Экспериментальная идентификация линейного динамического объекта методом корреляционных функций
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
м диапазоном частот ?н - ?в. Объем последовательности составит:
Число N должно быть округлено до ближайшего большего значения, определяемого соотношением:
где m - положительное целое число.
Количество М разрядов регистра сдвига, используемого для моделирования последовательности требуемого объема определяется соотношением:
Алгоритм процедуры формирования НПМДО представлен в виде блок-схемы на рис 3.1. На основе данной блок-схемы, используя инструментальную панель операторов программирования составим программный модуль, осуществляющий формирование последовательности vhod требуемой длины N. Вычислим математическое ожидание сформированной псевдослучайной бинарной последовательности. Расiитаем шаг дискретизации по времени dt.
dt = ? /?в,
Рисунок 3.1 -Блок-схема алгоритма формирования НПМДО
Программный модуль в Math-cad будет иметь вид:
3.2 Проверка качества сформированной псевдослучайной последовательности
Все вычислительные процедуры реализованы в конечной части исходного электронного документа, после закрытой области, содержащей математическую модель исследуемого объекта.
Построим график зависимости от времени мгновенной величины сформированного входного сигнала:
Рисунок 3.2 - График псевдослучайного бинарного сигнала, полученного в ходе моделирования
Используя ранее составленные функции пользователя AKF(s,?t) и DFT(s,?t), расiитаем автокорреляционную и спектральные функции входного псевдослучайного сигнала, заданного в виде дискретной последовательности vhod. Результаты раiета АКФ входной последовательности присвоим массиву Bv, а результаты раiета ДПФ присвоим массиву V.
На основе первой половины вектора дискретных значений комплексной спектральной функции V, полученного в результате применения функции DFT(s,?t) по отношению к сформированному дискретному сигналу vhod, следует расiитать его дискретный логарифмический амплитудный спектр:
Произведем нормирование частотного диапазона, которому соответствуют полученные спектральные фуветствуют полученные дискретные значения спектральных характеристик:
где Т=?t (N-1) - продолжительность по времени сформированного входного псевдослучайного сигнала.
Полученные результаты выведем на график:
Рисунок 3.3 - График АКФ псевдослучайного бинарного сигнала
Рисунок 3.4 - График логарифмического амплитудного спектра псевдослучайного бинарного сигнала
На основании результатов анализа расiитанного математического ожидания входной последовательности, а также построенных графических зависимостей можно сделать вывод о высоком качестве сформированного псевдослучайного сигнала.
4. Идентификация исследуемого объекта
.1 Получение реакции исследуемого объекта на псевдослучайное входное воздействие
На выходе закрытой области сформированы два массива дискретных значений: у - выходная величина, t - время. Вектор у представляет собой реакцию исследуемого объекта на входной сигнал. Его объем соответствует объему ранее сформированной псевдослучайной последовательности vhod:
Рисунок 4.1 - График реакции идентифицируемого объекта на псевдослучайное входное воздействие
4.2 Получение импульсной и частотных характеристик исследуемого объекта
Используя ранее составленную функцию пользователя VKF(s1,s2,?t), необходимо расiитать взаимную корреляционную функцию входного и выходного сигналов, представленных векторами дискретных отiетов у и vhod. Результатом раiетов является массив Byv:
Рисунок 4.2 - График ВКФ выходного и входного сигналов
Используя функцию DFT(v,?t), вычислим ДПФ массива значений взаимной корреляционной функции Byv. Результат представим в виде массива ?yv. Аналогично вычислим ДПФ полученного ранее массива значений автокорреляционной функции Bv. Результат представим в виде массива ?v. Используя полученные спектральные характеристики АКФ и ВКФ, определим дискретную комплексную частотную характеристику идентифицируемого объекта. Результат представить в виде массива W1.
Построить логарифмические частотные характеристики исследуемого объекта. Для этого необходимо расiитать векторы логарифмических амплитуд L1 и фаз ?1. В качестве исходных данных следует использовать первую половину массива W1. Результаты раiетов представить в виде графиков ЛАЧХ и ЛФЧХ.
Рисунок 4.3 - ЛАЧХ и ЛФЧХ исследуемого объекта
Расiитаем частотные характеристики исследуемого объекта вторым способом. Для этого следует, используя функцию DFT(v,?t), вычислить спектр дискретного выходного сигнала у. Результат представить в виде массива комплексных амплитуд Y. На основании данных, содержащихся в массивах Y и V, определим дискретную комплексную частотную характеристику идентифицируемого объекта. Результат представим в виде массива W2. Построим логарифмические частотные характеристики исследуемого объекта. Для этого необходимо расiитать векторы логарифмических ам