Влияние электромагнитного поля на подземную проволочную антенну
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
в среде связаны с проводимостью, отличной от нуля. Электромагнитная волна вызывает в такой среде токи проводимости с плотностью, на поддержание которых расходуется часть энергии волны, в результате чего выделяется тепло. Здесь проводимость s 0, поэтому система уравнений Максвелла приобретает вид
(2.11)
Полагая, что поле создается гармоническим током антенны, т. е. E ~ eiwt, имеем , откуда . Подставив это выражение в первое уравнение системы (2.11), получаем:
(2.12)
называется комплексной диэлектрической проницаемостью.
Уравнение (2.12) отличается от аналогичного из (2.1) лишь тем, что e заменяется на eк. Все остальные уравнения систем (2.12) и (2.1) совпадают, поэтому правомерно использовать результаты, полученные для идеального диэлектрика, заменив в них e на относительную комплексную диэлектрическую проницаемость
Представим в виде . Тогда из (2.6) следует
или в тригонометрической форме
(2.13)
Из (2.13) следует, что в проводящей среде волна распространяется со скоростью , а амплитуда напряженности её поля с расстоянием уменьшается, т. е. имеет место затухание волны.
Напряжённость магнитного поля радиоволны в проводящей среде
(2.14)
Используя в (2.14) представление , получаем
соответственно, в тригонометрической форме
Таким образом, при распространении в проводящей среде:
) волна остается поперечной;
2) по мере распространения волны в направлении x её амплитуда уменьшается по закону e -dx, где - коэффициент поглощения средой;
) электрическая и магнитная составляющие поля радиоволны распространяются с одинаковой скоростью ;
) в каждой точке пространства магнитное поле сдвинуто по фазе по отношению к электрическому полю на угол ;
) амплитуда магнитного поля связана с амплитудой электрического поля соотношением
.
Рассматривая представления и как систему двух уравнений, нетрудно получить, что
, (2.15)
В некоторых случаях выражения (2.15 ) можно упростить /2/:
) если e >> 60sl (т. е. jпр << jсм), то n , p
) если e jсм), то n p
2.3 Принцип Гюйгенса и зоны Френеля
Определим область пространства, в которой распространяется основная часть радиоволны, формирующая сигнал в точке приёма. Размер и конфигурация такой области определяются принципом Гюйгенса - Френеля, согласно которому каждая точка фронта распространяющейся волны, созданной каким-то первичным источником А, сама является источником новой сферической волны (рис. 2.3).
Рис. 2.3. Представление фронта распространяющейся волны как совокупности элементарных излучателей Гюйгенса
Полное поле в точке приема В может быть определено либо непосредственно как поле первичных источников, либо путем суммирования элементарных полей, создаваемых вторичными источниками, распределенными по замкнутой поверхности, охватывающей первичные источники. В теории такой вторичный источник называется элементарным источником Гюйгенса, и диаграмма направленности его излучения имеет форму кардиоиды (F(j) = 0,5 (1 + Cosj)).
Рассмотрим построение, предложенное Френелем (рис. 2.4.). Пусть в т. А помещён излучатель, а в т. В - приёмная антенна. Источник создаёт сферическую волну, т. е. волну, поверхностью равных фаз которой является сфера iентром в т. A. Построим конические поверхности с вершиной в т. В и осью АВ такие, чтобы образующие конусов отличались между собой на величину (m = 1, 2,тАж). Тогда должны выполняться следующие равенства:
(2.16)
Рис. 2.4. Зоны Френеля
Пересечение конусов с фронтом волны образует на сферической поверхности семейство коаксиальных окружностей. Участки поверхности сферы, заключённые между смежными окружностями, называются зонами Френеля. Первая, или главная, зона Френеля - часть сферы, ограниченная окружностью N1, зоны высших порядков представляют собой кольцевые области. Из (2.16) следует, что фазы радиоволн, излучаемых виртуальными источниками смежных зон, отличаются в среднем на p.
Рис. 2.5. Векторы напряжённости поля от зон Френеля
Разобьём каждую зону Френеля на большое количество колец конечной ширины и просуммируем векторы напряжённости поля в точке приёма от каждого кольца (рис. 2.5.). Пусть Ei - результирующая амплитуда напряжённости поля волны в т. приёма от i-й зоны Френеля. Векторы от соседних зон направлены в противоположные стороны, т. к. их фазы отличаются на p. С ростом i амплитуда Ei будет убывать как за iёт удаления вторичных источников от т. приёма, так и потому, что направление максимума их излучения всё более отклоняется от направления на точку приёма. Результирующую амплитуду волн от вторичных источников всех зон Френеля можно представить в виде знакопеременного сходящегося ряда
(2.17)
Обычно расстояние между передающей и приёмной антеннами значительно превышает длину волны, т. е.
l1 + l2 >> l. (2.18)
Тогда амплитуды Ei от соседних зон мало отличаются друг от друга и можно iитать, что , т. е. выражения в скобках в (2.17) близки к нулю. Таким образом, в результате взаимной компенсации сигналов от соседних зон высших порядков результирующая амплитуда поля от всех зон Френеля , т. е. эквивалентна излучению половины первой зоны Френеля (реально полной компенсации соседних зон