Экономическая статистика
Контрольная работа - Экономика
Другие контрольные работы по предмету Экономика
?авляется список единиц генеральной совокупности (сотрудников гостиниц) и в зависимости от числа отбираемых единиц устанавливается шаг отбора (интервал, через который следует отбирать студентов). Очевидно, что такая выборка является бесповторной, поэтому будем использовать формулы для случайной бесповторной выборки.
) Среднюю месячную заработную плату по выборке (выборочную среднюю) найдем по формуле средней арифметической взвешенной:
,
где xi - средняя месячная заработная плата сотрудников i-й гостиницы;
fi - число сотрудников i-й гостиницы ).
Тогда = (2 270 * 35 + 2 410*56 + 3 420*125 + 3 840*104) / 320 = 1 041 270 / 320 = 3 253,97 (руб.).
) Оценим генеральную дисперсию:
= 112 937 459,4 / 320 = 352 929,56 (руб.).
Средняя квадратическая ошибка случайной бесповторной выборки при нахождении среднего возраста студентов определяется по формуле:
= 30,62 (руб.).
Т.е. ошибка при определении средней месячной заработной платы персонала гостиниц исходя из выборки составляет 30,62 руб.
) Определим предельную ошибку выборки: , где величина t определяется из условия (Ф - функция Лапласа).
Получим t = 2. Тогда предельная ошибка выборки = 2 * 30,62 = 61,24 руб. Это значит, что с вероятностью 0,954 средняя месячная заработная плата персонала всех гостиниц (генеральная средняя ) находится в пределах:
или
253,97 - 61,24 3 253,67 + 61,24
192,73 3 315,21
Иначе - средняя месячная заработная плата персонала всех гостиниц колеблется в пределах от 3 192,73 до 3 315,21 руб.
9. Партия электроламп упакована в 400 коробок по 48 шт. в каждой. Средняя длительность горения электроламп составляет 1220 ч, а межсерийная дисперсия - 150. Качество электроламп проверяется на основе серийного 1,5%-ного случайного бесповторного отбора. Определите: а) предельную ошибку при установлении средней длительности горения электроламп: б) пределы контролируемого параметра в генеральной совокупности. Выводы сделайте с вероятностью 0,954.
Решение
Число обследованных серий (коробок по 48 электроламп) s = 6, число серий в генеральной совокупности S = 400.
Межсерийная дисперсия = 150,
Средняя длительность горения электроламп 1 220 ч.
Предельная ошибка выборки (t - уровень доверия при вероятности 0,954 = 2) для средней рассчитывается по формуле:
D = = 2 * (150 / 400 * (1 - 6 / 400) = 1,23.
Отсюда с вероятностью 0,954 можно указать пределы контролируемого параметра в генеральной совокупности:
= х Dх = 1 220 1,23, т.е. от 1 218,77 до 1 221,23 ч.
10. Измерьте тесноту связи и силу связи между признаками. Сделайте выводы
Группы рабочих по стажу, лет (xi)Число рабочих (fi)Средняя зарплата, руб. (yi)Коэффициент вариации зарплаты, %До 3141950123-6162590266-9143640279 и более8428018
Решение
Показатель тесноты связи - линейный коэффициент корреляции:
r =
= (1,5*14 + 4,5*16 + 7,5*14 + 10,5*8) / (14 + 16 + 14 + 8) = 5,42.
= (1 950*14 + 2 590*16 + 3 640*14 + 4 280*8) / (14 + 16 + 14 + 8) = 2 960,38.
= ((1,5 - 5,42)2*14 + (4,5 - 5,42)2*16 + (7,5 - 5,42)2*14 + (10,5 - 5,42)2*8) / (14 + 16 + 14 + 8) = 9,53
= v9,53 = 3,09.
= ((1 950 - 2 960,38)2*14 + (2 590 - 2 960,38)2*16 + (3 640 - 2 960,38)2*14 + (4 280 - 2 960,38)2*8) / (14 + 16 + 14 + 8) = 709 319,08.
= v709 319,08 = 842,21.
Тогда r = ((1,5 - 5,42) * (1 950 - 2 960,38) + (4,5 - 5,42) * (2 590 - 2 960,38) + (7,5 - 5,42) * (3 640 - 2 960,38) + (10,5 - 5,42) * (4 280 - 2 960,38)) / (52 * 3,09 * 842,21) = 12 418,72 / 135 326,30 = 0,09.
Парный коэффициент корреляции меньше 0,5 и больше нуля, что говорит о наличии между исследуемыми признаками (стажем рабочих и средней зарплатой) достаточно слабой прямой зависимости