Экономическая статистика
Контрольная работа - Экономика
Другие контрольные работы по предмету Экономика
Вариант 4
выработка мода медиана индекс цена дисперсия
1. На основе данных о выработке продукции по четырем цехам механического завода и производительности труда 1 рабочего определите среднюю выработку 1 рабочего в целом по заводу:
Номер цехаВыработка продукции на 1 рабочего, ед./деньВыработано продукции за месяц, ед.1169 50421812 6723146 1604206 600Итого по заводу:34 936
Решение
Среднюю выработку 1 рабочего в целом по заводу найдем по формуле средней взвешенной гармонической:
,
где wi - выработка продукции за месяц в I-м цехе;
xi - выработка продукции на 1 рабочего в i-м цехе.
Тогда 34 936 / (9 504 / 16 + 12 672 / 18 + 6 160 / 14 + 6 600 / 20) = 34 936 / 2 068 = 16,89 ед.
Таким образом, в отчетном периоде средняя выработка 1 рабочего в целом по заводу составила 16,89 ед.
2. Определите моду и медиану на основе следующих данных о себестоимости единицы аналогичной продукции по машиностроительным заводам отрасли:
Себестоимость единицы продукции, руб.Число заводовдо 100041000-1020111020-1040261040-1060241060-1080141080-11005
Решение
1. Обозначим себестоимость единицы продукции xi, а число заводов через fi.
а) Для начала найдем среднюю себестоимость единицы продукции с помощью средней арифметической взвешенной:
(990 * 4 + 1 010 * 11 + 1 030 * 26 + 1 050 * 24 + 1 070 * 14 + 1 090 * 5) / (4 + 11 + 26 + 24 + 14 + 5) = 87 480 / 84 = 1 041,43 (руб.).
б) Определим моду и медиану.
Модой называют значение признака, которое наиболее часто встречается в данной совокупности. Мода рассчитывается по формуле:
Мо = х0 + h * ,
где х0 - нижняя граница интервала;- величина интервала;m - частота модального интервала;m-1 - частота интервала, предшествующего модальному;m+1 - частота интервала, следующего за модальным.
В нашем случае модальным интервалом является интервал 102 -1040.
Тогда Мо = 1 020 + 20 * (26 - 11) / ((26 - 11) + (26 - 24)) = 1037,65 руб.
По определению, медиана - это значение варьирующего признака, которое делит исследуемый ряд на две равные части.
Медиана вычисляется по формуле:
Ме = х0 + h * ,
где х0 - нижняя граница медианного интервала;- величина интервала;
SMe-1 - сумма частот интервалов, предшествующих медианному;
fMe - частота медианного интервала.
Накопленная частота Si получается суммированием частот ряда распределения, от первого до i-го элемента. Значения накопленных частот представим в таблице:
Себестоимость единицы продукции, руб.до 10001000-10201020-10401040-10601060-10801080-1100Число заводов (Si)41541657984
Медианный интервал: 1040-1060.
Тогда Ме = 1040 + 20 * ((0,5 * 84 - 41) / 24) = 1040,83 руб.
Вывод: большее число заводов имеет среднюю себестоимость единицы продукции в размере 1 041,43 руб. При этом максимальное число заводов имеют себестоимость единицы продукции 1 037,65 руб., что соответствует модальному значению. Медианное значение размера себестоимости единицы продукции равно 1 040,83 руб., т.е. половина числа заводов имеет размер себестоимости единицы продукции от значения до 1 000 руб. до 1 040,83 руб., а другая половина - от 1 040,83 руб. до 1 100 руб.
3. Определить сводный индекс цен и общую экономию от изменения цен
Виды изделийПродано, шт.Цена, руб.базисный период (q0)отчетный период (q1)базисный период (p0)отчетный период (p1)А35 00037 0003,23,1Б14 00012 5002,52,8В3 5003 3001215
Решение
Сводный индекс цен рассчитывается по формуле:
(3,1*37 000 + 2,8*12 500 + 15*3 300) / (3,2*37 000 + 2,5*12 500 + 12 * 3 300) = 199 200 / 189 250 = 1,053.
Этот индекс показывает, каким было бы изменение цен, если бы величины продаж в базисном периоде были такими же, как в отчетном. Данный индекс равен 1,053, т.е. изменение цен составляет 5,3%.
Общая экономия или перерасход от изменения цен рассчитывается как разность между числителем и знаменателем:
Э = = 199 200 - 189 250 = 9 950 руб.
Т.е. в нашем случае был получен перерасход в размере 9 950 руб.
4. Определить общий индекс физического объема продукции на основе следующих данных по заводу:
Вид продукцииИзменение объема производства в отчетном периоде (в % к базисному)Реализовано продукции в базисном периоде, тыс.руб.1+6,41402-2,82503+3,2340
Решение
Индекс физического объема продукции рассчитывается по формуле:
(1,064 * 140 + 0,972 * 250 + 1,032 * 340) / (140 + 250 + 340) = 742,84 / 730 = 1,018.
Таким образом, можно сделать вывод о том, что стоимость продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом возросла на 1,8% за счет увеличения физического объема продукции.
5. Определить тенденцию динамического ряда, применив сглаживание способом скользящей средней на основе данных о валовом сборе зерна, млн. т.
Годы 123456789101112Сбор 7,48,68,18,58,89,48,99,39,79,59,69,3
Решение
1)Выравнивание динамического ряда методом скользящей средней:
ГодыСбор, млн. т.Сумма сбора по 3-летиям, млн. т., yiТрехлетняя скользящая средняя, млн. т., ci17,4--28,624,18,0338,125,28,4048,525,48,4758,826,78,9069,427,19,0378,927,69,2089,327,99,3099,728,59,50109,528,89,60119,628,49,47129,3--
Таким образом, мы взяли в качестве укрупненного интервала период в 3 месяца. Тогда трехлетняя скользящая средняя рассчитывается по следующей формуле: ci = yi / 3. Таким образом, в данном случае имеется тенденция увеличения сбора зерна по годам.
. По приведенным ниже данным определите внутригрупповую, межгрупповую, общую дисперсию основных производственных фондов предприятий двух управлений, эмпирическое корреляционное отношение
Группы предприятий по стоимости основных фондов, млн. руб.Число предприятий по управлениюИтогопервоевторое3-55495-746107-975129-11246
Решение
Для начала на?/p>