Cистема автоматического регулирования угловой скорости двигателя постоянного тока независимого возбуждения
Курсовой проект - Компьютеры, программирование
Другие курсовые по предмету Компьютеры, программирование
p>
Передаточная функцияАмплитудаФаза
Составим таблицу значений:
?A(?)?(?)0,0002,4961,0001,0000,0000,0000,0002,4960,0000,5002,4810,9991,000-6,107-3,040-1,5412,477-10,6881,0002,4400,9940,999-12,079-6,062-3,0802,423-21,2214,0001,8960,9200,978-40,564-23,016-12,1451,706-75,7247,0001,3860,8020,936-56,275-36,627-20,6361,040-113,53810,0001,0560,6850,880-64,954-46,722-28,2800,637-139,95613,0000,8440,5860,819-70,229-54,083-34,9690,405-159,28116,0000,7000,5070,758-73,719-59,523-40,7220,269-173,96419,0000,5960,4440,699-76,183-63,637-45,6290,185-185,44922,0000,5180,3930,645-78,008-66,829-49,8060,131-194,64325,0000,4590,3520,596-79,413-69,361-53,3690,096-202,14328,0000,4110,3180,553-80,525-71,413-56,4220,072-208,36031,0000,3720,2900,514-81,428-73,104-59,0530,056-213,58534,0000,3400,2670,479-82,174-74,520-61,3350,043-218,03037,0000,3130,2460,449-82,802-75,722-63,3270,035-221,85140,0000,2900,2290,421-83,337-76,753-65,0760,028-225,16743,0000,2700,2140,396-83,798-77,648-66,6230,023-228,06946,0000,2520,2000,374-84,200-78,431-67,9980,019-230,629
Вывод: система устойчивая, так как АФЧХ разомкнутой системы не охватывает точку с координатами (-1;0).
Рис. 4
Рис. 5
Логарифмический критерий устойчивости
Передаточная функция Lg() 20lg kLg()0,669597,94351,0667650,9738800,973881,2692201,26922
Вывод: система устойчива, т.к. ЛАХ разомкнутой системы пересекает ось абсцисс раньше, чем ЛФХ, спадая окончательно, переходит через значение -?. Но система находится на границе устойчивости, т.к. запасы устойчивости по амплитуде и по фазе
Рис. 6
Проверка статической ошибки
Передаточная функция разомкнутой системы:
где - коэффициенты передачи разомкнутой системы
Статическая ошибка:
Вывод: в данную систему необходимо ввести корректирующее звено, т.к.
>.
Корректирующее звено
Рис. 7 - Пассивное корректирующее звено
Параметры корректирующей цепи:
.
Передаточная функция корректирующего звена:
;
Передаточная функция разомкнутой системы с корректирующим звеном:
где
Находим такое значение k0, чтобы статическая ошибка соответствовала разрешенной:
Исследование САР с корректирующим звеном
Критерий устойчивости Гурвица
Составим характеристическое уравнение:
Определитель Гурвица:
Вывод: система устойчива, так как не имеет отрицательных миноров.
Критерий устойчивости Михайлова
Производим замену
Составляем таблицу:
??01011-51,3809-866,3930,50,828381253,122512-54,3824-1139,4610,31515,71713-55,1249-1463,222-1,71447,2114-52,9784-1841,883-5,01290,25515-47,2625-2279,694-9,4544-19,37216-37,2464-2780,855-14,8625-55,89517-22,1489-3349,66-21,0104-113,53818-1,1384-3990,157-27,6209-196,5251926,6671-4706,748-34,3664-309,082062,2-5503,589-40,8689-455,42721106,4431-6384,910-46,7-639,7922160,4296-7354,93
Вывод: Система устойчива, так как годограф огибает против часовой стрелки начало координат и проходит через 4 квадранта.
