Электромагнитные колебания
Статья - Физика
Другие статьи по предмету Физика
p>
Связь между амплитудным значением силы тока Im и амплитудным значением напряжения Um по форме совпадает с выражением закон Ома для участка цепи постоянного тока, в котором вместо электрического сопротивления R используется емкостное сопротивление конденсатора ХС;
Для действующих значений напряжения и силы тока выполняется такое же соотношение. Как и индуктивное сопротивление ХL катушки, емкостное сопротивление ХС конденсатора не является постоянной величиной. Его значение обратно пропорционально частоте переменного тока. Поэтому амплитуда Im колебаний силы тока в цепи конденсатора при постоянной амплитуде колебаний напряжения на конденсаторе возрастает прямо пропорционально частоте ?.
В заключение отметим, что на протяжении четверти периода, когда конденсатор заряжается до максимального напряжения, энергия поступает в цепь и запасается в конденсаторе в форме энергии электрического поля. В следующую четверть периода, при разрядке конденсатора, эта энергия возвращается в сеть.
Индуктивность в цепи переменного тока
В любом проводнике, по которому протекает переменный ток, возникает ЭДС самоиндукции. Поэтому ни одна электрическая цепь не обладает только активным сопротивлением.
Рассмотрим случай, когда участок цепи содержит только индуктивность. Обозначим по-прежнему через U = Ua - Uб разность потенциалов точек а и б (рис.9) и будем считать ток I положительным, если он направлен от а к б.
Рис.9 Индуктивность в цепи переменного тока
При наличии переменного тока в катушке индуктивности возникает ЭДС самоиндукции, и поэтому мы должны применить закон Ома для участка цепи с ЭДС.
В нашем случае r = 0, а ЭДС самоиндукции;
Поэтому
Если сила тока в цепи изменяется по гармоническому закону:
ЭДС самоиндукции равна:
Так как , то напряжение на концах катушки оказывается равным:
Где - амплитуда напряжения.
Следовательно, колебания напряжения на катушке опережают колебания силы тока на , или, что то же самое, колебания силы тока отстают от колебаний напряжения на .
Когда сила тока, возрастая, проходит через нуль, напряжение уже достигает максимума, после чего начинает уменьшаться; когда сила тока становится максимальной, напряжение проходит через нуль (рис.10).
Рис.10 Колебания тока и напряжения на индуктивности
Физическая причина возникновения этой разности фаз заключается в следующем. Если сопротивление участка равно нулю, то приложенное напряжение в точности уравновешивает ЭДС самоиндукции и поэтому равно ЭДС самоиндукции с обратным знаком. Но эта последняя пропорциональна не мгновенному значению тока, а быстроте его изменения, которая будет наибольшей в те моменты, когда сила тока проходит через нуль. Поэтому максимумы напряжения совпадают с нулями тока и наоборот. То есть при увеличении частоты или индуктивности сила тока в цепи уменьшается. Это свидетельствует об увеличении сопротивления цепи с ростом L и ?.
Резонанс в электрической цепи
При механических колебаниях резонанс выражен отчетливо при малых значениях коэффициента трения ?. В электрической цепи роль коэффициента трения играет активное сопротивление R. Ведь именно наличие этого сопротивления в цепи приводит к прекращению энергии тока во внутреннюю энергию проводника. Поэтому резонанс в электрическом колебательном контуре должен быть выражен отчетливо при малом активном сопротивлении R.
Если к выводам электрической цепи из последовательно соединенных активного сопротивления, конденсатора и катушки (рис.11) подвести переменное напряжение, то в цепи возникают вынужденные электрические колебания силы тока и напряжения.
Рис.11 Последовательное соединение активного сопротивления, конденсатора и катушки
Емкостное сопротивление ХС конденсатора и индуктивное сопротивление ХL катушки зависят от частоты ? приложенного напряжения. Поэтому при постоянной амплитуде Um колебаний напряжения амплитуда Im колебаний силы тока в цепи зависит от частоты ? переменного напряжения.
При постепенном увеличении частоты приложенного напряжения емкостное сопротивление ХС конденсатора уменьшается. Это приводит к возрастанию амплитуды колебаний силы тока.
Увеличение амплитуды колебаний силы тока в цепи при увеличении частоты приложенного напряжения продолжается до тех пор, пока индуктивное сопротивление катушки не станет равным емкостному сопротивлению конденсатора:
(1)
При выполнении условия данной формулы при равенстве индуктивного сопротивления катушки емкостному сопротивлению конденсатора, и одинаковой силе тока одинаковыми оказываются и амплитуды колебаний напряжения на конденсаторе и катушке. Колебания напряжения на катушке и конденсаторе противоположны по фазе, поэтому сумма напряжений на них при выполнении условия данной формулы в любой момент времени равна нулю. В результате напряжение на активном сопротивлении при резонансе оказывается равным полному напряжению:
А сила тока в цепи достигает макс