Временные ряды и их предварительный анализ
Контрольная работа - Экономика
Другие контрольные работы по предмету Экономика
Федеральное агентство высшего образования РФ
Московский Государственный Университет экономики, статистики и информатики
Нижегородский филиал Московского Государственного Университета экономики, статистики и информатики
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
По Статистическим методам прогнозирования
Вариант №1
Тема: Временные ряды и их предварительный анализ
Нижний Новгород 2009г.
Глава I. Временные ряды и их предварительный анализ. Описательные характеристики динамики социально-экономических явлений
1.1 Виды временных рядов. Требования к исходной информации
Статистическое описание развития экономических процессов во времени осуществляется с помощью временных рядов.
Временным рядом называется ряд наблюдений за значениями некоторого показателя (признака), упорядоченный в хронологической последовательности, т.е. в порядке возрастания переменной t- временного параметра. Отдельные наблюдения временного ряда называются уровнями этого ряда.
Временные ряды делятся на моментные и интервальные. В моментных временных рядах уровни характеризуют значения показателя по состоянию на определенные моменты времени. Например, моментными являются временные ряды цен на определенные виды товаров, временные ряды курсов акций, уровни которых фиксируются для конкретных чисел. Примерами моментных временных рядов могут служить также ряды численности населения или стоимости основных фондов, т.к. значения уровней этих рядов определяются ежегодно на одно и то же число.
В интервальных рядах уровни характеризуют значение показателя за определенные интервалы (периоды) времени. Примерами рядов этого типа могут служить временные ряды производства продукции в натуральном или стоимостном выражении за месяц, квартал, год и т.д.
Иногда уровни ряда представляют собой производные величины: средние или относительные. Такие ряды называются производными. Уровни таких временных рядов получаются с помощью некоторых вычислений на основе непосредственно наблюдаемых показателей. Примерами таких рядов могут служить ряды среднесуточного производства основных видов промышленной продукции или ряды индексов цен.
Уровни ряда могут принимать детерминированные или случайные значения. Примером ряда с детерминированными значениями уровней служит ряд последовательных данных о количестве дней в месяцах. Естественно, анализу, а в дальнейшем и прогнозированию, подвергаются ряды со случайными значениями уровней. В таких рядах каждый уровень может рассматриваться как реализация случайной величины - дискретной или непрерывной.
В таблице 1.1. приведены примеры временных рядов: первый ряд является моментным; второй ряд - интервальным. Уровни третьего временного ряда - расчетные величины, а сам временной ряд месячной динамики является производным.
Таблица 1.1 Примеры временных рядов
I) Цены акций компании ГАЗПРОМ на момент закрытия торгов на ММВБ (руб.)II) Фонд заработной платы работников предприятия за месяц (тыс. руб.)III) Среднесуточное производство продукции на предприятии (шт.)ДатаtУtДатаtУtДатаtУt30.01.081305,9Январь1178,3Январь1147004.02.082312,8Февраль2213,4Февраль2148506.02.083298,9Март3215,5Март3143608.02.084286,3Апрель4227,4Апрель4139711.02.085292,4Май5235,0Май5142113.02.086307,9Июнь6233,7Июнь61409
В практике прогнозирования принято считать, что значения уровней временных рядов экономических показателей состоят из следующих компонент: тренда, сезонной, циклической и случайной составляющих.
Под трендом понимают изменение, определяющее общее направление развития, основную тенденцию временного ряда. Это систематическая составляющая долговременного действия.
Наряду с долговременными тенденциями во временных рядах экономических процессов часто имеют место регулярные колебания - периодические составляющие рядов динамики.
Если период колебаний не превышает 1 года, то их называют сезонными. Чаще всего причиной их возникновения считаются природно-климатические условия. Иногда причины сезонных колебаний имеют социальный характер, например, увеличение закупок в предпраздничный период, увеличение платежей в конце квартала и т.д.
При большем периоде колебания, считают, что во временных рядах имеет место циклическая составляющая. Примерами могут служить демографические, инвестиционные и другие циклы.
Если из временного ряда удалить тренд и периодические составляющие, то останется нерегулярная компонента.
Экономисты разделяют факторы, под действием которых формируется нерегулярная компонента, на 2 вида:
факторы резкого, внезапного действия;
текущие факторы.
Первый тип факторов (например, стихийные бедствия, эпидемии и др.), как правило, вызывает более значительные отклонения по сравнению со случайными колебаниями- иногда такие отклонения называют катастрофическими колебаниями.
Факторы второго типа вызывают случайные колебания, являющиеся результатом действия большого числа побочных причин. Влияние каждого из текущих факторов незначительно, но ощущается их суммарное воздействие.
Если временной ряд представляется в виде суммы соответствующих компонент, то полученная модель носит название аддитивной (1.1), если в виде произведения - мультипликативной (1.2) или смешанного типа (1.3)
(1.1)
(1.2)
(1.3)
где - уровни временного ряд