Электричество и магнетизм
Методическое пособие - Физика
Другие методички по предмету Физика
li>Парсел Э. Курс физики Т.2 Электричество и магнетизм М.: Наука, 1971.
.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №4
ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОЙ ИНДУКЦИИ.
Цель работы:
Экспериментальное изучение явления электростатической индукции.
Идея эксперимента:
Наиболее просто можно проверить законы электростатической индукции, экспериментируя с проводниками. Если две одинаковые тонкие металлические пластины, прижатые друг к другу плоскостями, внести в однородное поле E конденсатора (рис. 4) так, чтобы вектор нормали к пластинам совпал с вектором E, на боковых плоскостях составной пластины возникнут индуцированные заряды. При этом поверхностная плотность зарядов ? равна:
,(1)
где ? диэлектрическая проницаемость среды между обкладками конденсатора, Еn нормальная составляющая вектора напряженности электрического поля.
Если теперь развести тонкие пластины на небольшое расстояние так, чтобы они не соприкасались, и затем вынести из поля E, то на каждой пластине останется заряд
(2)
где S площадь пластины. Величину этого заряда можно измерить, если прикоснуться внесенными из поля пластинами к клеммам электростатического вольтметра и измерить напряжение U. Очевидно, что
(3)
где и - емкость вольтметра и пластин соответственно.
Проведя дополнительный опыт с известной емкостью СК, присоединенной ко входу вольтметра, измерим напряжение U2 равное:
. (4)
Зная U1 и U2, можно найти Q и СВ+СП.
Предложенный в работе метод определения величины найденного заряда может быть использован для измерения напряженности электростатического поля. Для измерения U1 и U2 в данной работе используется электростатический вольтметр (см. ниже)
Теоретическая часть
Проводники во внешнем электрическом поле
Проводниками называются материальные тела, в которых при наличии электрического поля возникает движение зарядов, т.е. электрический ток. Закон, связывающий силу тока протекающего по проводнику с разностью потенциалов, приложенной к его концам, был открыт экспериментально Г.С. Омом, дифференциальная форма которого имеет вид:
ј=??,
где ј=I/S плотность тока, а ?=1/? удельная электрическая проводимость, зависящая от свойств материала, Е напряженность электрического поля на концах проводника. По значению удельной электропроводности ? материалы делят на три класса: диэлектрики, полупроводники и проводники.
а) диэлектрики - вещества с малой электрической проводимостью. Идеальный диэлектрик характеризуется отсутствием проводимости, однако это может осуществиться лишь при 0 К. При температуре, отличной от 0 К, все материалы обладают определенной проводимостью и, следовательно, идеальных диэлектриков нет; диэлектриком принято называть материал, удельная электрическая проводимость которого ? < 10-5 См/м
б) полупроводники имеют удельную электрическую проводимость
10-5<?<103 См/м;
в) для проводников ? > 103 См/м. В основном это металлы. Наиболее хорошими проводниками среди них являются медь и серебро, у которых удельная электропроводность имеет порядок 107 См/м.
В электростатике рассматривается случай неподвижных зарядов, когда ј=0, следовательно, Е=0, т.е. внутри проводника при электростатическом равновесии электрическое поле отсутствует.
Из дифференциальной формы теоремы Остроградского- Гаусса
divE=?/?0
следует, что при Е=0, ?=0, т.е. внутри проводника отсутствуют объемные заряды. Это означает, что заряд проводника концентрируется на его поверхности в слое атомарной толщины. Конечно, внутри проводника имеются как положительные, так и отрицательные заряды, но они взаимно компенсируются и, в целом, внутренние области проводника нейтральны.
Если нейтральный проводник помещается во внешнее электрическое поле, то поверхностные заряды на проводнике перераспределяются так, что создаваемое ими внутри проводника поле полностью компенсирует внешнее поле, в результате чего суммарная напряженность поля внутри проводника равна нулю.
Явление перераспределения поверхностных зарядов на проводнике при его помещении во внешнее электрическое поле называется электрической индукцией. В случае электростатического внешнего поля индукция называется электростатической.
Под влиянием внешнего поля происходит также перераспределение поверхностных зарядов и в случае, если проводник заряжен.
Выделим на поверхности проводника элемент поверхности ?S и построим прямой цилиндр высотой h, пересекающий поверхность. Применим к этому цилиндру теорему Гаусса:
(5)
где S поверхность цилиндра, Q заряд в объеме цилиндра.
Внутри цилиндра заряд имеется только на поверхности проводника и характеризуется поверхностной плотностью ? и, следовательно, Q= ?S. Внутри проводника поле равно нулю, поэтому поток Е через часть поверхности цилиндра, находящуюся в объеме проводника, равен нулю. Поток через часть поверхности цилиндра, находящуюся вне проводника слагается из потоков через основание цилиндра и его боковую поверхность. В пределе высоту h цилиндра возьмем сколь угодно малой (h>0), следовательно, и площадь боковой поверхности цилиндра и поток Е через боковую поверхность будут сколь угодно малыми. Поэтому в пред