Geum.ru

Электричество и магнетизм

Методическое пособие - Физика

Другие методички по предмету Физика

ового движения оказывается достаточной для того, чтобы перевести часть электронов в верхнюю свободную зону. Эти электроны будут находиться в условиях, аналогичных тем, в которых находятся валентные электроны в металле. Свободная зона окажется зоной проводимости. Одновременно станет возможным переход электронов валентной зоны на ее освободившиеся верхние уровни. Такое вещество называется электронным полупроводником.

Если ширина запрещенной зоны ?W велика (порядка нескольких эВ), тепловое движение не сможет забросить в свободную зону заметное число электронов. В этом случае кристалл оказывается изолятором.

Таким образом, квантовая теория объясняет с единой точки зрения существование хороших проводников (металлов), полупроводников и изоляторов.

Итак, полупроводниками являются кристаллические вещества, у которых валентная зона полностью заполнена электронами, а ширина запрещённой зоны невелика (не более 1 эВ). Полупроводники обязаны своим названием тому обстоятельству, что по величине электропроводности они занимают промежуточное положение между металлами и диэлектриками. Однако, характерным для них является не величина проводимости, а то, что их проводимость растёт с повышением температуры (у металлов она уменьшается).

Электрическое поле не может перебросить электроны из валентной зоны в зону проводимости. Поэтому полупроводники ведут себя при абсолютном нуле как диэлектрики. При температурах, отличных от 0 К, часть электронов из валентной зоны переходит в зону проводимости, в результате чего в полупроводнике возникают свободные носители зарядов. С повышением температуры число таких носителей растёт и, следовательно, увеличивается электропроводность полупроводника, а значит, уменьшается сопротивление. Зависимость сопротивления полупроводников от абсолютной температуры в определённых температурных интервалах описывается формулой

,(4)

где А - константа, k - постоянная Больцмана, ?Е - энергия активации. Под энергией активации понимается энергия, которую нужно затратить, чтобы перевести электрон из валентной зоны в зону проводимости. Логарифмирование уравнения (4) даёт

.(5)

График зависимости ln(R)=f(1/T) представляет собой прямую, угловой коэффициент которой равен ?Е/К. Построив график зависимости (5), этот угловой коэффициент можно определить по формуле

(6)

для любых двух точек, лежащих на прямой, а затем найти энергию активации ?Е.

 

Экспериментальная установка

 

Исследуемые проводник и полупроводник помещаются в термостат, заполненный непроводящей жидкостью. В нижней части термостата помещен нагреватель. Температура измеряется термометром. Сопротивления проводника и полупроводника измеряются одновременно с помощью измерителя иммитанса (рис.2). Для проведения измерения достаточно подключить проводник (полупроводник) к зажимам и установить нужный режим измерения. Нажатием кнопки Параметр установить прибор в режим измерения RG. Так как истинная температура проводника и полупроводника может несколько отличаться от показаний термометра в условиях нагревания и охлаждения, то сопротивление следует измерять дважды: при нагревании, а затем при охлаждении, и вычислять среднее значение.

 

Проведение эксперимента

 

  1. Исследуемые проводник и полупроводник подключить к клеммам измерителей иммитанса в качестве неизвестного сопротивления;
  2. Измерить их сопротивления при комнатной температуре;
  3. Включить нагреватель и измерять сопротивления Rпов. через каждые 4-5 С при повышении температуры до 50-60 С;
  4. Выключить нагреватель и произвести измерения сопротивлений Rпон. проводника и полупроводника при их охлаждении до комнатной температуры;
  5. Результаты измерений занести в таблицы 1 и 2;
  6. Определить среднее значение сопротивлений, измеренных при повышении и понижении температуры;
  7. Построить график зависимости проводника R= f(T), откладывая по горизонтальной оси температуру, а по вертикальной сопротивление;
  8. Из графика определить R0 и ? следующим образом: продлить полученную прямую до пересечения с осью R. Точка пересечения даст значение R0 . Значение коэффициента ? вычислить по формуле (3), воспользовавшись данными графика.
  9. Построить график зависимости lnR=f(1/T), откладывая значения 1/Т по горизонтальной оси, a In R - по вертикальной.
  10. Пользуясь формулой (6), определить угловой коэффициент, а затем и энергию активации полупроводника

    Е Выразить энергию активации в электрон-вольтах.

    11.  

Таблица I

№t, CRпов, ОмRпон, Ом, ОмR0, Ом?, град-1

Таблица 2

№t, CT, K1/T, K-1Rпов,ОмRпон, Ом, ОмlnR

Контрольные вопросы

 

  1. Механизм проводимости металлов. Причина электрического сопротивления
  2. Температурная зависимость сопротивления проводников, термический коэффициент сопротивления, его физический смысл, единицы измерения.
  3. Классическая электронная теория металлов и границы ее применимости.
  4. Сверхпроводимость.
  5. Собственная электропроводность проводников.
  6. Примесная электропроводность полупроводников.
  7. Понятие об энергетических зонах (зона проводимости, запрещенная валентная зона, энергия активации).
  8. Температурная зависимость полупроводников.

 

Литература, рекомендуемая к лабораторной работе:

 

  1. Матвеев А.Н. Электричество и магнетизм.- М.: Высшая школа, 1983.
  2. Калашников С.Г. Электричество. М.: Наука,