошибка выборки, которая определяется как процентное отношение предельной ошибки выборки к соответствующей характеристике выборочной совокупности:
(27,28)
Расчетная часть
Условие:
Имеются следующие выборочные данные по предприятиям одной из отраслей промышленности региона в отчетном году (выборка 20% - ная механическая), млн. руб.:
Таблица 1
№ предприятия
п/пВыручка от продажи продукцииЗатраты на производство и реализацию продукции136,4530,255223,420,124346,5438,163459,75247,204541,41533,546626,8622,831779,260,984854,7243,776940,42433,1481030,2125,3761142,41834,3591264,57551,0141351,61241,8061435,4229,7531514,412,5281636,93631,0261753,39242,714184133,621955,6843,9872018,215,6522131,826,3942239,120432,5392357,12845,7022428,4423,892543,34435,5422670,7254,4542741,83234,3022869,34554,0892935,90330,1593050,2240,678
Задание 1
Признак уровень рентабельности продукции (рассчитайте путем деления прибыли от продаж, т.е. разности между выручкой от продажи продукции и затратами на ее производство и реализацию, на затраты на производство и реализацию продукции).
Число групп пять.
Задание 2
Связь между признаками затраты на производство и реализацию продукции и уровень рентабельности продукции.
Задание 3
По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,997 определите:
1. Ошибку выборки среднего уровня рентабельности организации и границы, в которых будет находиться средний уровень рентабельности в генеральной совокупности;
2. Ошибку выборки доли организаций с уровнем рентабельности продукции 23,9% и более и границы, в которых будет находится генеральная доля.
Задание 4
Выпуск продукции и удельный расход стали по региону, в текущем периоде характеризуется следующими данными:
Таблица 2
Вид продукцииФактический выпуск продукции, шт.Расход стали на единицу продукции, кгпо нормефактическиА3203638Б2501512В400109Определите:
1. Индивидуальные индексы выполнения норм расхода стали.
2. Общий индекс выполнения норм расхода стали на весь выпуск продукции.
3. Абсолютную экономию (перерасход) стали.
Решение:
Задание 1.
1. В среде MS Excel рассчитываем уровень рентабельности по формуле, данной в условии задачи:
Уровень рентабельности =
Таблица 3
№ предприятия
п/пВыручка от продажи продукцииЗатраты на производство и реализацию продукцииУровень рентабельности продукции136,4530,2550,2048223,420,1240,1628346,5438,1630,2195459,75247,2040,2658541,41533,5460,2346626,8622,8310,1765779,260,9840,2987854,7243,7760,2500940,42433,1480,21951030,2125,3760,19051142,41834,3590,23461264,57551,0140,26581351,61241,8060,23461435,4229,7530,19051514,412,5280,14941636,93631,0260,19051753,39242,7140,2500184133,620,21951955,6843,9870,26582018,215,6520,16282131,826,3940,20482239,120432,5390,20232357,12845,7020,25002428,4423,890,19052543,34435,5420,21952670,7254,4540,29872741,83234,3020,21952869,34554,0890,28212935,90330,1590,19053050,2240,6780,2346
2. Строим ранжированный ряд данных по уровню рентабельности продукции и сортируем по возрастанию.
Таблица 4
№ предприятия
п/пВыручка от продажи продукцииЗатраты на производство и реализацию продукцииУровень рентабельности продукции1514,412,52814,94223,420,12416,282018,215,65216,28626,8622,83117,652428,4423,8919,052935,90330,15919,051435,4229,75319,051636,93631,02619,051030,2125,37619,052239,120432,53920,23136,4530,25520,482131,826,39420,48940,42433,14821,95346,5438,16321,95184133,6221,952543,34435,54221,952741,83234,30221,951142,41834,35923,461351,61241,80623,46541,41533,54623,463050,2240,67823,461753,39242,71425,00854,7243,77625,002357,12845,70225,00459,75247,20426,581955,6843,98726,581264,57551,01426,582869,34554,08928,21779,260,98429,872670,7254,45429,87
3. Определяем величину интервала:
=0,029
1 группа: от 0,149 до 0,1788
2 группа: от 0,1788 до 0,2086
3 группа: от 0,2086 до 0,2384
4 группа: от 0,2384 до 0,2682
5 группа: от 0,2682 до 0,298
Для удобства проставим номера групп в таблицу относительно уровня рентабельности.
Таблица 5
№ предприятия
п/пВыручка от продажи продукцииЗатраты на производство и реализацию продукцииУровень рентабельности продукции№ групп1514,412,52814,941223,420,12416,2812018,215,65216,281626,8622,83117,6512428,4423,8919,0522935,90330,15919,0521435,4229,75319,0521636,93631,02619,052103