Выборочный контроль, его виды. Моделирование. Контрольные карты
Дипломная работа - Менеджмент
Другие дипломы по предмету Менеджмент
Министерство образования и науки Российской Федерации
Уфимский филиал
государственного образовательного учреждения
высшего профессионального образования
"Оренбургский государственный университет"
Кафедра "Пищевая биотехнология и управление качеством"
Курсовая работа
по Статистическим методам в управлении качеством
на тему: "Выборочный контроль, его виды. Моделирование. Контрольные карты"
выборочный контроль биномиальный качество
Уфа 2011
Содержание
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
1. Выборочный контроль, его виды
2. Моделирование
2.1 Модель Фейгенбаума
2.2 Модель Эттингера-Ситтига
2.3 Модель Джурана
2.4 Петля качества
3. Контрольные карты
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
Предприятие МУП "Уфаводоканал" центральная лаборатория ЦАККВ
Литература
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
1.Выборочный контроль, его виды
Выборочный контроль - контроль, при котором решение о контролируемой совокупности или процессе принимают по результатам проверки одной или нескольких выборок. Следует отметить особенность выборочного контроля, которая заключается в колебании выборочных оценок. Это значит, что в любой выборке (одинакового размера) из одной и той же партии может иметь место разное количество дефектных изделий, а значит, по результатам контроля одной выборки можно принять партию, а по другой ту же партию - забраковать.
Выборочный контроль осуществляется по плану, в основу которого заложены не только экономические соображения, но и соответствующие статистические методы, обусловливающие объем выборки и критерии оценок. На многих российских предприятиях выборочный контроль, к сожалению, редко бывает подкреплен такого рода обоснованиями.
Для применения выборочного контроля необходимо выполнить следующие условия:
выборочный контроль не может гарантировать, что все оставшиеся внутри партии изделия (после выборки) удовлетворяют техническим требованиям;
выборка должна формироваться случайным образом;
при выборочном контроле есть вероятность риска как поставщика, так и потребителя.
Как правило, планы выборочного приемочного контроля проектируют таким образом, чтобы вероятность отбраковки годной продукции была мала. Эту ситуацию называют риском поставщика - вероятность ошибки, при которой годную партию изделий могут в результате колебаний выборочной оценки признать не соответствующей техническим требованиям.
В большинстве планов выборочного контроля предусмотрено, чтобы риск поставщика (?) составлял не более 5%. На практике, как правило, принимают ? = 0,05.
Важно также, чтобы план приемочного выборочного контроля учитывал бы и интересы потребителя (заказчика) таким образом, чтобы вероятность приемки продукции низкого качества была также мала.
Такая ситуация называется риском потребителя - вероятность ошибки, при которой негодную партию изделий в результате колебаний выборочной оценки ошибочно признать годной. На практике обычно принимают риск потребителя ? = 0,10. Вдвое меньший риск поставщика по сравнению с риском потребителя объясняется возможными экономическими потерями при возникновении в процессе приемочного контроля таких ситуаций. При установленных величинах рисков вероятные издержки поставщика и потребителя примерно одинаковы.
Наиболее распространенными являются две вероятностные модели-биномиальная и гипергеометрическая. В биномиальной модели предполагается, что результаты контроля n единиц можно рассматривать как совокупность n независимых одинаково распределенных случайных величин Х1, Х2,....,Хn , где Хi = 1, если i?ое измерение показывает, что есть нарушение, т.е. превышено ПДК (предельная норма концентрации) или i?ое изделие дефектно, и Хi= 0, если это не так. Тогда число Х превышений ПДК или дефектных единиц продукции в партии равно
Х= Х1+ Х2+...+ Хn (1)
Из формулы (1) и Центральной Предельной Теоремы теории вероятностей вытекает, что при увеличении объема выборки n распределение Х сближается с нормальным распределением. Известно, что распределение Х имеет вид
Р( Х= k) = Cnk pk (1-p)n-k , (2)
где Cnk - число сочетаний из n элементов по k, а p -уровень дефектности (в другой предметной области - доля превышений ПДК в генеральной совокупности), т.е.= Р( Хi= 1). Формула (2) задает так называемое биномиальное распределение.
Гипергеометрическое распределение соответствует случайному отбору единиц в выборку. Пусть среди N единиц, составляющих генеральную совокупность, имеется D дефектных. Случайность отбора означает, что каждая единица имеет одинаковые шансы попасть в выборку. Мало того, ни одна пара единиц не должна иметь при отборе в выборку преимущества перед любой другой парой. То же самое - для троек, четверок и т.д. Это условие выполнено тогда и только тогда, когда каждое из сочетаний по n единиц из N имеет одинаковые шансы быть отобранным в качестве выборки. Вероятность того, что будет отобрано заранее заданное сочетание, равна, очевидно, 1/.
Отбор случайной выборки согласно описанным правилам организуют при проведении различных лотерей. Пусть Y -число дефектных единиц в случайной выборке, организованной таким образом. Известно, что тогда P (Y = k) - гипергеометрическое распределение, т.е.
(3)
<