Экономический рост Китая
Дипломная работа - Экономика
Другие дипломы по предмету Экономика
»енно автором на основе статистических материалов базы данных Всемирного банка
Изначально предполагается, что существует линейная зависимость уровня ВВП от показателей инвестиций и государственных расходов (далее в уравнениях ВВП - Y, инвестиции - X1, государственные расходы - X2). Следовательно, необходимо:
выявить эту зависимость.
определить насколько сильна эта связь.
Для ответа на поставленные вопросы необходимо рассчитать коэффициенты корреляции между данными показателями.
Где, R - коэффициент корреляции.
Cov(x,y) - коэффициент ковариации между 2-мя показателями.
Var(x) - дисперсия независимой переменной X.
Var(y) - дисперсия зависимой переменной Y.
Для первого случая R = 0,912, и для второго R = 0,998. Таким образом, связь между исследуемыми переменными выявлена, следующим шагом в анализе будет построение модели нелинейной парной регрессии. Модель будет следующей:
Где, ? - коэффициент смещения, или альфа; ? - коэффициент наклона функции, или бета; X n - выбранная для анализа независимая переменная. В нашем случае X1 - инвестиции, X2 - государственные расходы. Соответственно ?1 и ?1 в случае X1, и ?2 и ?2 в случае X2..
Для простоты и точности анализа, данные по ВВП, инвестициям и государственным расходам индексированы. Базовым индексом является показатель за 2000 год, составляющий 100. Данные представлены в таблице 14.
Табл. 14. Индексированные показатели ВВП, инвестиций и государственных расходов Китая за период 1982-2009 гг.
ГодыВВПИнвестицииГосударственные расходы198216,951,1216,38198319,061,6618,13198421,483,2820,85198525,594,3223,35198624,814,8823,28198722,566,0319,89198825,838,3221,44198928,78,8425,16199029,789,0826,68199131,6611,3730,95199235,2729,0534,88199336,7571,6536,16199446,6687,9945,37199560,7493,3653,03199671,43104,6463,34199779,49115,271,54199885,06113,9478,91199990,39100,9287,5820001001001002001110,54115,21111,742002121,31128,41119,812003136,92122,6127,952004161,17143,07142,42005188,31206,06170,292006226,37203,38202,382007291,54360,46249,442008377,3384,88317,772009415,98203,63343,72Источник: составленно автором на основе статистических материалов базы данных Всемирного банка
Следующим шагом является приведение модели нелинейной регрессии к виду линейной, используя темповую запись. Для этого необходимо провести логарифмирование функции. После преобразований получается:
Теперь необходимо рассчитать натуральные логарифмы для всех данных из таблицы 17. Расчеты приведены в таблице 15.
Табл. 15. Натуральные логарифмы индексированных показателей ВВП, инвестиций и государственных расходов Китая за период 1982-2009 гг.
Ln ВВПLn ИнвестицииLn Государственные расходы2,8304690,113160892,79606852,9477040,504574242,89767433,0671171,186654113,03721313,2421221,463345973,1507293,2111661,585739623,14775963,116161,796108582,99037263,2513922,118405013,06532633,3569262,178845443,22535153,393922,206172723,2838373,4551332,430978213,43248953,5629313,369108433,55186763,6042734,271862273,58804783,8429124,477207073,81489634,1066724,536452213,97094444,268734,650500324,14859444,3756114,74669254,27021274,4433884,735645434,3682634,5041074,614339134,47258274,605174,605170194,60517024,7053814,746782924,71621864,7983164,855216694,7858674,9193974,808909544,85165155,0824874,963308624,95864035,2381095,328181725,13750065,4221535,315052715,31016735,6751795,887374265,51923475,9330325,95293055,76133426,0306425,31630765,8398374Источник: составленно автором на основе статистических материалов базы данных Всемирного банка
Коэффициент ? рассчитывается по формуле:
В результате вычислений получается, что ?1= 0,5028 и ?2 = 1,0178. Расчет коэффициентов ?1 и ?2 исходит из найденных значений ?1 и ?2.
Соответственно ?1 = 2,3326 и ?2 = 0,0089.
Тем самым модели будут следующие.
Рассчитанные, используя полученные коэффициенты, показатели ВВП приведены в таблице 16.
Табл. 16. Сравнительная таблица результатов использования 2-х моделей
Ln ВВПСкорректированный Ln ВВП (1-ая модель)Скорректированный Ln ВВП (2-ая модель)2,8304692,38962,85482,9477042,58642,95823,0671172,92943,10023,2421223,06853,21583,2111663,13013,21283,116163,23583,05263,2513923,39793,12893,3569263,42833,29173,393923,4423,35133,4551333,55513,50263,5629314,02683,62413,6042734,48083,66093,8429124,58413,89184,1066724,61384,05064,268734,67124,23144,3756114,71964,35524,4433884,7144,4554,5041074,6534,56124,605174,64844,69614,7053814,71964,80914,7983164,77414,884,9193974,75094,9475,0824874,82855,05595,2381095,0125,23795,4221535,00545,41375,6751795,29325,62645,9330325,32615,87296,0306425,0065,9528Источник: составленно автором на основе статистических материалов базы данных Всемирного банка
Теперь необходимо оценить точность уравнений регрессии для обеих моделей. Коэффициент детерминации R2 в случае использования показателя инвестиций в качестве независимой переменной равен 0,8424, при значении стандартной ошибки равной 0,3663. Кривая представлена на графике 7.
График 7. Наложение кривых функций ВВП от инвестиций, и скорректированного значения ВВП от инвестиций
Источник: составлено автором на основе результатов полученных в ходе анализа
В случае же когда независимой переменной являются государственные расходы, коэффициент детерминации равен 0,9962, при значении стандартной ошибки 0,0564. Из таблицы 19 ясно, что погрешность при использовании для анализа независимой переменной - X2 (государственные расходы) минимальна. Это отчетливо видно на графике 8, если построить кривую.
График 8. Наложение кривых функций ВВП от государственных расходов, и скорректированного значения ВВП от государственных расходов
Источник: составлено автором на основе результатов полученных в ходе анализа
Исходя из того, что погрешность при использовании модели отражающей зависимость ВВП от инвестиций, достаточно велика, модель 1 не может быть применена для дальнейшего анализа.
Таким образом, моделью максимально точно объясняющей экономический рост Китая, будет:
Это соотношение значит, что каждый доллар государственных расходов приводит к рос?/p>