Рис. 8
Критерий устойчивости Найквиста
Передаточная функцияАмплитудаФаза
Составим таблицу значений:
?A(?)?(?)02,4961,0001,0001,0000,0000,0000,0000,0000,0000,0000,0000,00011,8870,9940,9991,0000,65840,860-40,860-6,107-3,040-1,5411,232-10,68811,2490,9780,9940,9991,31559,971-59,971-12,079-6,062-3,0801,595-21,22130,4720,8410,9530,9873,94679,094-79,094-32,700-17,672-9,1681,475-59,54150,2870,6830,8830,9666,57683,405-83,405-46,937-27,968-15,0561,097-89,96170,2050,5550,8020,9369,20785,279-85,279-56,275-36,627-20,6360,788-113,53890,1600,4610,7230,90011,83886,325-86,325-62,561-43,705-25,8360,567-132,103110,1310,3910,6500,86014,46886,992-86,992-66,984-49,436-30,6170,414-147,037130,1110,3380,5860,81917,09987,454-87,454-70,229-54,083-34,9690,308-159,281150,0960,2970,5310,77819,72987,793-87,793-72,697-57,882-38,9040,233-169,482170,0850,2650,4840,73822,36088,053-88,053-74,630-61,018-42,4460,179-178,095190,0760,2390,4440,69924,99188,257-88,257-76,183-63,637-45,6290,140-185,449210,0690,2170,4090,66227,62188,423-88,423-77,455-65,849-48,4880,112-191,792230,0630,1990,3790,62830,25288,560-88,560-78,516-67,736-51,0570,090-197,308250,0580,1840,3520,59632,88288,675-88,675-79,413-69,361-53,3690,073-202,143270,0530,1710,3290,56735,51388,774-88,774-80,181-70,774-55,4560,060-206,411290,0500,1590,3090,53938,14488,858-88,858-80,846-72,012-57,3420,050-210,200310,0470,1490,2900,51440,77488,932-88,932-81,428-73,104-59,0530,042-213,585330,0440,1400,2740,49043,40588,996-88,996-81,940-74,074-60,6090,036-216,624350,0410,1320,2600,46946,03589,054-89,054-82,395-74,942-62,0290,031-219,366370,0390,1250,2460,44948,66689,105-89,105-82,802-75,722-63,3270,026-221,851390,0370,1190,2340,43051,29689,151-89,151-83,168-76,426-64,5180,023-224,111410,0350,1130,2240,41353,92789,192-89,192-83,498-77,066-65,6130,020-226,176430,0340,1080,2140,39656,55889,230-89,230-83,798-77,648-66,6230,017-228,069450,0320,1030,2050,38159,18889,264-89,264-84,072-78,181-67,5570,015-229,810470,0310,0990,1960,36761,81989,295-89,295-84,322-78,671-68,4220,014-231,416490,0290,0950,1890,35464,44989,324-89,324-84,552-79,122-69,2270,012-232,901…………………………………
Вывод: система устойчивая, так как АФЧХ разомкнутой системы не охватывает точку с координатами (-1;0).
Рис. 9
Логарифмический критерий устойчивости
Передаточная функцияLg()20lg kLg()-0,238--0,238-0,2387,9435-0,15920,6695900,669590,9738800,973881,2692201,26922
Вывод: система устойчива, т.к. ЛАХ разомкнутой системы пересекает ось абсцисс раньше, чем ЛФХ, спадая окончательно, переходит через значение -?.
Рис. 10
Рис. 11
Исследование САР в среде Simulink
Построение графика переходного процесса (без корректирующего звена)
Проведём обратное преобразование Лапласса:
Полученное дифференциальное уравнение решаем с помощью MatLab Simulink:
Рис. 12
График переходного процесса
Рис. 13
Построение графика переходного процесса (с корректирующим звеном)
Проведём обратное преобразование Лапласса:
Полученное дифференциальное уравнение решаем с помощью MatLab Simulink:
Рис. 14
График переходного процесса
Рис. 15
Проверка расчетов с помощью моделирования системы в среде MATLAB Simulink
Структурная схема САР в среде Simulink (без корректирующего звена)
Рис. 16
График переходного процесса
Рис. 17
ЛАХ и ЛФХ
Рис. 18
АФЧХ
Рис. 1