Экономическая статистика
Контрольная работа - Экономика
Другие контрольные работы по предмету Экономика
?дем значения средней стоимости основных фондов по всей рассматриваемой совокупности (), а также внутригрупповые средние значения стоимости основных фондов соответственно по первому и второму управлениям ( и ).
Общую среднюю ищем по формуле взвешенной средней арифметической:
,
причем при вычислении используем значения, соответствующие серединам интервалов распределения основных фондов, а в качестве весов берем количество предприятий, указанное в колонке Итого:
= (4*9 + 6*10 + 8*12 + 10*6) / (9 + 10 + 12 + 6) = 252 / 37 = 6,81 млн. руб.
При вычислении внутригрупповых средних в качестве весов берем количество предприятий, соответствующее нужной группе:
= (4*5 + 6*4 + 8*7 + 10*2) / (5 + 4 + 7 + 2) = 120 / 18 = 6,67 (млн. руб.).
= (4*4 + 6*6 + 8*5 + 10*4) / (4 + 6 + 5 + 4) = 132 / 19 = 6,95 (млн. руб.).
Внутригрупповая дисперсия характеризует вариацию, обусловленную влиянием факторов, не имеющих отношения к подразделению предприятий на группы по управлениям. Ее значение в каждой группе рассчитывается по формуле:
,
где xi - середина i-го интервала в группировке по стоимости основных фондов;
- внутригрупповая средняя величина стоимости основных фондов в j-й группе;
nij - число предприятий, относящихся к j-й группе и одновременно попадающих в i-й интервал по стоимости основных фондов;
nj - общее число предприятий в j-й группе.
Получим следующие значения для внутригрупповых дисперсий:
= ((4 - 6,67)2*5 + (6 - 6,67)2*4 + (8 - 6,67)2*7 + (10 - 6,67)2*2) / (5 + 4 + 7 + 2) = 72 / 18 = 4 млн. руб.
= ((4 - 6,95)2*4 + (6 - 6,95)2*6 + (8 - 6,95)2*5 + (10 - 6,95)2*4) / (4 + 6 + 5 + 4) = 83 / 19 = 4,37 млн. руб.
По совокупности в целом вариация стоимости основных фондов под влиянием прочих факторов (кроме группировки по управлениям) характеризуется средней из внутригрупповых дисперсий (k = 2 - число групп (управлений)):
= (4 * 18 + 4,37 * 19) / (18 + 19) = 4,19.
Межгрупповая дисперсия характеризует вариацию, обусловленную влиянием фактора, положенного в основу группировки предприятий по управлениям и находится по формуле:
,
где k - число управлений (k = 2);
nj - число предприятий в j-й группе;
- частная средняя по j-й группе;
- общая средняя по всей совокупности предприятий.
Получим межгрупповую дисперсию: = ((6,67 - 6,81)2*18 + (6,95 - 6,81)2*19) / (18 + 19) = 0,0196.
Общую дисперсию найдем по формуле:
= ((4 - 6,81)2*9 + (6 - 6,81)2*10 + (8 - 6,81)2*12 + (10 - 6,81)2*6) / (9 + 10 + 12 + 6) = 155,68 / 37 = 4,21.
Проверим по правилу сложения дисперсий: общая дисперсия равна сумме средней из внутригрупповых и межгрупповой дисперсий:
.
= 4,21 = = 4,19 +0,02 = 4,21.
Эмпирическое корреляционное отношение:
? = = = 0,07.
Вывод: дисперсия стоимости основных фондов лишь на 0,5% ( (0,02 / 4,21) . 100%) объясняется принадлежностью предприятия к первому или второму управлению, а на 99,5% - влиянием остальных факторов. Величина эмпирического корреляционного отношения положительна и близка к 0. Поэтому в подразделении предприятий по управлениям практически нет никакой необходимости.
7. Имеются следующие данные о распределении школ города по типам и оценке сложности учебного предмета Основы информатики (тыс. чел.):
Тип школыХорошее освоение курсаСреднее освоение курсаПроблемы с освоением курсаИтогоА7412591Б71111294В622123106Итого2074440291
Рассчитайте коэффициенты взаимной сопряженности Пирсона и Чупрова. Сформулируйте выводы.
Решение
1) Рассчитаем теоретические частоты внутри таблицы пропорционально распределению частот в итоговой строке:
f11 = (91 * 207) / 291 = 64,7312 = (91 * 44) / 291 = 13,7613 = (91 * 40) / 291 = 12,5121 = (94 * 207) / 291 = 66,8722 = (94 * 44) / 291 = 14,2123 = (94 * 40) / 291 = 12,92
f31 = (106 * 207) / 291 = 75,40
f32 = (106 * 44) / 291 = 16,03
f33 = (106 * 40) / 291 = 14,57
) Расчетное значение критерия хи-квадрат определится по формуле:
?2 = ,
где fij и fij - соответственно эмпирические и теоретические частоты в i-той строке j-го столбца;
k1 и k2 - соответственно число групп в строках и столбцах таблицы.
Расчетное значение критерия составит:
?2 = (74 - 64,73)2 / 64,73 + (12 - 13,76)2 / 13,76 + (5 - 12,51)2 / 12,51 + (71 - 66,87)2 / 66,87 + (11 - 14,21)2 / 14,21 + (12 - 12,92)2 / 12,92 + (62 - 75,4)2 / 75,4 + (21 - 16,03)2 / 16,03 + (23 - 14,57)2 / 14,57 = 15,9066.
) Коэффициент сопряженности Пирсона рассчитывается по формуле:
Р = ,
где n - общее число наблюдений.
Тогда Р = = 0,4805.
Коэффициент взаимной сопряженности Чупрова позволяет учесть число групп по каждому признаку и определяется следующим образом:
С = = = 0,0273.
Таким образом, между типом школы и освоением курса отмечается некоторая зависимость, но степень тесноты связи невелика.
8. С целью определения средней месячной заработной платы персонала гостиниц города было проведено 15%-ное выборочное обследование с отбором единиц пропорционально численности типических групп. Для отбора сотрудников внутри каждого типа гостиниц использовался механический отбор.
Тип гостиницыСредняя месячная заработная плата, руб.Среднее квадратическое отклонение, руб.Число сотрудников, чел.12 2701203522 4101635633 42024012543 840255104
С вероятностью 0,954 определите пределы средней месячной заработной платы всех сотрудников гостиниц.
Решение
Уточним исходные данные. Объем выборки n = 320, объем генеральной совокупности N = 2 133. Отношение .
Необходимые данные представим в таблице.
Средняя месячная заработная плата, xiЧисло сотрудников, fi2 2703579 450968 196,9633 886 893,602 41056134 960712 285,3639 887 980,163 420125427 50027 565,963 445 745,003 840104399 360343 431,1635 716 840,64Итого3201 041 270-112 937 459,40
По условию выборка механическая. Ее суть заключается в том, что сос?/p>